【课件】线段的比较与计算（2）课件人教版数学七年级上册

课前准备1.课本2.分层导学案（蓝色大本）3.草稿本4.黑+红笔6.2.2线段的比较与计算（2）学习目标1.巩固利用线段的和差关系求线段长度；2.掌握线段的中点的定义，并利用和差关系解决双中点问题；3.通过“文字语言、图形语言、符号语言”的转化，体会数形结合思想.温故知新如图，点C在线段AB上．（1）AB=

+

；ABC（2）AC=

-

；（3）若AC=3，AB=6,则BC=

-

=

-

=

，那么AC

BC(填“>,<,=").=ACBCABBCABAC633如图，点C把线段

AB分成相等的两条线段AC与

BC，点

C叫做线段

AB的中点.ABC新知讲授符号语言：因为C

是线段

AB的中点，

所以

AC=BC=AB

(或

AB=2AC=2BC).反之也成立：因为

AC=BC=AB(或

AB=2AC=2BC)，

所以C

是线段

AB的中点.新知讲授图形中点定义把一条线段分成2条相等的线段的点符号语言判定类别三等分点四等分点ABCABCDABCDE1个2个3个把一条线段分成3条相等的线段的点把一条线段分成4条相等的线段的点点C是线段AB的中点点C、D是线段AB的三等分点点C、D、E是线段AB的四等分点点C是线段AB的中点想一想判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点.线段中点的条件：1、点在已知线段上;2、点把已知线段分成两条相等线段.例题1.如图，点C是线段AB的中点，AB=6,求AC．ABC解：AC=

AB=

=

.2.如图，D是AC的中点，AC＝8，BC＝3，求BD的长．CD=

AC=

=

.解：BD=CD+

=

=

.练一练导学P150变式1如图，AB＝13，BC＝3，D是AC的中点，求AD的长．解：如图，C是AB的中点，D是BC的中点，若BD＝4，求AB的长．例题导学P150例题2改编解：追问：若BD=x，则AB=

.4x练一练导学P150变式2改编如图，D是AB的中点，E是BC的中点．（1）若AB＝6，BC＝4，求DE的长；（2）若AC＝20，求DE的长．（3）若AC＝x，求DE的长．解：练一练导学P150例3解：设AB＝xcm，则BC＝2xcm.如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知BD＝3cm，求线段AC的长．含有比例的线段，可利用方程的思想课堂总结请你说一说，这节课学到了什么？课堂反馈导学P151T3导学P151T1/2导学P151T5导学P151T63.如图，CB＝4cm，DB＝7cm，D为

AC的中点，则AD的长为

()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmA解：BC＝AB－AC

＝AB－2AD

＝14－2×4

＝6（cm）. 1.如图，C，D是线段

AB上的两点，且

D是线段

AC的中点，若AD＝4cm，AB＝14cm，求线段

BC的长．解：因为

M是

AC的中点，2.如图，点C在线段

AB上，线段

AC＝2cm，BC＝4cm，M，N分别是

AC，BC的中点．求线段

MN的长．所以

MC＝

AC＝

×2＝1（cm）.因为

N是

BC的中点，所以

NC＝

BC＝

×4＝2（cm）.所以

MN＝MC＋NC＝1＋2＝3（cm）. 解：因为

AB＝14,AC∶CB＝3∶4，5.如图，C为线段

AB上的一点，若AB＝14，AC∶CB＝3∶4，D为线段

AC的中点，求线段

BD的长．所以

AC＝

AB

＝

×14

＝6，BC＝

AB＝

×14＝8. 因为

D为线段

AC的中点，所以

AD＝CD

＝

AC

＝

×6

＝3. 所以

BD＝BC＋CD＝8＋3＝11. 6.（运算能力·核心素养）如图，已知

B是线段

AC上的一点，N是

BC的中点，D是

AB上的一点，若

AD＝

BD，BN＝

AC＝3cm，求线段

DN的长．解：依题意，得

AC＝5BN＝5×3＝15（cm），BC＝2BN＝2×3＝6（cm），所以

AB＝AC－BC＝15－6＝9（cm）. 因为

AD＋BD＝3AD＝A