《电机原理与维修》课件第9章

第9章同步发电机的并列运行9.1同步发电机并列运行的条件和方法9.2功角特性及有功功率的调节9.3无功功率的调节及V形曲线9.4调相运行及调相机习题9.1同步发电机并列运行的条件和方法9.1.1并列运行的条件同步发电机投入到电网并列运行时，为了避免在电网和发电机所组成的回路中产生瞬态冲击电流，防止同步发电机受到损坏，电力系统受到严重干扰，应满足以下条件：

(1)发电机电压的有效值与电网电压的有效值相等。

(2)发电机电压的频率与电网电压的频率相等，且相位相同。

(3)发电机的相序与电网的相序一致。

(4)发电机的电压波形应与电网电压波形相同，均为正弦波。在上述条件中，第(1)条和第(2)条需在并网操作时加以满足即可。第(3)条一般在安装发电机时，根据发电机规定的转向，确定发电机的相序，可得到满足。第(4)条在制造发电机时也能得到满足。下面讨论上述条件之一得不到不满足，将会发生什么情况。如果第(1)条得不到满足，如图9-1所示，则待并入的发电机与电网之间存在着电位差。并列合闸时(开关S闭合)，在发电机和电网构成的回路中，其阻抗属于暂态过程的阻抗，数值很小，所以，回路中必然会出现瞬态冲击电流，因此在并列时，电压的有效值必须相等。图9-1电网和发电机所组成的回路图9-2频率不等时的差额电压ΔU如果第(2)条得不到满足，如图9-2所示，图中、分别表示电网电压和发电机电压的相量。由于电压的有效值相等，因此两根相量长度相等，但因频率不等，则电网和发电机的电压相量各以不同的角速度旋转，于是相量之间将有相对运动。此时发电机和电网之间会出现一个大小和相位均不断变化的电位差。并列合闸时，将在电网和发电机内产生一个大小和相位不断变化的环流，严重时此环流值很大，将导致发电机受损。故并列时频率必须相等。如果与相位不同，同样在发电机与电网之间形成一个电压差，并列合闸时，在发电机与电网组成的回路中产生环流，严重时此环流值很大。故并列时相位必须相同。并列运行的优越性是：

(1)便于发电机的轮流检修。多个发电厂并联供电可以减少每个发电厂的备用容量。

(2)便于充分合理地利用不同动力资源，提高经济运行效率。

(3)便于提高供电的质量和可靠性。9.1.2准同步并列法

1.灯光熄灭法用三组灯在电网和发电机的同一相之间相接，如图9-3(a)所示。当发电机的相序与电网的相序相同(发电机的相序和转向在出厂前已标定，按规定连接即可)，且已将发电机的电压调节到和电网电压相等，此时若它们的频率还有差别时，则发电机和电网这两组相量之间就有相对运动，存在电压差，加在三个灯上的电压忽大忽小，三个灯同时忽亮忽暗。其相量图如图9-4(a)所示。由于灯的闪烁频率与发电机和电网的频差有关，因此通过调节发电机的转速，使三个灯的闪烁频率变化很慢，直至全部熄灭，说明发电机和电网的电压频率相等且同相位，并列条件已满足，应抓住时机迅速合闸，同步发电机就并入了电网。图9-3三相同步发电机准同步法图9-4同步指示灯相量图

2.灯光旋转法如图9-3(b)所示是灯光旋转法并网的接线图。如果电压相等而频率还有差异，三个灯将会出现交替亮暗的现象，其相量图如图9-4(b)所示。当发电机的电压频率f大于电网的电压频率f1时，灯的熄灭会按灯1、灯2、灯3及灯1的顺序逆时针方向依次熄灭。频率f与f1相差越大，灯光依次熄灭的速率越快。通过调节发电机的转速，使f与f1接近，灯光旋转的速率也就变慢。当几乎不再旋转时，直接跨开关的灯1熄灭，而灯2和灯3明亮，这时迅速合闸，发电机就并入了电网。在实际应用当中，由于灯光旋转法能判断发电机频率比电网频率高还是低，因此更有实用价值。以上两种并列方法适用于小型发电厂或自成系统的小电力系统中。

3.同步表法同步表的外形图和同步表法的原理接线图如图9-5所示。电网电压和待并发电机的电压分别由电压表V1和V2监视，调节发电机的励磁电流，可达到调节电压的目的，使发电机电压与电网电压相同。电网的频率和待并发电机的频率分别由频率表F1和F2监视，调节发电机的原动机转速，可达到调节其频率的目的，使发电机的频率和电网的频率基本接近。准同步并列前二个条件都可由同步表监视。同步表的指针向“快”的方向旋转时，待并发电机的频率高于电网频率，此时应减小原动机转速，反之亦然。图9-5同步表法原理接线图和同步表外形(a)同步表法的原理接线图；(b)同步表外形并列操作时，调节待并发电机的励磁电流和转速，使电压表V1和V2，频率表F1和F2的读数分别相同，同步表的指针旋转缓慢，当同步表的指针接近红线时(快与慢间的刻度线为红色)，表示并列条件已满足，此时应迅速合闸(S闭合)，完成并列操作。在这一操作过程中，各个量的调节及并列合闸，可由运行人员手动来完成，称为手动准同步。也可由一套自动准同步装置来完成，则称为自动准同步。这里不一一叙述了。准同步的主要优点是并列投入瞬间可完成，发电机和电网间的冲击电流很小；缺点是操作手续比较复杂。9.1.3自同步并列法上述准同步并列法要求对每一相并列条件进行检查，花费时间较多，对技术要求较高。在电网事故状态下，用准同步并列法就相当困难。自同步并列法是一种较为简便的并网操作方法。过程是先由原动机将发电机拖动到接近同步转速，在发电机与电网相序一致的条件下，将发电机并入电网，立即加上励磁，依靠定子磁场和转子磁场的相互作用将转子拉入同步，发电机并入电网便告完成。9.2功角特性及有功功率的调节9.2.1有功功率平衡和转矩平衡

1.有功功率平衡同步发电机是将由原动机输入的机械功率P1，通过电磁感应作用，转换为输出的电功率P2。从原动机转子到发电机轴上的机械功率P1，一部分消耗于发电机的机械损耗pΩ、定子上的铁芯损耗pFe和励磁损耗pCuf。剩余的功率通过电磁感应作用，转换为定子上的电磁功率Pm，即

Pm=P1-(pΩ+pFe+pCuf)=P1-P0

P1=Pm+P0

(9-1)式中:P0=pΩ+pFe+pCuf为空载损耗，空载运行时就已存在。

Pm是定子绕组中所产生的全部电磁功率，从其中减去定子铜耗pCu以后，便是同步发电机输出的电功率P2。P2=Pm-pCu

(9-2)对于一般的发电机来说，定子铜耗很小，通常pCu＜1％pN，为分析简便起见，可略去定子铜耗pCu,则从式(9-2)可得，电磁功率Pm就等于输出的电功率P2，即Pm≈P2=mUIacosφ

(9-3)

2.转矩平衡功率和转矩的关系为P=TΩ，其中Ω是发电机转子的机械角速度。将式(9-1)两边同除以Ω，即得发电机转矩平衡关系式为T1=Tm+T0

(9-4)式中:为发电机轴上转子的机械转矩；为发电机空载转矩；为发电机电磁转矩。9.2.2功角特性功角特性是指同步发电机并网后对称稳态运行时，发电机发出的电磁功率与功率角之间的关系。所谓功率角,是指励磁电动势E0和发电机端电压U(即电网电压)这两个相量之间的夹角θ。

1.隐极同步发电机的功角特性隐极同步发电机的相量图如图9-6(a)所示，由图可得：ψ=θ+φ

(9-5)由式(9-4)和式(9-5)得

Pm=mUIacosφ=mUIacos(ψ-θ) =mUIacosψcosθ+mUIasinψsinθ

(9-6)图9-6隐极同步发电机的相量图和功角特性曲线从隐极同步发电机的相量图(如图9-6所示)可得

Usinθ=Iaxscosψ

E0-Ucosθ=Iaxssinψ

则有

(9-7)

将式(9-7)代入式(9-6)得

(9-8)上式表明：在同步发电机并网运行时，当端电压U和励磁电流If一定时，电磁功率Pm的大小与功率角的正弦成正比，且电磁功率Pm随功角θ作正弦变化，如图9-6(b)所示。当θ=90°时，功率达到最大值，即

(9-9)式(9-9)表明最大电磁功率正比于E0，反比于同步电抗xs。从功角特性式(9-8)可以决定电磁转矩与功角间的关系。因为同步发电机总是运行在同步转速下，具有不变的机械角速度Ω1，因此电磁转矩为

(9-10)式中：Pm的单位是W；，单位是rad/s；T的单位是N·m。

2.凸极同步发电机的功角特性与隐极同步发电机功角特性推导方法一样，也可得到凸极同步发电机的电磁功率方程，即

P=mUIacosφ=mUIacos(ψ-θ) =mUIacosψcosθ+mUIasinψsinθ

=mUIqcosθ+mUIdsinθ

(9-11)由于同步发电机电枢电阻和同步电抗相比可以略去不计，因此凸极同步发电机简化相量图如图9-7所示。由图可以看出：

Iqxq=Usinθ

Idxd=E0-Ucosθ图9-7凸极同步发电机的相量图从而可以得到

(9-12)将式(9-12)代入式(9-11)，得

(9-13)式中:为基本电磁功率；为附加电磁功率。图9-8所示为凸极同步发电机的功角特性曲线，它不再按正弦变化。由于的存在，使最大电磁功率值增大，而出现最大电磁功率时的功角θ变小。同样，当E0、U为常数时，电磁功率的大小只取决于功角θ，其值在45°～90°之间。由式(9-13)可以看出附加电磁功率与E0大小无关，只和电网电压有关。即只要定子绕组上加有电压，即使是转子绕组不加励磁电流(E0为零)，只要一出现功角θ，就会有附加电磁功率。其次，附加电磁功率的大小正比于，这是因为直轴与交轴磁阻不相等而引起的一项电磁功率，又称磁阻功率。对于隐极同步发电机，xd=xq=xs，所以,。图9-8凸极同步发电机的功角特性曲线凸极同步发电机的电磁转矩与隐极同步发电机的推导方法一样，在具有不变的角速度Ω1下，转矩和功率成正比，于是有

(9-14)式中:T′为基本电磁转矩；T″为附加电磁转矩，又称磁阻转矩。下面以隐极同步发电机为例来分析功角特性。当发电机与电网并列运行时，电网的电压是恒定的；若发电机的励磁电流不变，则空载电动势也是不变的。因此其电磁功率(即发出的有功功率)是功角θ的正弦函数。当功角0~90°时，电磁功率随θ的增大而增大；当功角90°时，电磁功率最大，称为功率极限值；当功角90°~180°时，电磁功率随θ的增大而减小；当功角180°时，电磁功率为零；功角大于180°时，电磁功率为负值，说明发电机不向电网输出有功功率，反而向电网吸收有功功率，即发电机状态变为电动机状态。由此可以看出，功角θ是发电机并列运行的一个重要物理量，它具有双重的物理意义：一个是电动势和端电压两个时间相量间的夹角；另一个是励磁电动势和气隙合成磁动势两个空间相量之间的夹角。由于转子主磁通对应于，气隙合成磁通对应于。超前于90°，端电压与气隙合成磁动势相对应，同样超前90°，如图9-9(a)所示。夹角θ的存在使转子磁极和定子合成等效磁极间的通过气隙的磁力线被扭斜了，产生了磁拉力，这些磁力线像皮筋一样，有弹性地将转子磁极和定子磁极联系在一起，如图9-9(b)所示。在励磁电流不变时，功角θ越大，则磁拉力愈大，相应的电磁功率和电磁转矩也愈大。图9-9功角的物理意义示意图(a)相量图；(b)功角的空间示意图综上所述，功角θ是研究同步发电机并联运行的一个重要参数，它不仅决定并联运行时的输出功率，而且说明转子运动的空间位置，通过它把同步发电机的电磁变化关系和机械运动状态紧密地联系起来。转子空间位置的变化，将会引起发电机有功功率的变化，反过来，转子空间位置又要受到电磁过程的制约。9.2.3有功功率的调节要使同步发电机发出有功功率，必须使E0和U形成一定的功率角θ。如果要增大同步发电机的输出有功功率，从功率平衡的角度看，只有增加原动机的输入功率，则输入到发电机的机械功率也同时增加，就会使发电机的转子加速。当转子得到暂时加速后，就会造成转子磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹角θ逐渐增大。随着功率角θ的增加，新的电磁功率Pm和与之相应的制动性质的新电磁转矩T就产生了。达到新的转矩平衡时，转子不再加速。此时发电机的功率角θ较前增大。可见，要增大同步发电机的输出有功功率，就得增大发电机的功率角θ

，即必须增加来自原动机的输入功率。当然，我们不可能无限制地增加原动机的输入功率以增大发电机的输出功率。这是因为受到发电机输出功率极限值Pm

max的限制。输出功率如果超过它，转矩就无法建立新的平衡，这使得发电机的转速连续上升直至失步。9.2.4静态稳定在电网或原动机方面偶然发生一些微小的扰动时，在扰动的原因消失后，发电机能否回到原先的状态继续同步运行，这个问题称为同步发电机的静态稳定问题。它与功率角θ有密切的关系，下面就这个问题进行分析说明。如图9-10所示，设发电机的输入机械功率为P1，发电机产生的电磁功率为Pm，此时发电机稳定运行于A点，功角为θ。由于某种原因，发电机的输入功率增加了ΔPm，则在扰动出现的瞬间，因为输入功率增大，功率角也从θ逐步增大到θ+Δθ，相应电磁功率也将增大到P1+ΔPm(如图中A′)。当扰动消失后，即ΔPm变为零，这时具有制动性质的电磁转矩便大于对应于P1的转矩T1，由于转子立即减速回到A点稳定运行，因此功率角也回到原先的数值，所以A是稳定的。图9-10同步发电机的静态稳定分析反之，若发电机工作在B点，则当输入功率增加ΔPm时，功率角也要增大Δθ，但由于B点的功率角处在90°～180°范围内，此时电磁功率反而减少ΔPm，因此对应的制动转矩也会减少ΔT。此时，转子继续加速,当扰动消失后，发电机的输入功率仍将大于发出的电磁功率，功率角θ继续增大。随着θ角的增大，转子转速加速上升，此时发电机的转速已远远高于同步转速。转子将失去同步，此时定子绕组中的感应电势的频率f将大于电网频率f1。依据同步发电机并列运行条件可知，这是不允许的，装在电网与发电机间的保护开关立即断开，将发电机从电网上拉开。所以B点是不稳定点。综上所述，发电机是否稳定取决于外界的扰动,使得发电机的功率角发生变动时，电磁功率的增量是大于、等于还是小于零。若

(9-15)则功率角增大时，电磁功率和相应的制动电磁转矩也将增大，因此一旦扰动消失，功率角就将回到扰动前的数值，此时电机就是稳定的。若

(9-16)则功率角增大时，电磁功率和相应的制动电磁转矩反而减小，因此发电机的功率角将更加偏离原先的数值。此时发电机就不能稳定，在

(9-17)处，发电机保持同步的能力为零，该点就是静态稳定极限。9.3无功功率的调节及V形曲线9.3.1无功功率及特性无功功率是指发电机与负载之间进行能量互换的这部分功率。发电机所发出的电功率并不是全部被负载所消耗掉，由于负载大多为感性负载(纯感性负载并不消耗电能)，它只储存或释放电能，这部分电能就是无功功率。发电机在向电网输送电能时，除有功功率外，还包含了无功功率，这样使得发电机的容量没有得到充分利用。无功功率的计算公式为Q=I2x=UIsinθ

(9-18)若θ＞0,即Q＞0，表明是感性无功功率，电路电流滞后电源电压；若θ＜0,即Q＜0，表明是容性无功功率，电路电流超前电源电压。9.3.2无功功率的调节同步发电机并入大电网运行时,因电网的负载中包含有功功率和无功功率,所以,发电机既向电网发出有功功率,还向电网发出无功功率。为简便起见,在调节无功功率时,假设同步发电机的输入功率不变,则有发电机的电磁功率和输出功率亦保持不变。

(9-19)

调节发电机的励磁电流，E0将随之变化。由上式可知，电动势相量的轨迹在水平线上，电流相量的轨迹在垂直线上(如图9-11所示)。图9-11在不同励磁下与大电网并联时发电机的负载相量图当cosφ=1时，发电机的感应电动势为E0，发电机输出电压与输出电流同相。发电机向电网输出的全部是有功功率，无功功率为零。此时励磁称为正常励磁。当增加励磁电流时，即在过励磁情况下，发电机的感应电动势将由变为,E01>E0，其端点仍在水平线上，相应地，电枢电流由变为，此电流包含了一个滞后的无功分量，即发电机输出一个感性无功功率。这是因为在过励磁时，主磁极磁动势增大，为保证气隙中磁场不变，电枢反应的去磁分量必然要增大，也就是φ角要增大，电流变成滞后。当减少励磁电流时，即在欠励磁情况下，发电机的感应电动势将由变为，电枢电流由变为，此电流除包含有功分量外，还包含一个超前的无功分量，即发电机输出一个容性无功功率。这是因为在欠励磁时，主磁极磁动势减少，为保证气隙中磁场不变，电枢反应必然变为增磁，也就是φ角成负角，电流变为超前。综上所述，通过调节励磁电流的大小，可以调节同步发电机输出的无功功率大小，并且可以改变发电机输出无功功率的性质。过励磁时，发电机输出感性无功功率；欠励磁时，发电机输出容性无功功率。9.3.3V形曲线在有功功率保持不变的情况下，电枢电流Ia与励磁电流If的对应关系曲线，即Ia=f(If)曲线形状像字母“V”，故称为V形曲线，如图9-12所示。图示中，曲线由cosφ=1这条虚线分为左右两部分，左边为欠励磁状态，输出超前电流；右边为过励磁状态，输出滞后电流。在cosφ=1时，随着有功功率的增加，电流的有功分量也增加，曲线将上移。图9-12同步发电机的V形曲线

【例9-1】有一台凸极式同步发电机，数据如下：SN＝8750kV·A，cosφN=0.8(滞后)，Y接法，UN＝11kV，每相同步电抗xq＝9Ω，xd＝17Ω，定子绕组电阻略去不计。试求：

(1)同步电抗的标么值。

(2)该电机在额定运行时的功角θN及励磁电动势E0。

(3)该机的最大电磁功率Pmmax,及产生最大功率时的θ。

解

(1)额定电流阻抗基值同步电抗的标么值

(2)

(3)令，则有发电机运行时：0<θ<90°，0<cosθ<1，故分子应取正号，于是cosθ=0.993/2.89＝0.3436，得θ＝69.9°,并代入,则因此最大电磁功率为9.4调相运行及调相机9.4.1同步发电机的可逆原理同步发电机和其他旋转电机一样,具有可逆性。同步发电机的可逆运行就是同步电动机运行。下面以隐极同步电机为例，讨论同步发电机的可逆运行原理。假设同步发电机已并入大电网，当原动机拖动同步发电机运行在发电状态时，如前所述，转子磁极轴线超前气隙合成磁场轴线一个功率角θ，这时转轴受到一个与旋转方向相反的电磁转矩作用，即电磁制动转矩。此转矩与输入的拖动转矩相平衡，把机械功率转变为电磁功率，向电网输送电能。当逐渐减少发电机的输入机械功率，从功率平衡的角度来看，发电机产生的电磁功率也将减少，功角θ也减小，同时转子瞬间减速。当θ=0时，电磁功率Pm=0，发电机的输入机械功率仅补偿空载损耗，发电机不向电网输送电能。如果将原动机与发电机脱离，在电机本身摩擦阻力矩等作用下，转子开始减速，此时，转子磁极轴线滞后于气隙合成磁场轴线θ角。这时转轴受到一个与旋转方向相同的电磁转矩作用，即电磁拖动转矩。这时同步发电机就变成了同步电动机运行了。同步发电机变成同步电动机时，功率角和相应的电磁功率均变成负值，电机由输入机械功率变为输出机械功率，电磁转矩由制动变为拖动。9.4.2调相运行及调相机电网的负载主要是感性负载，如异步电动机和变压器等。这些负载既要从电网获取有功功率，还要获取无功功率。这将使输电线路的总电流增加，功率因数降低，线路损耗增大，发电设备的利用率和效率都将降低。现代电力网通常在负荷中心的变电所安装一些同步调相机，就近向负载提供无功功率，这既满足了电力系统对无功功率的需求，又减轻了电网远距离输送无功功率的负担，经济效果显著。调相运行状态相当于同步电动机的空载运行状态，