数学自我小测：　投影与直观图

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．下列关于直观图画法的说法不正确的是()．A．原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，且长度不变B．原图中平行于y轴的线段,其对应线段仍平行于y轴,且长度不变C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可等于135°D．作直观图时,由于选轴不同，所画直观图可能不同2．如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列说法中正确的是（）．A．内心的平行投影还是内心B．重心的平行投影还是重心C．垂心的平行投影还是垂心D．外心的平行投影还是外心3．下晚自习后，小华走路回家，在经过一盏路灯时,他发现自己的影子()．A．变长B．变短C．先变长后变短D．先变短后变长4．对于一条底边在x轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）．A．2倍B．倍C．倍D．倍5．若线段AB平行于投射面，O是AB上一点，且AO∶OB＝m∶n，则点O的平行投影O′分线段AB的平行投影A′B′的长度之比是______．6．小明想利用树影测树高,他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测树高时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子上了墙，如图所示．他测得留在地面部分的影子长2.7m，留在墙壁部分的影高17．如图所示,在水平放置的平面α内有一边长为1的正方形A′B′C′D′，其中对角线A′C′处于水平位置．已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图,试画出该四边形的真实图形并求出其面积．8．小迪身高1。6m，一天晚上放学回家，走到两路灯之间，她发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部，她又向前走了5m，又发现身影的顶部正好在B路灯的底部，已知两路灯之间的距离为求:(1）路灯的高度；(2)当小迪走到B路灯下，她在A路灯下的身影有多长?9。某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60°角,房屋向南的窗户AB高1．6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC，如图所示．求：（1)当遮阳篷AC的宽度在什么范围内,太阳光线能直接射入室内？(2)当遮阳篷AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能直接射入室内？(精确到0。01

参考答案1.答案:B2.答案:C3.答案：D4。答案：B解析：底边上的高变为原来的倍．5.答案：m∶n6.答案:4。2m解析:树高为AB,影长为BE，CD为树留在墙上的影高,∴，CE＝1.08m，树影长BE＝2。7＋1.08＝3。78m，树高.7。解:四边形ABCD的图形如图所示．∵A′C′在水平位置，A′B′C′D′为正方形，∴在四边形ABCD中，DA⊥AC．∵DA＝2D′A′＝2，，∴。8.解:如图所示,设A、B为两路灯，小迪从MN移到PQ，并设C、D分别为A、B路灯的底部．由题目已知得MN＝PQ＝1。6m,NQ＝5m，CD＝(1）设CN＝x，则QD＝5－x，路灯高BD为h。∵△CMN∽△CBD，即.①又∵△PQD∽△ACD,即②由①②式得x＝2。5m，h＝6。4m，即路灯高为6.4m。(2)当小迪移到BD所在线上（设为DH）时,连接AH交地面于E，则DE长即为所求的影长．∵，解得，即影长为。9。解:(1）在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，AB