数学自我小测：2古典概型第2课时

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．从｛1,2,3，4，5｝中随机选取一个数为a，从｛1,2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（)．A。eq\f(4,5)B。eq\f（3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f（1,5）2．抛掷两个骰子，则两个骰子正面向上点数之和不大于4的概率为（)．A。eq\f（1，6）B。eq\f(1,9) C.eq\f(1，12）D。eq\f（1，18）3．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个,有放回地取3次，则eq\f(8,9）是下列哪个事件的概率()．A．颜色全同 B．颜色不全同 C．颜色全不同 D．无红球4．若用连续投掷两枚均匀的正方体骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标(m，n),则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率为（)．A.eq\f（1，2)B。eq\f(1，4) C。eq\f（1，6)D。eq\f(2,9）5．随意安排甲、乙、丙三人在三天节日中值班,每人值班一天,甲排在乙之前的概率是__________．6．第1,2,5，7路公共汽车都在一个车站停靠，有一位乘客等候着1路或5路公共汽车,假定各路公共汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是__________．7．袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一个球．(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件?以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型?8．从1,2，3,4，5中任取两个不同的数字x，y,求lg(10x＋y)＞lg40的概率．

参考答案1．解析：基本事件总数n＝15,事件“b＞a”为{(1,2)，(1,3），(2，3)}，包含的基本事件数m＝3。其概率P＝eq\f（3，15)＝eq\f（1,5）.答案：D2．解析：抛掷两个骰子，所得点数的情况共6×6＝36种．其中点数之和不大于4的情况有(1,1)，（1，2)，（1，3），(2，1），(2,2)，（3,1）共6种，故所求概率为eq\f(6，36)＝eq\f（1,6）.答案：A3．解析：有放回地取球3次，共27种可能结果,其中颜色相同的结果有3种，其概率为eq\f（3,27)＝eq\f(1，9）;颜色不全同的结果有24种，其概率为eq\f(24,27）＝eq\f（8,9);颜色全不同的结果有3种，其概率为eq\f（3，27）＝eq\f（1，9）;无红球的情况有8种,其概率为eq\f(8,27).故选B。答案：B4．解析:(m，n）总共有36种情况，当x＝1时，符合题意的y有3种情况；当x＝2时，符合题意的y有3种情况；当x＝3时,符合题意的y有2种情况．所以P＝eq\f（3＋3＋2,36）＝eq\f(2,9）.答案：D5．解析:甲、乙、丙三人排在三天中值班，每人一天，故甲排在乙前和乙排在甲前的机会相等，所以概率为eq\f(1,2）。答案：eq\f(1，2）6．解析：∵4种公共汽车先到站共有4个结果,且每种结果出现的可能性相等,而“首先到站的车正好是所乘车”的结果有2个,∴P＝eq\f（2，4）＝eq\f（1,2）。答案：eq\f（1，2）7．解：（1)由于共有11个球，且每个球有不同的编号，故共有11种不同的摸法．又因为所有球大小相同，因此每个球被摸中的可能性相等,故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型．（2）由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为A：“摸到白球”，B：“摸到黑球”，C：“摸到红球”,又因为所有球大小相同,所以一次摸球每个球被摸中的可能性均为eq\f（1,11），而白球有5个，故一次摸球摸中白球的可能性为eq\f(5，11），同理可知摸中黑球、红球的可能性均为eq\f(3,11)，显然这三个基本事件出现的可能性不相等，所以以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型．8．解：设lg（10x＋y)＞lg40为事件A。则lg(10x＋y)＞lg40⇔10x＋y＞40，所以事件A就是从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字组成的两位数大于40