数学自我检测：分层抽样

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我检测基础达标一、选择题1．某校有高中生900人，其中高一年级300人,高二年级200人，高三年级400人，用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级的抽取人数分别为（）A．15,5,25B．15，15，15C．10,5,30D．15，10，20答案：D2．总体数为M个，其中带标记的是N个，要从中抽取k个入样，用随机抽样方法进行抽取,则抽取的样本中带标记的应为__________个（）A．kN/MB．kM/NC．MN/kD．N答案：A3．某班有男生30名,现调查平均身高,已知男女身高有明显不同，用分层抽样法恰好抽出男生3人，女生2人,问女生有___________人(）A．10B．20C．30D．15答案：B4。某运输队有货车1200辆,客车若干辆，从中抽样调查车辆的使用保养情况，如果恰好抽取货车120辆,客车剔除三辆后，用系统抽样方法抽出80辆,则客车有___________辆(）A．802B．803C．800D．806答案：B二、填空题5。一般地，在抽样时.将总体分成________，然后按照__________，从各层__________,将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样。答案：互不交叉的几部分各部分在总体中所占的比例独立的抽取一定数量的个体6.有A、B、C三种零件分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个样本容量为45的样本，A中零件被抽取20个，C中零件被抽取10个，则这三种零件共有_________个.答案:9007。某单位有职工180人，业务员120人,管理人员120人，后勤服务人员30人，为了了解职工的某些情况,要从中抽取一个容量为30的样本,各类人员应分别抽取__________人。答案：12,8，8，28.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检测，若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为__________。答案：16更上一层1．某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采取什么样的抽样方法？并说明理由。答案:应采用分层抽样。因为很显然,不同类型的农田之间的产量有较大的差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本.2．某学校在编人员160人，其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种抽样方法抽取?并写出抽样过程.答案：总体由差异明显的几部分组成，又因机构改革关系到各种人的利益,故采用分层抽样为妥.因为160/20=8,所以可在各层人员中按8∶1的比例抽取,又因16/8=2，112/8=14，32/8=4,所以，行政人员、教师、后勤人员分别应抽取2人、14人、4人。因行政人员后勤人员较少，可分别按1～16号和1～32号编号，然后用抽签法抽取2人和4人.而教师较多，所以对教师112人采用000，001,…，111编号,用随机数表法抽取14人。3．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用范围,请对这三种抽样方法进行比较，说明它们各自的优缺点.答案：简单随机抽样：是最基本的抽样法,其他的各种随机抽样方法中，大都会以某种形式引用它。分层抽样:充分利用了已知的总体信息，得到的样本比简单随机抽样和系统抽样有更好的代表性，并且可得到各层的子样本，以估计各层的信息.适用于差异性比较明显的几部分组成的情况。系统抽样：比其他随机抽样法更容易实施，可节约抽样成本，所得样本的代表性和具体的编号有关（简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关）.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性会很差。系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。以上我们简单介绍了简单随机抽样和分层