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文档简介
第27章圆27.1
圆的认识1.圆的基本元素目
录CONTENTS01新课学习02深挖拓展03课堂小测学
习
目
标1.理解圆、弧、弦、直径、圆心角、优弧、劣弧的概念;了解半圆、等圆、等弧的概念.2.通过对圆的相关概念的理解,能够从图形中识别“弦、直径”“弧、优弧、劣弧”“半圆、等圆、等弧”.
如图,圆O记作________;该圆的圆心是点______;OA是该圆的________;若点B在圆O上,则OA________OB(填“>”“<”或“=”).注意:________决定圆的位置;________决定圆的大小.知识点1
圆的有关概念例1-1
⊙OO半径=圆心半径
如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,且AB经过圆心O,AB,CD交于点E,则弦有________,直径是_______,半径有_______________;劣弧有_______条,优弧有________条,弦CD所对的劣弧和优弧分别是________和________;半圆有____________;
图中度数小于180°的圆心角有_______________.例1-2AB,CDABOA,OB,OD55∠AOD,∠BOD
如图,因为⊙O与⊙O′的半径相等,所以⊙O与⊙O′是________;因为
可完全重合,所以
是________.例1-3等圆等弧[华师九下P37“练习”第1题]根据下列条件作圆:(1)以定点O为圆心,作半径等于2cm的圆;(2)以定点O为圆心作圆,使其过另一个定点P;(3)先任作一条线段AB,再作半径长为
AB的圆.练1-1解:(1)如图①,⊙O即为所作.如图②,⊙O即为所作.如图③,⊙O即为所作.
如图,已知A,B,C,D四点都在⊙O上,AB为⊙O的直径,CD与AB交于点E,连结OD,BD.(1)若⊙O中最长的弦是16cm,则⊙O的半径是________cm;(2)下列说法正确的是________(填序号).①
是劣弧,
是优弧;②
是等弧;③AB是⊙O的对称轴;④
是半圆.练1-28①④
如图,在⊙O中,∠A=60°,AB=3cm,则∠AOB=________,△AOB的周长为________.60°例2-1
知识点2
利用圆的半径相等计算或证明9cm
如图,⊙O的半径OA=4,∠OAB=60°,则AB=________,点O到AB的距离为________.例2-24[人教九上P81“练习”第3题]△ABC中,∠C=90°.
求证:A,B,C三点在同一个圆上.证明:取AB的中点O,连结OC.∵∠ACB=90°,∴OA=OB=OC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∴A,B,C三点在以点O为圆心,OA为半径的同一个圆上.练2
如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上的一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E,F,求EF的长.例3
解:如图,连结OD.∵OC⊥AB,DE⊥OC,DF⊥OA,∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°,∴四边形DEOF是矩形,∴EF=OD.∵OD=OA,∴EF=OA=
AB=4.1.下列说法错误的是(
)A.过圆心的线段是直径
B.连结圆上任意两点之间的线段叫做弦C.圆有无数条直径
D.半径相等的两个圆叫做等圆A2312.如图,AB是⊙O的直径,______________是弦,以E为端点的劣弧有_________________________,以A为端点的优弧有________________________.AB,CD,EF2313.在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画圆,交x轴于点C,求点C的坐标.231解:∵点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(0,3),∴易得
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