【课件】线段的比较与运算（1）人教版数学七年级上册

课前准备1.课本2.分层导学案（蓝色大本）3.草稿本+直尺+圆规4.黑+红笔情景引入你们平时是如何比较两个同学的身高的？讨论：160cm170cm比较两个同学高矮的方法：——叠合法③让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看

两人的头顶，直接比出高矮.②用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的

数值进行比较.——度量法①

目测.——瞪眼大法（目测法）6.2.2线段的比较与运算（1）学习目标1.掌握比较线段长短的方法：度量法和叠合法；2.利用尺规作图作一条线段等于已知线段；（难点）3.理解两点之间，线段最短以及两点间距离的定义；（重点）4.掌握简单的和差关系，体会“图形语言与符号语言”的转化.你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？(2)度量法(3)叠合法(1)目测法这些方法可行吗？探求新知探求新知(1)(3)abab(2)ab观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段

a和

b的长短吗？三组图形中，线段

a与

b的长度均相等

很多时候，眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.比较两条线段长短的方法：1.目测法:直接观察，目测判断.（不准确，也不十分可靠，不建议采用）2.度量法——从“数值”的角度比较.用刻度尺分别量出两条线段的长度，再比较两条线段的长短.3.叠合法——从“形”的角度比较.将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系.归纳总结练一练课本P166练习1如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.••AB练一练

经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.••AB

简单说成：两点之间，线段最短.探求新知做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，怎么操作呢？

画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？思考：小提示：在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.想一想已知：线段

a，作一条线段

AB，使

AB=a.(保留作图痕迹）第一步：用直尺画射线

AF；第二步：用圆规在射线

AF上截取

AB=a.aAFaB作一条线段等于已知线段则线段

AB即为所求.解：如图,线段AB即为所求.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.尺规作图新知讲授（RJ七上P166T2·改编）如图，已知线段a，b，作线段

MQ＝2a＋b.解：如图所示，线段

MQ即为所求．例题导学P148例题3如图，已知线段a，b，作线段CD＝a－b.解：如图所示，线段CD即为所求．变式导学P148变式3（1）_____＋____＝AC；（2）AC－AB＝____；（3）AB＝____－BC.AB如图，A，B，C是同一条直线上的三点．BCBCAC例题导学P148例题4解：（1）AB＝AC＋BC＝3＋5＝8. （2）若

AB＝10，AC＝4，求

BC的长．解：（2）BC＝AB－AC＝10－4＝6. 如图，点C在线段

AB上．（1）若

AC＝3，BC＝5，求

AB的长；变式导学P148变式4课堂总结请你说一说，这节课学到了什么？课堂反馈导学P149T1-4导学P149T6-7导学P149T81.如图，从

A地到

B地有①②③三条路线，最短的路线是①，其理由是

()A.两点之间，直线最短B.两点之间，线段最短C.过一点有无数条直线D.两点确定一条直线B2.根据下图填空：BD＝______＋CD＝AD－______．BCAB3.如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于a＋b. 解：如图所示，线段

AB即为所求．解：CD＝AB－AC－BD＝18－5－4＝9. 4.如图，点C，D在线段

AB上．若AB＝18，AC＝5，BD＝4，求线段CD的长．6.如图，已知

AB＝CD，则

AC与BD的大小关系是

()A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC＝BDD.无法确定C7.如图，已知

A，C，D，B四点在同一直线上，则：（1）AB＝AC＋____＝AD＋____＝____＋CD＋____；（2）AC＝____－CD＝AB－____－____；（3）AD＋BC＝AB＋____；（4）若AC＝BD，则

____＝____．CBDBACDBADCDDBCDADBC8.（应用意识·核心素养）点

A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm.求线段

AC的长．（请画出图形）解：如图1，因为

AB＝3cm，BC＝1cm，所以

AC＝AB＋BC＝3＋1＝4（