沧州市东光县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

13/13沧州市东光县2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共14个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下图是钝角三角形的是（）A. B.C. D.2.如图，已知，则是三角形的（）A.角平分线 B.中线C.高 D.垂直平分线3.若，则下列说法不正确的是（）A.和是对应角 B.和是对应边C.点和点是对应顶点 D.和是对应角4.若等腰三角形的顶角是大于的锐角，则底角度数可以是（）A. B.C. D.5.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性 D.垂线段最短6.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.下图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（）A.表示等腰三角形，表示等边三角形，表示三边均不相等的三角形B.表示等边三角形，表示等腰三角形，表示三边均不相等的三角形C.表示三边均不相等的三角形，表示等腰三角形，表示等边三角形D.表示三边均不相等的三角形，表示等边三角形，表示等腰三角形8.如图，在△中，，若，则等于（）A.12 B.9C.3 D.29.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，在的两边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线，画法中用到三角形全等的判定方法是（）A. B.C. D.10.以下尺规作图中，点为线段边上一点，一定能得到线段的是（）A. B.C. D.11.已知是的平分线，是上一点，、分别、上一点.有如下两个说法：①若于，于，则②若，则，关于这两个说法，正确的是（）A.①错误，②正确 B.①正确，②错误C.①和②均正确 D.①和②均错误12.嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：求作：，使.作法：（1）如图，以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，；（2）画一条射线，以点为圆心，为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点；（4）过点画射线，则.下列说法正确的是（）A. B.C. D.13.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.已知：如图，是的外角.求证：.证法1：如图，因为（三角形内角和定理），又因为（平角定义），所以（等量代换）.所以（等式性质）.证法2：如图，因为，，且（量角器测量所得）又因为（计算所得）所以（等量代换）.下列说法正确的是（）A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整B.证法1用严谨的推理证明了该定理C.证法2用特殊到一般法证明了该定理D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14.嘉洪用一些完全相同的纸片拼接图案，已知用六个纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若用个纸片按图2所示的方法拼接，那么可以得到外轮廓的图案是（）A.正十二边形 B.正十边形C.正九边形 D.正八边形二、填空题本小题共3个小题。15.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点与点关于轴对称，点坐标为____________，点与点关于轴对称，则点的坐标是__________.16.如图，在中，，，将其折叠，是点落在边上的点，折痕为.（1）的度数为__________.（2）的度数为__________.17.如图，操场上有两根旗杆相距，小强同学从点沿走向，一定时间后他到达点，此时他测得和的夹角为，且，已知旗杆的高为，小强同学行走的速度为.（1）另一旗杆的高度为__________；（2）小强从点到达点还需要的时间是__________.三、解答题18.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，画出关于直线对称的.19.已知在中，，，的长为奇数，求的长。20.已知点在内.如图，点关于射线的对称点是，点关于射线的对称点是，连接、、.（1）若，则__________；（2）若，连接，请说明当为多少度时，。21.已知一个多边形的边数为.（1）若，求这个多边形的内角和.（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求的值.22.如图，在四边形中，，，，作交于.连接交于点.（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，，求的长.23.如图，在中，，，点是边上一点，且，过点作于点，与交于点.（1）求证：；（2）判断的形状，并说明理由。24.如图，在中，平分，、分别是边、上的两点，连接、.已知；点为延长线上一点，连接，且.（1）当时，如图1，求证：；（2）若，如图2，（1）中结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）在（2）的条件下，已知，若，求的度数.参考答案一、选择题1－5：BAACC 6－10：DDABD 11－14：BCBC二、填空题15.，16.（1）（2）17.（1）9（2）18三、解答题18.解：如图，为所作.19.解：由题意得：，即：，因为为奇数，所以20.（1）；（2）因为，所以，当时，，所以点，，在同一直线上，所以；21.解：（1）当时，.所以这个多边形的内角和为.（2）由题意，得，解得.所以的值为12.22.解：（1）是等边三角形，理由如下：因为，，所以是等边三角形，所以，因为，所以，，所以，所以是等边三角形；（2）连接交于点，因为，，所以是的垂直平分线，即，因为，，所以，因为，所以，所以，所以,因为是等边三角形，所以，所以.23.（1）证明：过点作于点，所以，因为，所以，因为于点，所以，所以；（2）解：是等腰三角形，理由：因为，，所以，因为，，所以，，因为，所以，所以，所以是等腰三角形24.（1