《材料力学》课件1西电社 材力 第5章-弯曲内力

第5章弯曲内力第5章弯曲内力§5.1弯曲的概念和实例§5.2受弯杆件的简化§5.3弯曲内力剪力与弯矩§5.4根据方程作剪力、弯矩图§5.5根据微分关系作剪力、弯矩图§5.6刚架的弯矩图§5.1弯曲的概念和实例返回总目录工程中的弯曲变形杆件一、外力特点外力垂直于杆件轴线二、变形特点原为直线的轴线变成曲线以弯曲变形为主的杆件，习惯上称为梁。返回三、平面弯曲

工程中大部分梁都有纵向对称面，外力均作用在纵向对称面内，杆的轴线弯成纵向对称面内的一条平面曲线。又称对称弯曲。返回梁轴线纵向对称面§5.2受弯杆件的简化返回总目录一、支座的几种基本形式固定铰支座可动铰支座固定端返回2.外伸梁1.简支梁3.悬臂梁二、静定梁的基本形式返回三、支座反力简支梁ABP2P1FAxFAyFB悬臂梁ABP1P2MAFAxFAy外伸梁ABCP1P2FAFB返回四、梁上的载荷P集中力集中力偶M0集中力集中力偶分布载荷均布载荷非均布载荷均布载荷q非均布载荷q返回

起重机大梁为No.25a工字钢,如图所示,梁长L=10m,单位长度的重量为38kg/m,起吊重物的重量为100kN,试求起重机大梁的计算简图.q=38kN/mF=100kN五、梁的计算简图返回§5.3弯曲内力剪力和弯矩返回总目录一、截面法求弯曲内力剪力：弯矩：FS1.支座反力mmxlPPlP2.截面m-m内力MxPlPFSMP和Pl由梁平衡返回l-xPC二、剪力符号规定顺为正绕截面顺时针转的剪力为正，反之为负。剪力在数值上等于截面一侧所有横向外力的代数和。返回左上右下为正三、弯矩符号规定截面处弯曲变形凸向下的弯矩为正，反之为负。凸向下为正弯矩在数值上等于截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和。返回左顺右逆为正四、计算指定截面的剪力和弯矩1.取梁为研究对象，受力分析，计算支座反力；2.截面上的剪力等于截面一侧所有横向外力的代数和，截面左侧向上，或右侧向下的横向外力为正；3.截面上的弯矩等于截面一侧所有外力对截面形心之矩的代数和，截面左侧顺时针转向，或右侧逆时针转向的外力矩为正。求:

梁上指定截面的内力。(负号表明实际方向与图中标注相反）1.计算支反力解：例题5-1取梁研究，画受力图FAFB返回2.计算指定截面内力1-1截面2-2截面3-3截面例题5-1解：求:

梁上指定截面的内力。4-4截面返回§5.4根据方程作剪力、弯矩图返回总目录

梁横截面上的剪力和弯矩，一般随横截面的位置而变化，为此可建立坐标系，列出剪力、弯矩方程，根据方程作剪力、弯矩图。返回1.求支座反力5.作FS、M图（0＜x<l）（0≤

x＜

l）试：作梁的FS、M图解：集中力处为开区间,其余为闭区间集中力偶处为开区间,其余为闭区间例题5-2x3.列剪力方程4.列弯矩方程2.建立坐标系FlF返回例题5-31.求支座反力2.建立坐标系，列FS、M方程3.作FS、M

图解：（0≤x≤l）（0＜x＜l）试：作梁的FS、M图FAFBx返回1.求支座反力解：例题5-4试：作梁的FS、M图FAFB取梁研究，画受力图列平衡方程返回2.建立坐标系，列FS、M方程3.作FS、M

图解：例题5-4试：作梁的FS、M图（0≤x

≤a）（a≤x

≤l）（0＜x＜a）（a＜x＜l）AC段：CB段：x返回1.求支座反力解：试：作梁的FS、M图例题5-5FAFB取梁研究，画受力图列平衡方程返回解：试：作梁的FS、M图例题4-52.建立坐标系，列FS、M方程x3.作FS、M

图（a＜

x

≤l）（0≤x

＜a）（0＜x≤a）AC段：（a＜x＜l）CB段：返回

集中力处，剪力图突变，突变值等于集中力值；弯矩值不变，弯矩图有转折。集中力处的剪力、弯矩图特征返回

集中力偶处，弯矩图突变，突变值等于集中力偶值，剪力图不变。集中力偶处的剪力、弯矩图特征返回§5.5根据微分关系作剪力、弯矩图返回总目录一、载荷集度、剪力和弯矩间的关系对图示直梁，研究dx

微段的受力与平衡。载荷集度xdxx→向右为正q(x)

↑向右为正返回由微段平衡略去高阶微量C返回q(x)、FS(x)和M(x)间的微分关系FS图各点斜率等于q(x)M图各点斜率等于FS(x)M图开口方向与q(x)的指向一致返回梁上载荷剪力图弯矩图无分布载荷q=0水平直线水平直线上斜直线FS＝0FS＞0FS＜0下斜直线上斜直线上斜直线q＞0q＜0开口向上抛物线开口向下抛物线FCFC有突变C有转折MC无变化C有突变M二、根据q(x)、FS(x)、M(x)间的微分关系作FS

、M图作图步骤：(3)根据微分关系连线，作出剪力图和弯矩图。(1)计算支座反力；(2)分段求出控制面上的FS、M值；返回试：利用微分关系作FS、M图例题5-6解：(1)求支座反力FAFB取梁研究，画受力图列平衡方程(2)计算控制面的FS和M返回试：利用微分关系作FS、M图例题5-6解：(2)计算控制面的FS和MA右截面C左截面C右截面B左截面(3)根据微分关系连线Pb/l-Pa/lPab/l返回试：作梁的FS、M图例题5-7解：(1)求支反力(2)计算控制面的FS和M(3)根据微分关系连线A右截面B左截面ql返回例题5-8试：利用微分关系作FS、M图解：(1)求支反力(2)计算控制面的FS和M(3)根据微分关系连线P2P返回例题5-9试：利用微分关系作FS、M图xx解：(1)求支反力(2)计算控制面的FS和M(3)根据微分关系连线返回例题5-10试：利用微分关系作FS、M图解：(1)求支反力(2)计算控制面的FS和M(3)根据微分关系连线返回例题5-11试：利用微分关系作FS、M图解：(1)求支反力