华师福建 九下 数学 第27章《圆的基本元素》课件

第27章圆27.1

圆的认识1.圆的基本元素目

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习

目

标1.理解圆、弧、弦、直径、圆心角、优弧、劣弧的概念；了解半圆、等圆、等弧的概念.2.通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”“弧、优弧、劣弧”“半圆、等圆、等弧”.

如图，圆O记作________；该圆的圆心是点______；OA是该圆的________；若点B在圆O上，则OA________OB(填“>”“<”或“＝”)．注意：________决定圆的位置；________决定圆的大小．知识点1

圆的有关概念例1-1

⊙OO半径＝圆心半径

如图，A，B，C，D四点都在⊙O上，且AB经过圆心O，AB，CD交于点E，则弦有________，直径是_______，半径有_______________；劣弧有_______条，优弧有________条，弦CD所对的劣弧和优弧分别是________和________；半圆有____________；

图中度数小于180°的圆心角有_______________．例1-2AB，CDABOA，OB，OD55∠AOD，∠BOD

如图，因为⊙O与⊙O′的半径相等，所以⊙O与⊙O′是________；因为

可完全重合，所以

是________．例1-3等圆等弧[华师九下P37“练习”第1题]根据下列条件作圆：(1)以定点O为圆心，作半径等于2cm的圆；(2)以定点O为圆心作圆，使其过另一个定点P；(3)先任作一条线段AB，再作半径长为

AB的圆．练1-1解：(1)如图①，⊙O即为所作．如图②，⊙O即为所作．如图③，⊙O即为所作．

如图，已知A，B，C，D四点都在⊙O上，AB为⊙O的直径，CD与AB交于点E，连结OD，BD.(1)若⊙O中最长的弦是16cm，则⊙O的半径是________cm；(2)下列说法正确的是________(填序号)．①

是劣弧，

是优弧；②

是等弧；③AB是⊙O的对称轴；④

是半圆．练1-28①④

如图，在⊙O中，∠A＝60°，AB＝3cm，则∠AOB＝________，△AOB的周长为________．60°例2-1

知识点2

利用圆的半径相等计算或证明9cm

如图，⊙O的半径OA＝4，∠OAB＝60°，则AB＝________，点O到AB的距离为________．例2-24[人教九上P81“练习”第3题]△ABC中，∠C＝90°.

求证：A，B，C三点在同一个圆上．证明：取AB的中点O，连结OC.∵∠ACB＝90°，∴OA＝OB＝OC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，∴A，B，C三点在以点O为圆心，OA为半径的同一个圆上．练2

如图，半圆O的直径AB＝8，半径OC⊥AB，D为弧AC上的一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E，F，求EF的长．例3

解：如图，连结OD.∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥OA，∴∠AOC＝∠DEO＝∠DFO＝90°，∴四边形DEOF是矩形，∴EF＝OD.∵OD＝OA，∴EF＝OA＝

AB＝4.1．下列说法错误的是(

)A．过圆心的线段是直径

B．连结圆上任意两点之间的线段叫做弦C．圆有无数条直径

D．半径相等的两个圆叫做等圆A2312．如图，AB是⊙O的直径，______________是弦，以E为端点的劣弧有_________________________，以A为端点的优弧有________________________．AB，CD，EF2313．在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画圆，交x轴于点C，求点C的坐标．231解：∵点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(0，3)，∴易得