平顶山市郏县2022年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

9/11平顶山市郏县2022年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩．下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．如图，在中，．在上分别截取，使．再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．若，则的长为（）A．6B．12C．8D．104．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．含角的直角三角形5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．不等式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．1个6．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如图，中，，把沿直线BC向右平移3个单位长度得到，则四边形的面积是（）A．15B．18C．20D．228．如图，直线经过点，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．这些图书有（）A．23本B．24本C．25本D．26本10．如图，在正方形中，，点M在的边上，且与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点A旋转得到，连接，则线段的长为（）A．13B．C．D．二、填空题本大题共5小题，每小题3，共15分。11．根据“x的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是_________．12．有两个角相等的三角形是等腰三角形，这一定理可以简述为：_________．13．在平面直角坐标系内，点在第四象限，则m的取值范围是__________．14．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后得到点，则的坐标为_________．15．如图，，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，设点P的运动时间为t秒，当是钝角三角形时，满足t的条件是__________．三、解答题本大题共8小题，共75分。16．解不等式组（每小题5分，共10分）（1）（2）17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．（1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的，点的坐标为_________；（2）平移，若点A对应的点的坐标为，画出，点的坐标为_________；（3）当绕某一点旋转可以得到（2）中的，直接写出旋转中心的坐标：_________；18．（7分）已知：如图，在中，，的垂直平分线交于点D，垂足为E，．求的长．19．（10分）求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．20．（9分）如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B．（1）求的面积；（2）求时x的取值范围．21．（10分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：老板：如果你再多买一个，就可以打八五折，花费比现在还省17元。小明：那就多买一个吧，谢谢！（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个?（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支?22．（8分）比较下面两列算式结果的大小：在横线上选填：（“>”、“<”“=”“≥”，“≤”）______；_________；______________；通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论，并加以证明．23．（11分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题．在函数中，当时，；当时，．（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法直接画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

参考答案一、选择题1．D2．A3．B4．A5．B6．C7．A8．D9．D10．C二、填空题11．12．等角对等边13．14．15．或三、解答题16．解：（1）不等式组的解为；（2）不等式组的解集为17．解：（1）；（2）；（3）18．解：连接，因为是的垂直平分线，所以，2分因为，所以，因为，所以，所以，因为在中，，所以由勾股定理得：．19．已知：如图，在中，角平分线与角平分线相交于点P，过点P分别作，的垂线，垂足分别为D，E，F．3分求证：的平分线经过点P，目．6分证明：因为是的角平分线，点P在上，且，垂足分别为D，E，所以（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）．同理，．所以．所以点P在的平分线上（在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上），即的平分线经过点P．10分20．解：（1）由可知，当时，，所以点A的坐标是，所以，因为与直线交于点B，所以B点的坐标是，所以的面积；7分（2）由（1）可知交点B的坐标，由函数图象可知时．9分21．解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个依题意得：．解得．答：小明原计划购买文具袋17个．5分（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔支，依题意得：解得即答：小明最多可购买钢笔4支．10分22．解：>；>；>；=﹔5分一般结论是：如果a，b是两个实数，则有