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（高考真题）2022北京高考数学参考答案（高考真题）2022北京高考数学参考答案1/2（高考真题）2022北京高考数学参考答案2022北京高考数学参考答案一、选择题12345678910DBACCADBBD二、填空题11. 12.3 13.1, 14. 15.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④三、解答题16.(I)由已知由于在中,故,故(II)由(I)知,代入得由余弦定理：,17.(1)设点P为AB中点,由于P为AB中点,N为AC中点所以PN为中位线PN//BC又M为AB中点,PM是正方形的中位线所以PM//又(2)选择条件=1\*GB3①,,,又NP//BC,又由=1\*GB3①：故两两垂直以B为原点,为x轴正方向,为y轴正方向,为z轴正方向建立坐标系则BMN的法向量AB与面BMN所成角的正弦等于与所夹余弦的绝对值,即答：所求正弦为.18.(1)甲共投10次,优秀4次由频率估计概率(2)X0123P甲优秀概率为,乙优秀概率为,丙优秀概率为故(3)丙：丙投到过3人中的最大值9.85,比甲、乙的最大值都要大,若比赛中发挥出好状态,丙实力最强.19.(1)由已知,(2)设直线,联立由得,,由ABM共线得由得即即解得20.解：(1),则,又,故所求切线方程为(2),又,故对成立,在上单调递增(3)证明：不妨设,由拉格朗日中值定理,其中,即,其中,即由在上单调递增,故证毕21.(1)是5可表,不是6可表(2)若,设为,则至多6种矛盾,3,2,1,4满足(3)若,则至多可表15个数,矛盾,从而若,则,至多可表21个数,而,所以其中有负的,从而可表1~20及那个负数(恰21个)这表明a-f中仅一个负的,没有0,且这个负的在a-f中绝对值最小,同时a-f中没有两数相同,设那个负数为则所有数之和,,再考虑排序(仅一种方式)与2相序若不在两端,则形式若,则(2种方式矛盾),同理,故在一端,不妨为形式若,则(2种矛盾)同理不行,则(2种矛盾)从而由于,由表法唯一知3,4不相邻,故只能=1\*GB3①或

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