福建省龙岩市上杭三中2024-2025学年七年级上学期第二次阶段测试数学试题

2024～2025学年第二阶段教学质量检测七年级数学试题（考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：150分）注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.2024的倒数是（）A.2024 B. C. D.2.在下列各数中：0.1，，0，20%，，，4中，负整数有（）个A.2 B.3 C.4 D.53．下列方程中是一元一次方程的是()A．3a＋1＝2a B．－2＝y C．1－＝3y－2 D．3x2＋1＝04.如图所示，x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填()A.1.5B.2.5C.3.5D.4.5第4题图第4题图第5题图5．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（

）A．0分 B．10分 C．15分 D．20分6.下列利用等式的基本性质变形错误的是()A.如果x-3=7，那么x=7+3B.如果=-，那么a=-bC.如果x+3=y-4，那么x-y=-4-3D.如果-x=4，那么x=-27．如图是2024年11月的月历，用“”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和可能的是（）A．85 B．112 C．126 D．1898．“算24点”的游戏规则是：用“+，−，×，÷”四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式(2÷2+2)×8=24．以下的4个数用“+，−，×，÷”四种运算符号不能算出结果为24的是（）A．1，6，8，7B．1，2，3，4C．4，4，10，10 D．6，3，3，8第9题图第7题图第9题图第7题图9．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是(

)A．496 B．495 C．494 D．493二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）第15题图11.在国家以旧换新、发放消费券等一系列消费刺激政策的推动下，今年双十一周期内居民消费意愿显著回暖。2024年双十一期间，综合电商平台与直播电商平台累积销售额达到了14418亿元，同比增长26.6%。14418用科学记数法表示为.第15题图12.单项式－a2b的系数是.13.世界杯排球赛的积分规则为：比赛中以3-0(胜3局负0局）或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；比赛中以3-2取胜的球队积2分，负队积1分.若某球队以3-1胜了a场，以3-2胜了b场，以2-3负了c场，则这支球队的积分用多项式可以表示为_________.14．把89转换为八进制数是.15.如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“-2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，-2，+3”.如果一组开锁密码为“-10，+5，-7”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是.16．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知点A，B表示的数分别为，3，点C为数轴上一动点．若A，B，C三点满足“中点关系”时，则点表示的数为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）计算：（1）16+(25)+24+(35)（2）(10)3+[(4)2(132)×2]18.（8分）计算：（1）（2）5a2[a2+(5a22a)2(a23a)]19.（8分）解方程：（1）（2）20.（8分）先化简，再求值：；其中a=2，b=2.21.（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求甲、乙两个码头之间的航程.22.（10分）已知m，n为有理数，且m≠0，若关于x的一元一次方程mxn=0的解恰为x=2m+n，则此方程称为“合并式方程”.例如:3x+9=0，因为方程3x+9=0的解为x=3，且2x3+(9)=3，所以方程3x+9=0是“合并式方程”.请根据上述定义解答下列问题:(1)一元一次方程是否为“合并式方程”?并说明理由;(2)若关于x的一元一次方程6xn=0是“合并式方程”，求n的值.23．（12分）【阅读理解】已知；若A值与字母x的取值无关，则，解得．∴当时，A值与字母x的取值无关．【知识应用】（1）已知，．①用含m，x的式子表示；②若的值与字母x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）如图1的小长方形，长为a，宽为2，现把6这样的个小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），左上角的面积为，右下角的面积为，设，若x无论为何值时，发现的值始终保持不变，请求出a的值．24．（12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”，特别地，规定：．【初步探究】（1）直接写出计算结果：；（2）关于除方，下列说法错误的是；A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数，；C.；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：；（4）计算：．25．（12分）已知，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,且a,b满足(a+2)2+|b-4|=0.（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）设点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.若在数轴上存在一点C，使BC＝2AC，则点C表示的