《电路与线性系统分析》课件第3章

3.1线性电路基本分析概述3.2网孔分析法3.3节点分析法

3.4网孔法与节点法的比较习题三基本分析法适合分析复杂的线性电路，尤其是大规模电路。它采用规范的、程式化的解题步骤，因此，便于编程，借助计算机完成电路分析。3.1线性电路基本分析概述

用基本分析法时，一般不用变动和简化电路结构。无论求什么电量(电流、电压或功率)，先选择一组至少具有完备性的辅助电路变量；所谓完备性指：电路中的任何其它电量都能用该组辅助变量求出。再按照规范的步骤和统一的格式列出解辅助电量的方程组，并解之；然后通过这组辅助电量去求任何其它我们感兴趣的电路电量。利用完备辅助电量的分析方法有：支路电流法和支路电压法(统称为支路法)。前者选择所有的支路电流为这组完备的辅助电量(请看1.5.2节的例1.5-4)；后者选择全部支路电压为完备的辅助电量。支路法的优点是：辅助电量的物理概念明确，可直接测量；缺点是辅助电量的数目多，列、解方程的工作量大(手工计算时，是大问题；对计算机不成问题)。改进方法就是减少辅助电量的数目，使辅助电量不仅具有完备性，而且要具有独立性。所谓独立性指：这组变量之间不能相互表示；比如，如果一组电流变量是独立的，则其中各电流变量不受KCL的约束；如果一组电压变量是独立的，则各电压变量之间不受KVL的约束。独立性保证这组辅助电量的数目最少；完备性则保证能用这组辅助变量无一遗漏地求出电路中的任何其它电量。对于一个给定电路而言，独立的、完备的电路变量数目是多少呢？可以论证：一个有b条支路、n个节点的电路，具有完备性和独立性的电压变量有n-1个；具有独立性和完备性的电流变量有b-(n-1)个。利用独立完备辅助电量的常见基本分析方法有：网孔分析法、节点分析法、回路分析法和割集分析法。本书只介绍网孔分析法和节点分析法，并且重点放在如何建立与未知变量个数相等、且相互独立的方程组上。3.2网孔分析法

3.2.1网孔电流及网孔电流方程网孔电流是一种假想的、仅在构成网孔的各条支路上流动的电流。比如，图3.2-1所示电路有三个网孔，三个网孔电流分别为ia、ib和ic。网孔电流的参考方向如虚线所示，可以任意假设。图3.2-1网孔法示意图选择网孔电流作为一组独立、完备的辅助电路变量，通过先列、解网孔电流方程组，求出网孔电流，再利用已知的网孔电流求其他电路电量的方法被称为网孔分析法。由网孔电流的含义可知，网孔电流流经节点时，必定是一进一出，自动满足KCL，所以，不可能通过节点的KCL方程建立网孔电流之间的约束关系。这就是说，网孔电流之间线性无关，任何一个网孔电流都不可能通过其他网孔电流求出，因此，网孔电流是一组相互独立的电路变量。假如已知图3.2-1电路中的三个网孔电流ia、ib和ic，能否用网孔电流表示所有支路电流呢？请考虑片刻再往下看。从网孔与支路的关系上看，可把支路归为两类：一类支路被两个相邻网孔共同拥有，我们称之为公用支路。比如，图3.2-1中的R3、R4和R2三条支路都属公用支路。另一类支路是仅被一个网孔单独拥有，称之为独享支路，比如图3.2-1中的R5支路、R1支路和R6支路。公用支路电流为两相邻网孔电流的代数和，比如，i3=ia+ic，i2=ia-ib；独享支路电流的大小为网孔电流，比如，i1=ia，i6=-ic。可见，所有支路电流都能用网孔电流表示，或者说，支路电流都能通过网孔电流求出。又因为支路电流是完备的，所以，网孔电流也具有完备性。网孔电流的个数等于网孔数，为b-(n-1)(论证见参考书)。在图3.2-1所示电路中，支路数b=6，节点数n=4，网孔电流数为6-(4-1)=3。要使b-(n-1)个未知网孔电流有唯一解，必须建立b-(n-1)个独立的网孔电流方程。以下将侧重讨论列写网孔电流方程的方法，找出网孔电流方程的一般格式以便快速列写网孔电流方程。

由于网孔电流不受KCL的约束，因此，要根据KVL和元件的VAR列写网孔电流方程。以图3.2-1电路为例，沿网孔电流绕行方向列网孔a的KVL方程，有R3i3+R2i2+us2+R1i1-us1=0用网孔电流表示支路电流，并代入上式，得R3(ia+ic)+R2(ia-ib)+us2+R1ia-us1=0整理为(R3+R2+R1)ia-R2ib+R3ic=us1-us2

(3.2-1)在式(3.2-1)中，蕴含着网孔电流方程的一般规律，请观察并尝试寻找一下。为了下面叙述方便，引入两个名词：把构成某个网孔的所有支路电阻之和称为该网孔的自电阻，比如，构成网孔a的三条支路电阻分别为R3、R2和R1，则网孔a的自电阻为R3+R2+R1；把公用支路上的电阻称为互电阻，例如，支路电阻R2是网孔a与网孔b的互电阻，R3是网孔a与网孔c的互电阻。由式(3.2-1)这一特例，可归纳出网孔电流方程有如下格式：(3.2-2)在等式左边，是构成该网孔的所有电阻电压的代数和，由一个自电阻电压项和多个互电阻电压项组成；互电阻电压项个数等于与该网孔相邻的网孔数。自电阻电压项取“+”号，互电阻电压项可“+”，可“-”。比如，在式(3.2-1)中，第一项(R3+R2+R1)ia是自电阻电压项。因为与网孔a相邻的有网孔b和网孔c，所以式(3.2-1)中的互电阻电压项是两个：-R2ib是相邻网孔电流ib在公用互电阻R2上产生的电压；R3ic是相邻网孔电流ic在公用互电阻R3上产生的电压。要特别注意互电阻电压项的“±”取值。若流过互电阻的两网孔电流方向相反，对应的互电阻电压项取“-”，如式(3.2-1)中的-R2ib项。若流过互电阻的两网孔电流方向一致，则对应的互电阻电压项取“+”，如式(3.2-1)中的R3ic项。等式右边为电压源的代数和。沿网孔电流绕行方向，若电压源是电位升，该电压源取“+”号，如式(3.2-1)中的us1；反之，若是电位降，取“-”号，如式(3.2-1)中的-us2。

掌握了网孔电流方程的规律，则可走捷径，跳过前述列KVL方程、代入、整理等一系列步骤，直接按一般格式列出网孔电流方程。观察图3.2-1电路，根据方程格式(3.2-2)，另外两个网孔电流方程分别为网孔b(R2+R4+R5)ib-R2ia+R4ic=us2(3.2-3)网孔c

(R3+R4+R6)ic+R3ia+R4ib=0(3.2-4)

联立式(3.2-1)、式(3.2-3)和式(3.2-4)，能解出网孔电流ia、ib、ic。

例3.2-1电路如图3.2-2(a)所示，求电流Ig和电压源提供的功率。图3.2-2例3.2-1电路请考虑，能用等效变换法分析此题吗？这是一个非平衡电桥电路，电阻元件非串并连接，不能用串并联等效化简；其次，求两条支路的电量问题，用等效分析法要做两次等效，比较繁杂，故该题采用等效变换法不如网孔分析法好。解：第一步，设网孔电流的参考方向均顺时针绕行，如图3.2-2(b)虚线所示。第二步，列写网孔电流方程。网孔1

(10+20+30)I1-20I2-30I3=0网孔2

(20+20+25)I2-20I1-25I3=0网孔3

(30+25+30)I3-30I1-25I2=11整理得6I1-2I2-3I3=0

(1)

-4I1+13I2-5I3=0

(2)

-30I1-25I2+85I3=11(3)第三步，用消元法求三个网孔电流。式(1)×2+式(2)×3，消去I1，得35I2-21I3=0

(4)式(1)×5+式(3)，消去I1，得

-35I2+70I3=11

(5)式(4)+式(5)，得把I3代入式(4)，得把I3与I2代入式(1)，得第四步，利用网孔电流求Ig和电压源的功率。(提供功率)用网孔法分析电路的步骤概括如下：

(1)选取并在电路中标出网孔电流及参考方向。为避免互电阻电压项“±”取值的复杂性，一般设网孔电流都顺时针或逆时针绕行。在这种情况下，流过互电阻的两个网孔电流反方向，互电阻电压项都取“-”号,见例3.2-1。

(2)找出各网孔的互电阻和自电阻，按式(3.2-2)的格式列写所需的网孔电流方程组。

(3)解方程组，求出网孔电流。

(4)利用已知的网孔电流，再求其他感兴趣的电量。

在本小节结尾，我们再回头观察一下本节分析的两个电路，图3.2-1和图3.2-2。电路中除电阻和电压源外，没有其他类型的元件。与此对应，通式(3.2-2)含义是：网孔中所有电阻电压的代数和等于网孔中所有电压源电压的代数和。如果电路中有电流源、受控源，该怎么处理？又该怎么利用通式？在以下几小节，将进一步讨论各种情况下的列方程问题。3.2.2含电流源电路的网孔分析在列写网孔电流方程时，如果遇到电流源，要根据电流源的不同情况做不同的处理。下面举例说明。例3.2-2电路如图3.2-3(a)所示，请列出所需的网孔电流方程。图3.2-3例3.2-2电路解：题中出现了实际电流源，先把它转换为实际电压源，见图3.2-3(b)，再设网孔电流。图3.2-3(b)中两个网孔电流方程分别为网孔1

(R1+Rs+R2)i1-Rsi2=-Rsis

网孔2

(R3+R4+Rs)i2-Rsi1=Rsis

例3.2-3电路如图3.2-4所示，请列出所需的网孔电流方程。分析：在网孔3独享支路上出现了电流源，该电流源不能转换为电压源，但可以作为网孔电流i3。设网孔电流如图所示。网孔3的网孔电流i3等于已知电流源电流is。在此情况下，只有两个未知网孔电流，故只需列两个网孔电流方程。图3.2-4例3.2-3电路

解：网孔3

i3=is

网孔1(R1+R2+R3)i1-R2is-R3i2=-us

(1)网孔2(R3+R4+R5)i2-R3i1-R4is=us(2)通过联立式(1)和式(2)可求出未知网孔电流i1、i2。告诫：不要列网孔3的KVL方程，请考虑为什么。

例3.2-4电路如图3.2-5(a)所示，请列出所需的网孔电流方程。图3.2-5例3.2-4电路分析：题中电流源出现在公用支路上，它既不能转换为电压源，又不能作为网孔电流。在列网孔电流方程前设电流源的端电压，它是未知量；列网孔电流方程时，把未知的电流源电压作为电压源处理。解：设网孔电流、电流源电压ux，见图3.2-5(b)。三个网孔电流方程分别为网孔1

(R1+R2+R3)i1-R2i3-R3i2=-us

(1)网孔2

(R3+R4)i2-R3i1=us-ux

(2)网孔3

(R2+R5)i3-R2i1=ux

(3)

在以上三个独立的网孔电流方程中有四个未知量，要得到唯一解，还需补充一个独立方程。增加电流源支路电流与网孔电流的关系式i2-i3=is

(4)联立这四个独立方程，可唯一解得四个网孔电流。处理电流源的方法归纳如下：如果是实际电流源，先等效变换为实际电压源，再列网孔电流方程；如果不是在公用支路上的电流源，则把该电流源电流作为网孔电流，由于未知网孔电流数减少，网孔电流方程数也减少，已知网孔电流的网孔KVL方程不用列写；如果电流源在公用支路上，设电流源电压为未知电路变量，由于待求电路变量数增加，除了列写网孔电流方程外，还要补充电流源电流与网孔电流关系的辅助方程。

例3.2-5电路如图3.2-6(a)所示，求5Ω电阻和2V电压源的功率。图3.2-6例3.2-5电路

用网孔分析法的思路：见图3.2-6(b)。先求网孔电流I1，通过I1可求出2V电压源的功率和流过5Ω电阻的电流I，再求5Ω电阻消耗的功率。解：设以下分析所用电量及其参考方向如图3.2-6(b)所示，已知网孔3的网孔电流为2A。网孔1的KVL方程为6I1-5×2=2-Ux

(1)网孔2的KVL方程为6I2-3×2=Ux

(2)补充方程

I2-I1=5A

(3)用式(1)+式(2)，消去Ux，得

I1+I2=3A

(4)用式(4)-式(3)，得

I1=-1A流过5Ω电阻的电流I=I1-2=-3A5Ω电阻的功率

P=5I2=5×(-3)2=45W2V电压源的功率

P=-2×I1=-2×(-1)=2W3.2.3含受控源电路的网孔分析在基本分析法中，无论是网孔法还是将要学习的节点法，受控源的处理方法与独立源相同。在网孔法中，把不在公用支路上的受控电流源的电流作为网孔电流；若受控电流源在公用支路上，设其端电压为未知量，再列方程。对于实际受控电流源，在不丢失控制量的条件下，转换为实际受控电压源。需要特别注意的是，当受控源的控制量不是网孔电流时，未知电量的数目要增加，除了未知网孔电流外，还有未知控制量。因此，除了列网孔的KVL方程外，还需要补充辅助方程，一般是补充控制量与网孔电流的关系式。例3.2-6请列出图3.2-7(a)所示电路的网孔电流方程。图3.2-7例3.2-6电路

解：把实际受控电流源转换为实际受控电压源，并设网孔电流，见图(b)。在该题中，受控源的控制量i正好是左网孔的网孔电流。左网孔的KVL方程(R1+R2)i-R2i1=us

(1)右网孔的KVL方程(R2+R3+R4)i1-R2i=-2R3i

整理得

(R2+R3+R4)i1+(2R3-R2)i=0

(2)式(1)和式(2)是该电路的网孔电流方程。在这个例子中，未知电量数目与网孔数目相等，故不用补充方程。例3.2-7请列出图3.2-8所示电路的网孔电流方程。图3.2-8例3.2-7电路

分析：受控电流源不在公用支路上，其值可作为网孔3的网孔电流；由于两个受控源的控制量I、U都不是网孔电流，故电路中的未知电量除了两个网孔电流外，还有两个控制量，需要列4个独立方程。

解：设网孔电流如图所示。网孔1和网孔2的KVL方程如下：网孔1(R2+R3+R1)I1-R3I2-R2αI=Us

网孔2(R4+R5+R3)I2-R3I1-R4αI=-μU

以上2个方程中有4个未知数，还需要补充2个控制量与网孔电流的关系式：

I=I1-I2

U=-R1I1联立以上四个式子，可解出I1、I2、I和U。3.3节点分析法3.3.1节点电压及节点电压方程

在电路中，任选一个节点为参考节点，用符号“⊥”表示，把其他各节点与参考节点之间的电压称为该节点的节点电压或该节点的节点电位。显然，在有n个节点的电路中，共有n-1个节点电压。比如，图3.3-1所示电路有4个节点，若选节点④为参考节点，则其余三个节点的节点电压分别为u1、u2和u3。节点电压的参考极性可以任意假设，当假设节点处为节点电压的“+”极性，参考节点为“-”极性时，可以省略标注节点电压的参考方向。比如，图3.3-1中三个节点电压的参考极性都可省略不标。图3.3-1节点电压示意图所谓节点分析法是指选择节点电压为一组辅助变量，通过列、解节点电压方程组，求出节点电压，再利用节点电压去求其他电路电量的方法。

已知节点电压，可以求出所有的支路电压。节点电压与支路电压的关系与支路的接法有关。电路中的支路有两种接法：一种是接在两个非参考节点之间的支路，这类支路电压等于两节点电压的代数和。比如，图3.3-1中G1支路接在非参考节点①和节点②之间，该支路电压与节点电压的关系为u=u1-u2。另一种支路是接在节点与参考节点之间，这类支路电压的大小等于节点电压。图3.3-1中的is1、G2和G4三条支路都属于这类支路。比如，is1支路电压的大小等于节点电压u1；G2支路电压大小等于节点电压u2。节点电压不受KVL的约束，因此，建立节点电压方程时，只能通过KCL和元件的伏安关系来完成。下面以图3.3-2所示电路为例，找出节点电压方程的一般格式。图3.3-2节点电压法示意图图3.3-2所示电路有4个节点，选择节点④为参考节点，3个未知节点电压分别为u1、u2和u3。要得到节点电压的唯一解，需要列写3个独立的节点电压方程。在图示参考方向下，节点①的电流方程为把各电阻元件的伏安关系代入上式，有整理得(3.3-1)式(3.3-1)与网孔电流方程有相似的格式。如果把与某个节点相连的所有支路电导之和称为自电导，那么，式(3.3-1)中u1前的系数G1+G3+G2是节点①的自电导；若把公用支路上的电导称为互电导，在式(3.3-1)中，G3是连接节点①与节点②的互电导，G2是连接节点①与节点③的互电导。式(3.3-1)节点电压方程有如下格式：(3.3-2)对通式(3.3-2)作几点说明：

(1)在通式(3.3-2)中，等式左边是与本节点相连的所有电导支路电流的代数和，等式右边是与本节点相连的所有电流源电流的代数和。

(2)自电导电流项的“±”号取值与本节点电压的参考方向有关。若本节点处是节点电压的“+”极性，则自电导电流项前取“+”；反之，若本节点处是节点电压的“-”极性，自电导电流项前则取“-”。比如在图(3.3-2)中，u1的“+”极性设在节点①，所以，自电导电流项(G1+G3+G2)u1取“+”号。

(3)互电导电流项的“±”取值与相邻节点电压的参考方向有关。若相邻节点设为节点电压的“+”极性，互电导电流项则取“-”；反之，则取“+”。比如，在图(3.3-2)中，节点②为u2的“+”极性，所以，式(3.3-2)中的互电导电流项G3u2取“-”。

(4)在等式右边电流源电流的代数和中，流入节点的电流源取“+”；反之，流出取“-”。观察图(3.3-2)所示电路，找出节点②和节点③的自电导、互电导及相关电流源，代入通式(3.3-2)，可得电路的另外两个节点电压方程：节点②的KCL方程

(G3+G4+G5)u2-G3u1-G5u3=0(3.3-3)节点③的KCL方程(G2+G5+G6)u3-G2u1-G5u2=is2(3.3-4)式(3.3-2)、式(3.3-3)、式(3.3-4)为图(3.3-2)所示电路的节点电压方程组，联立这三个方程，可获得u1、u2、u3的唯一解。

例3.3-1电路如图3.3-3(a)所示，求电流源功率和6Ω电阻支路的电流I。图3.3-3例3.3-1电路分析：本题求三条支路的电量，如果用等效变换法，要做三个不同端口的三次等效，运算量较大。若选网孔法，可以只列一个网孔电流方程，运算量小，是一种较好的选择，请读者自己练习。为了熟悉节点分析法的解题过程，此题选择节点分析法。解：第一步，选择参考节点、设节点电压及参考方向如图3.3-3(b)所示。第二步，按式(3.3-2)的格式，列写图3.3-3(b)的节点电压方程。节点1整理得4U1-U2=6

(1)节点2

整理得-7U1+13U2=-168

(2)第三步，解方程，求节点电压U1和U2。式(1)×13+式(2)，得U1=-2V把U1值代入式(1)，得U2=-14V第四步，根据已知节点电压，求题目指定的电量。

1A电流源的功率P1A=-1×U1=-1×(-2)=2W(吸收功率)

4A电流源的功率

P4A=4×U2=4×(-14)=-56W(提供功率)支路电流I

用节点法分析电路的步骤概括如下：

(1)选取并在电路中标出参考节点及节点电压的参考方向。为避免麻烦，一般均设参考节点为“-”极性，其他各节点电压为“+”极性。在此情况下，互电导电流项前都取“-”号。

(2)按式(3.3-2)的格式列写出所需的节点电压方程组。

(3)解方程组，求出节点电压。

(4)利用已知的节点电压，再求其他感兴趣的电量。以上只讨论了由电流源和电阻构成的电路，下面要进一步地讨论：电路中有电压源和受控源时，怎样列写节点电压方程。3.3.2含电压源电路的节点分析

列节点电压方程时若遇到电压源，要根据不同情况做不同的处理。如果是实际电压源，先转换成实际电流源再列方程；如果是电压源，不能转换为电流源，分两种情况处理。第一种情况，电压源的一端接参考节点，则接电压源另一端的节点电压是已知的，其值等于电压源电压。在此情况下，电路的未知节点电压数减少，需要列写的方程数也随之减少。

例3.3-2请列出图3.3-4(a)所示电路的节点电压方程。图3.3-4例3.3-2电路解：第一步，把2V实际电压源转换为实际电流源(熟练后可以省略这步)；选择参考节点和标注各节点电压，见图3.3-4(b)。为减少节点电压的数目，把参考节点选在节点④，则节点①的节点电压U1=4V，为已知节点电压。因此，未知节点电压只有2个，仅需列两个节点电压方程。第二步，按照式(3.3-2)的格式，列图3.3-4(b)的节点电压方程。节点②的KCL方程(2+2+3)U2-2×4-2U3=4节点③的KCL方程(4+2+5)U3-4×4-2U2=-4请考虑：为什么不列节点①的KCL方程？第二种情况：电压源跨接在非参考节点之间。比如，图3.3-5电路中的电压源us2就属这种情况。在列方程之前，先设us2

支路电流；列写方程时，把该未知电流作为电流源写在等式右边。在这种情况下，未知电量数目增加，因此方程数也要相应地增加，除了列节点电压方程外，还需要补充辅助方程，通常，补充电压源电压与节点电压的关系式。

例3.3-3请列出图3.3-5所示电路的节点电压方程。图3.3-5含电压源的电路示例解：设us2电压源支路的电流为ix，如图所示。节点①的电压已知，u1=us1，该节点方程不必再列。节点②和节点③的KCL方程分别为节点②

(G1+G3)u2-G1us1=-ix

(1)节点③

(G4+G5)u3-G4us1=ix

(2)以上两个方程中有三个未知数，少一个方程，补充电压源us2与节点电压的关系式，为u2-u3=us2

(3)3.3.3含受控源电路的节点分析在列节点电压方程时，受控源仿照独立源的方法处理。与独立源不同的是，当受控源的控制量不是节点电压时，未知电量数目增加，除了节点电压外，还有控制量。因此，在列方程时，除了列节点的KCL方程外，还要补充方程，一般是补充控制量与节点电压的关系式。

例3.3-4电路如图3.3-6(a)所示，请列出所需要的节点电压方程。图3.3-6例3.3-4电路你可能会立刻把参考节点选在节点③。用节点法时，特别对于有受控源和电压源的电路，不可轻视参考节点的选择。参考节点选择在不同的位置，直接影响列、解方程的数目。下面采用两种不同的参考节点选择方案，从中帮助你了解参考节点的位置对分析难易程度的影响，以及如何建立受控源电路的节点电压方程。

解：方法一，把参考节点选在节点③，见图3.3-6(b)。未知电量除了两个节点电压外，还有一个控制量u，需要列三个独立的方程。节点1(1)节点2(2)辅助方程(3)方法二，把参考节点选在节点②，如图3.3-6(c)所示。这时，节点①的节点电压就是受控源的控制量u，未知电量为两个节点电压，只需列两个独立的方程。节点1(2)(1)节点3合并u项，整理得可见，合理地选择参考节点可以减少未知量的数目，减少列、解方程的工作量。在手工计算时，最大限度地减少方程数是人们追求的目标，所以，要认真审题，选择参考节点的最佳位置。随着计算机性能的提高和算法的不断完善，列、解方程的工作能由计算机轻松地完成。

例3.3-5电路如图3.3-7(a)所示，求电源的功率。图3.3-7例3.3-5电路

解：采用节点分析法。把参考节点选在节点③，设节点电压、流过电压源的电流如图(b)所示。2个节点电压加1个控制量，共3个待求电量，需要列3个独立方程。节点1(1)节点2(2)辅助方程(3)把式(3)代入式(2)，消去I1，得U1=2U2

(4)把式(4)代入式(1)，消去U1，求得U2=6.25V再把U2值代入式(3)与式(4)，求得U1=12.5VI1=0.625A

根据已知的U1、U2和I1值，计算出20V电压源的功率为受控源的功率为3.4网孔法与节点法的比较

当我们掌握了多种电路分析方法后，在分析具体的电路问题时，又会产生选用哪种方法好的困惑。比如，在什么情况下用节点法比用网孔法好，反之亦然？要做出比较恰当的选择，首先要对各种方法以及分析对象的特点有所了解，然后再综合考虑，做出取舍。一般可从以下三个方面考虑。

1.电路结构

(1)观察电路是平面结构还是非平面结构？如果一个电路无论怎样画都会在平面上出现交叉支路，则称之为非平面电路，否则，就是平面电路。若电路非平面，选节点法，网孔法不能用于分析非平面电路。

(2)看电路中网孔数多还是节点数多。若网孔数多于节点数，选节点法更合适，反之，若节点数多于网孔数，选网孔法则更好。

(3)电路中是串联元件多还是并联元件多。当串联元件多时，可能选网孔法较好，反之，选节点法。

2.元件类型网孔法善于处理电压源，节点法则偏爱电流源，所以，在选择方法时，要尽可能地充分利用其长处。若电路中电压源多，或非公用支路上的电流源多，选网孔法较好；若电路中电流源多，或接参考节点的电压源多，一般选节点法更合适。在选择方法时，要综合考虑以上各种因素，使方程数目最少。

3.关注的电量

选择方法的另一个角度是从你关注的电量去考虑，即需要求解什么电量。如果需要求解若干支路电压，最好选节点法；若是需要求解若干支路电流，就可以选择网孔法。例3.4-1电路如图3.4-1(a)所示，请选择一种方程数少的方法求电压U。图3.4-1例3.4-1电路分析：若选择网孔法，5A电流源可作为网孔电流；由于网孔1与网孔2之间无互电阻，所以列一个网孔1的KVL方程就可求出电流I1；然后，再根据欧姆定律U=20(5-I1)，求电压U。如果选择节点法，把参考节点选在图(b)所示位置，则节点①和节点②都是已知电压，节点③电压为-U，只要列节点③的KCL方程，便可求出电压U。因而，节点法简单，选用节点法。

解：节点③的KCL方程为