计算方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江大学

计算方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江大学绪论单元测试

工科人认知世界的时候，需要认可误差的存在。

A:错B:对

答案:对不需要掌握很多很好的计算方法，单单凭借计算机强大的能力就可以解决大部分实际问题。

A:对B:错

答案:错计算方法是一门理论数学课，可以获得寻求数学问题的精确解析解的知识

A:对B:错

答案:错解决某些实际问题时，选择不合适的计算方法有可能无法得到满意的结果。

A:错B:对

答案:对求解高阶线性方程组（比如，大于150阶），用克莱姆法则来直接求解也是可以接受的。

A:错B:对

答案:错

第一章单元测试

计算机进行乘除运算时按照先舍入后运算的原则。（）

A:错B:对

答案:错相对误差是个无名数，没有量纲。（）

A:错B:对

答案:对两近似值之商的相对误差等于被除数的相对误差与除数的相对误差之差。（）

A:对B:错

答案:对用1+x近似表示所产生的误差是()

A:舍入误差

B:截断误差

C:观测误差

D:模型误差

答案:截断误差

设某数x，那么x的有四位有效数字且绝对误差限是的近似值是（）

A:0.693

B:0.006930

C:0.06930

D:0.6930

答案:0.6930

第二章单元测试

若f(a)f(b)＜0，则f(x)在(a,b)内一定有根。（）

A:对B:错

答案:错如果迭代格式在根的附近导数值的模大于1，则迭代发散。（）

A:对B:错

答案:对若x*是f(x)=0的重根，则牛顿不收敛。（）

A:对B:错

答案:错非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法快。（）

A:错B:对

答案:错用牛顿迭代法求方程f(x)=在附近的根，第一次迭代值（）

A:0

B:1

C:2

D:3

答案:2

用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=g(x),则f(x)=0的根是（）

A:y=x与x轴交点的横坐标

B:y=g(x)与x轴交点的横坐标

C:y=x与y=g(x)交点的横坐标

D:y=x与y=g(x)的交点

答案:y=x与y=g(x)交点的横坐标

以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？（）

A:二分法

B:牛顿迭代法在单根的情况下

C:牛顿迭代法在重根的情况下

D:不动点迭代法

答案:牛顿迭代法在重根的情况下

；不动点迭代法

第三章单元测试

上面式子，用高斯消去法计算，解为（）。

A:x1=9,x2=-1,x3=-6

B:x1=-1,x2=4,x3=0

C:x1=-2,x2=1,x3=2

D:x1=-3,x2=5,x3=4

答案:x1=9,x2=-1,x3=-6

用三角分解法计算上式子，则L矩阵中第二行第一列元素的值为（）。

A:2

B:1

C:3

D:0

答案:0

设上面矩阵，计算的大小为（）。

A:14

B:10

C:8

D:12

答案:10

设矩阵，计算的大小为（）。

A:10

B:8

C:12

D:14

答案:8

设上面矩阵，计算矩阵A的谱半径为（）。

A:1

B:7

C:3

D:5

答案:5

高斯消去法属于线性方程组数值解法中的迭代法。（）

A:对B:错

答案:错

上面方程组用雅克比迭代法计算时收敛。（）

A:对B:错

答案:对

上面方程组用高斯-赛德尔迭代法计算时收敛。（）

A:对B:错

答案:错

第四章单元测试

以下陈述正确的是（）。

A:拉格朗日插值基函数仅与节点有关，与原函数无关

B:已知n个互异节点及其函数值，由拉格朗日插值与解线性方程组方法得到的n-1次多项式是不同的

C:插值多项式次数越高，误差越小

D:牛顿插值多项式与拉格朗日插值多项式的插值余项不同

答案:拉格朗日插值基函数仅与节点有关，与原函数无关

已知f(4)=2,f(9)=3,则f(x)的线性插值多项式为（）。

A:L(x)=0.2(x-4)

B:L(x)=0.5(x+6)

C:L(x)=0.5(x-4)

D:L(x)=0.2(x+6)

答案:L(x)=0.2(x+6)

已知，则对于x=[0,3,6]，其二阶差商为（）。

A:4516

B:3816

C:2312

D:3415

答案:3816

已知x=[2,4,6,8]对应y=[2,11,28,40],使用最小二乘法求拟合多项式为（）

A:y=-12.5x+6.55

B:y=65.5x-1.25

C:y=-1.2x+65.5

D:y=6.55x-12.5

答案:y=6.55x-12.5

求4中拟合多项式的残差平方和（）

A:7.3

B:9.5

C:8.1

D:10.7

答案:10.7

同一问题中，可以用多种函数拟合出不同的拟合曲线。（）

A:对B:错

答案:对同一个问题中，需要将一个拟合函数的残差平方和与其他拟合函数残差平方和比较才能判断优劣。（）

A:错B:对

答案:对分段线性插值的误差一般不等于拉格朗日插值的误差。（）

A:错B:对

答案:对

第五章单元测试

使用高阶复合求积公式求解定积分，若已知区间上7个等分结点的函数值，用复合辛普生公式，区间等分数为？（）

A:6

B:7

C:3

D:2

答案:3

n=4时，柯特斯系数为（）。

A:7/90，16/45，2/15，16/45，7/90

B:4/45，1/3，2/15，1/3，4/45

C:16/45，7/90，2/15，7/90，16/45

D:7/90，2/15，16/45，2/15，7/90

答案:7/90，16/45，2/15，16/45，7/90

下列说法正确的是（）。

A:当n为偶数时，牛顿—柯特斯公式至少有n+1阶代数精度。

B:梯形公式的代数精度是1。

C:辛普生公式的代数精度是3。

D:柯特斯公式的代数精度是5。

答案:当n为偶数时，牛顿—柯特斯公式至少有n+1阶代数精度。

；梯形公式的代数精度是1。

；辛普生公式的代数精度是3。

；柯特斯公式的代数精度是5。

下列哪些情况下可以用数值的方法求函数的导数值？（）

A:当函数f(x)以离散点列给出时，要求我们给出导数值。

B:函数f(x)过于复杂。

C:函数f(x)没有二阶导数。

答案:当函数f(x)以离散点列给出时，要求我们给出导数值。

；函数f(x)过于复杂。

求积公式具有3阶代数精度。（）

A:错B:对

答案:对用梯形公式计算，结果为1.8591。（）

A:错B:对

答案:对把区间[1,2]分为5等份，用复合辛普生公式计算积分的近似值，需要求6个结点的函数值。（）

A:对B:错

答案:错

第六章单元测试

隐式法的绝对稳定区域要比显示法大。（）

A:错B:对

答案:对任何实用的数值算法都必须满足以下的标准：（）

A:数值计算的稳定性

B:数值计算的精确性

C:数值计算的效率

D:其余选项都是

答案:其余选项都是

梯形法是____阶精度、____式的。（）

A:一；显

B:二；隐

C:二；显

D:一；隐

答案:二；隐

用欧拉法求解上述问题，取步长h=0.1，则得到近似值y5为（）。

A:0.6561000

B:0.5314410

C:0.5904900

D:0.6070758

答案:0.5904900

改进欧拉法求解上述问题，取步长h=0.1，则得到近似值y5为（）。

A:0.5904900

B:0.6561000

C:0.6070758

D:0.5314410

答案:0.6070758

三阶R-K法的斜率线性组合为___