《材料力学》课件1西电社 材力 第9章 组合变形

第9章组合变形第9章组合变形§9.1组合变形和叠加原理§9.3拉伸(压缩)与弯曲的组合变形§9.2斜弯曲§9.4扭转与弯曲的组合变形§9.1组合变形与叠加原理返回总目录一、基本变形PP轴向拉压mm扭转二、组合变形同时产生两种或两种以上基本变形。弯曲P返回ABPFAxFAyFFyFx压+弯工程中的组合变形返回压力机立柱拉+弯工程中的组合变形返回FNM压+弯水坝Phgq长江三峡工程工程中的组合变形返回弯+扭工程中的组合变形返回拉+弯+扭工程中的组合变形返回三、组合变形的研究方法——

叠加法“先分后合”——将外力进行分解简化，得到几种基本变形，分别计算应力变形，再进行叠加。1.线弹性范围；2.小变形。叠加原理：

当变形很小，材料服从胡克定律时，杆件在组合变形时的内力、应力、变形等于每一基本变形各自引起的内力、应力与变形的叠加。叠加法：叠加法应用条件：返回§9.2斜弯曲返回总目录具有纵向对称面的梁，载荷作用在纵向对称面内，梁的轴线变形后位于纵向对称面内。载荷不在纵向对称面内，梁的轴线变形后不在载荷作用面内。平面弯曲斜弯曲返回分别引起xy平面和xz平面内弯曲变形。采用叠加法，两种变形分开分析。一、外力分析yzxxlFFyFzφ返回二、内力分析x截面内力yzxxlFFyFzφ返回三、应力分析x截面最大应力梁上的最大应力在固定端Mzσ'Myσ’’FyFzyzxxlFFyFzφ返回三、应力分析yzxFyFzlFφ梁上的最大应力在固定端C点和D点CD强度条件为:Mzσ'Myσ’’FyFz返回例题9-1已知：l＝4m,[]=160MPa,

=15°,F=30kN试：校核梁的强度。F32a工字钢起重机大梁Fl/2l/2xy返回已知：l＝4m,[]=160MPa,

=15°,F=30kN试：校核梁的强度。F32a工字钢1.外力分解解：2.作弯矩图3.确定危险点Fl/2l/2xy位于跨中截面上的C、D点CD返回若载荷无偏离载荷偏差15°，应力增大350%！F32a工字钢CD4.强度校核5.讨论返回例9-2

矩形截面梁受力如图已知：

l=1m，b=50mm，h=75mm。试求：梁中最大正应力。返回例9-2

矩形截面梁受力如图已知：

l=1m，b=50mm，h=75mm。试求：梁中最大正应力。解:1.作弯矩图危险面在固定端返回解:2.梁中最大正应力危险点在固定端1、2点抗弯截面系数12返回3.若改用直径d=65mm的圆形截面梁，求梁内最大正应力解:对圆截面梁，因两个弯矩引起的最大正应力点不重合。因圆为中心对称图形，可先将两个弯矩合成，然后按平面弯曲计算。返回解:合成弯矩：

最大弯曲正应力返回§9.3拉伸(压缩)与弯曲的组合变形返回总目录一、外力分析——拉——弯二、内力分析固定端为危险面轴力：弯矩：三、危险面应力力分析拉伸弯曲返回已知：P=8kN,AB为

16号

工字钢,[

]=100MPa。解：试:

校核AB梁的强度1.受力分析例题9-3取AB研究,受力如图因F沿杆CD返回解：2.作内力图C为危险截面3.分析C截面应力压弯查型钢表得16号工字钢可认为AB梁的强度满足要求。返回已知：

铸铁压力机框架，

[

拉]=30MPa,[

压]=160MPa.解：求：许可载荷P1.求立柱任意截面内力例题9-4(偏心载荷)FNM返回解：2.立柱截面应力分析FNM由抗拉强度条件:3.按抗拉强度求P许可返回解：4.按抗压强度求P许可FNM由抗压强度条件:5.结论返回§9.4扭转与弯曲的组合返回总目录一、外力分析二、内力分析——扭——弯A为危险截面返回三、危险面应力分析zA截面的

A截面的

危险点为D1和D2两点取单元体如图D1D2D1τD2τD1τD2τ返回四、强度条件由上一章知D1D2D1τD2τ返回例题9-5已知:

皮带张力

F1=3.9kN，F2=1.5kN,两带轮直径均为600mm,轴的[

]=80MPa，试:按第三、第四强度理论选择轴的直径。

解：1.画计算简图2.计算支座反力返回解：3.作内力图D为危险截面D截面弯矩的合成返回解：4.按第三强度理论设计轴径D为危险截面5.按