北师大版八年级数学上册《6.4.1极差与方差》同步测试题及答案

第第页北师大版八年级数学上册《6.4.1极差与方差》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单项选择题1．在方差的计算公式s2＝eq\f(1,10)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(xn－20)2]中，数字10和20表示的意义分别是()A．数据的平均数和个数B．数据的方差和平均数C．数据的个数和方差D．数据的个数和平均数2．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据()A．众数改变，方差改变B．众数不变，平均数改变C．中位数改变，方差不变D．中位数不变，平均数不变3．已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为()A．0B．1C．eq\r(2)D．24．数据：－1，－2，0，1，2的方差为()A．0B．1C．2D．105．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是()A．9B．3C．eq\f(2,3)D．eq\r(3)6．在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)分别是：180，184，188，190，192，194.如果用一名身高为190cm的队员替换场上身高为184cm的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差的大小变化正确的是()A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大7．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是()A．平均数是3B．中位数和众数都是3C.方差为10D．标准差是eq\f(\r(15),3)二、填空题9．一组数据3，2，1，4，x的极差为5，则x为______________.10．一组数据－2，0，3，1，－1的极差是______.11．数据1，3，9，7，5的标准差为________．12．数据1，－1，2，5，3中的最大数据______与最小数据_______的差为______，所以这组数据的极差是______．13．每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”收入奖励．李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的极差是______点．星期一二三四五六日收入/点1521272721302114．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为s甲2＝2.9，s乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)．15．若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据2a1＋3，2a2＋3，2a3＋3的平均数和方差分别是______，______．三、解答题16．如图是某市连续5天的天气情况：利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．17．为了加强心理健康教育，某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数，满分为10分)，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．(1)求(2)班学生中测试成绩为10分的人数；(2)请确定下表中a，b，c的值(只要求写出求a的计算过程)；(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．参考答案一、1-6DCCCDCAC二、9.－1或610.511.2eq\r(2)12.5－16613.1514.乙15.1112三、16.解：x－最高气温＝eq\f(1,5)×(23×2＋24＋25×2)＝24(℃)，x－最低气温＝eq\f(1,5)×(15×2＋17＋21＋22)＝18(℃)，s最高气温2＝eq\f(1,5)×[(23－24)2×2＋(24－24)2＋(25－24)2×2]＝0.8，s最低气温2＝eq\f(1,5)×[(15－18)2×2＋(17－18)2＋(21－18)2＋(22－18)2]＝8.8，因为0.8＜8.8，所以该市这5天的日最低气温波动大17.解：(1)由题意知，(1)班和(2)班人数相等，∵(1)班人数为：5＋10＋19＋12＋4＝50(人)，∴(2)班学生中测试成绩为10分的人数为：50×(1－28%－22%－24%－14%)＝6(人)，答：(2)班学生中测试成绩为10分的人数是6人(2)由题意知，a＝eq