数学自我检测：随机现象

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我检测基础达标1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定答案：B解析：正面向上恰有5次的事件可能发生,也可能不发生，即该事件为随机事件。故应选B．2．从10个同类产品（其中有8个正品、2个次品）中，任取3个的必然事件是（）A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品答案：D解析：由于10个同类产品中只有2个是次品，若从中任取3个,其中至少有1个是正品。故事件“至少有1个是正品”是必然事件.应选D．3．在1,2,3,4…10这10个数中，任取3个数字，那么“这3个数字之和大于6"这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确答案:C解析:当取1，2，3三个数时等于6．当取其他任意三个数字时大于6．于是“从中任取三个数字，这3个数字之和大于6"这一事件可能发生，也可能不发生。故应选C．4．下列事件中，必然事件是(）A．10人中至少有2人生日在同一个月B．11人中至少有2人生日在同一个月C．12人中至少有2人生日在同一个月D．13人中至少有2人生日在同一个月答案：D5．某天一电影院的上座率为80％是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上答案都不对答案：C6．下列事件中，不可能事件是（）A．三角形的内角和为180°B．三角形中大边对的角大,小边对的角小C．锐角三角形中两个内角的和小于90°D．三角形中任意两边的和大于第三边答案：C7．下面给出四个事件，其中随机事件的个数是（)①明天天晴②在常温下，焊锡熔化③自由下落的物体做匀加速直线运动④函数y=ax(a>0,a≠1)在定义域上为增函数A．0B．1C．2D．3答案：C解析：①“明天天晴”这一事件可能发生也可能不发生,为随机事件。②“在常温下，焊锡熔化”是不可能事件。③“自由下落的物体做匀加速直线运动”是必然事件。④y=ax可能为增函数，也可能为减函数，所以y=ax（a>0且a≠1）在定义域内是增函数，是随机事件，故应选C．8．下面给出四个事件，其中是必然事件的是（）①若x∈R,则x2〈0②没有水分,种子发芽③某地圣诞节下雪④若平面α∩平面β=m,n∥α，n∥β，则m∥nA．③B．①C．①④D．④答案：D解析：①若x∈R,则x2≥0，故事件“若x∈R，则x2〈0”为不可能事件。②“没有水分子，种子发芽”为不可能事件.③“某地圣诞节下雪”为随机事件.④如图过直线n作平面γ，使α∩γ=A．过n作平面δ，使δ∩β=B．由于n∥α，∴n∥A．同理n∥B．于是a∥B．∵bβ，a≠β，∴a∥β.∵aα，α∩β=m,∴a∥m，∴n∥m。于是事件“若α∩β=m，n∥α，n∥β,则m∥n”是必然事件.故应选D．更上一层1。下面给出四个事件上，其中必然事件的个数为（）①若a∥α,a∥β则α∥β②若α∥β,λ∥α，则β∥λ③若a∥α，β∥α，则a∥β④若a∥b，a∥α，则b∥αA．1B．2C．3D．4答案:A解析：只有②是必然事件，其余的三个事件均为随机事件。2．在10个同类产品中，有7个正品，3个次品,从中任意抽出3个检验，据此列出一些不可能事件、必然事件、随机事件.思路分析:由于有3个次品，故任意抽出的3个产品会出现四种结果：“抽到1个次品”“抽到2个次品”