数学自我小测：2随机抽样（第2课时）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．系统抽样适用的总体应是(）A．容量较小的总体B．总体容量较大C．个体数较多但均衡无差异的总体D．任何总体2．现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后，分成的组数是（）A．300B．30C．10D．不确定3．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．采取如下方法:从某本发票的存根中随机抽一张,如15号，然后按序往后将65号,115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．其他方式的抽样4．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用系统抽样抽取样本，则所选取5枚导弹的编号可能是（)A．5，10，15，20，25B．3,13,23,33，43C．1，2,3,4，5D．2，4，6,16，325．用系统抽样法（按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…,153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(）A．7B．5C．4D．36．若总体中含有1645个个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为__________段，分段间隔k＝__________，每段有__________个个体．7．已知标有1～20号的小球20个,按下面方法抽样(按从小号到大号排序)：（1）以编号2为起点，采用系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为__________；（2)以编号3为起点，采用系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为__________．8．一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…,99,依次将其分成10个小段，段号分别为0，1,2,…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l,那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10（l＋k≥10），则当l＝6时，所抽取的10个号码依次是___________．9．要从1002个学生中选取一个容量为20的样本．试用系统抽样的方法给出抽样过程．10．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题：本村人口:1200人，户数300,每户平均人口数4人;应抽户数：30户；抽样间隔：eq\f（1200，30）＝40;确定随机数字：取一张人民币,编码的后两位数为12；确定第一样本户:编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户;……（1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．(3)何处是用简单随机抽样．

参考答案1．解析：系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异．答案：C2．B3．解析：本抽样中，“相邻”两个样本的号码都相差50，是等距抽样，即系统抽样．答案：C4．解析：用系统抽样的方法抽取的导弹编号应该为l，l＋10,l＋20，l＋30，l＋40，l是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求．答案：B5．解析:由系统抽样知，每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5。答案：B6．解析：因为N＝1645，n＝35,则编号后确定编号分为35段,且k＝eq\f（N,n）＝eq\f（1645,35)＝47,则分段间隔k＝47，每段有47个个体．答案：3547477．解析：这20个小球分4组,每组5个，（1)若以2号为起点,则另外三个球的编号依次为7，12，17，这4球编号平均值为eq\f(2＋7＋12＋17，4)＝9.5.（2)若以3号为起点,则另外三个球的编号依次为8,13,18，这4球编号平均值为eq\f（3＋8＋13＋18，4)＝10。5.答案:(1)9。5(2)10。58．解析：在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推．故正确答案为6，17，28,39，40，51,62,73,84,95。答案：6，17,28，39,40，51,62，73,84,959．分析：因为1002＝20×50＋2，为了保证“等距"分段,应先剔除2人．解:第一步，将1002名学生用随机方式编号．第二步，从总体中剔除2人（剔除方法可用随机数法），将剩下的1000名学生重新编号（编号分别为000,001,002，…,999)，并分成20段．第三步，在第1段000,001,002，…，049这五十个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如003）作为起始号码．第四步,将编号为003,053，103,…，953的个体抽出，组成样本．10．答案:解：（1）系统抽样．（2)本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样，抽样间隔为eq\f(300,30）＝10，其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币,编