广东省广州天河区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷含答案

2023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末数学试卷12023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第1题4分 ★★1近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国．下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（）．A. B.C. D.22023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第2题4分 ★★2若一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（）．A. B. C. D.32023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第3题4分 若一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（）．3A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形42023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第4题4分 下列计算正确的是（）．4A.B.C. D.52023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第5题3分 ★★5如图，在 中， ， ，则 边上的高 的长为（）．A. B. C. D.62023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第6题4分 若分式 的值为，则的值为（）．6A.B.C. D.72023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第7题4分 ★★7如图， ， ，请问添加下列条件不能得到 ≌ 的是（）．A.B.C.D.82023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第8题3分 ★★★8若关于的方程的解为正数，则 的取值范围是（）．A. B. 且C. D. 且92023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第9题4分 ★★9如图，长为，宽为的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法正确的有（）．纸盒的容积等于纸盒的表面积为纸盒的底面积为若制成的纸盒是正方体，则必须满足102023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第10题4分 ★★★10如图，在 中， ， ， ，垂足为点 ， 平分 于点，交 于点，点为 的中点，连接 ，交 于点 ，下列结论正确的是（）．A.B.C.D.112023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第11题4分 五边形的外角和为 ．11122023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第12题4分 因式分解：．12132023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第13题4分 ★★★13如图， 中， 垂直平分 交 于点 ，交 于点．若 ， 的周长是 ．142023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第14题4分 ★★14将一副三角板按如图所示的方式放置，图中 的度数为 ．152023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第15题4分 ★★15若 与 的乘积中不含的一次项，则 ．162023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第16题3分 ★★★16已知 是 的角平分线， ，点是 边上的中点，连接 ，则 ．17学年广东广州天河区初二上学期期末第17题6分计算：．1718学年广东广州天河区初二上学期期末第18题6分18

★★★★★如图，点， ，，在同一直线上， 于点， 于点 ， ，．求证 ．192023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第19题6分(每题2分) ★★19如图，已知 的三个顶点都是格点， 与关于轴对称，，，的对应点分别是，，．（1）在图中画出．（2）填空：点的坐标是 ．（3）点 是轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点 的位置．（保留作图痕迹）202023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第20题6分 ★★★20先化简，再求值： ，其中 满足．212023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第21题8分 ★★★21如图，在 中， ， ．先按要求画出图形，再解答：（1）作 边上的高 ，求 的度数．（2）以点为圆心， 的长为半径画弧，交 边于点，连接 ，求 的度数．222023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第22题10分 ★★★22为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发 分钟，才能按原驾车的时间到达学校．（1）（2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为 ，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．232023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第23题6分(每题3分) ★★★23在平面直角坐标系中，已知点 ，其中，满足 ．（1）填空：点的坐标是 ．（2）如图，已知点，连接 ，过点作轴，垂足为，过点作 ，垂足为，当 时，求点 的坐标．242023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第24题10分 ★★★24，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法．已知，．请利用以上方法解决下列问题：（1）分别把多项式和分解因式．（2）已知，分别为等腰 的腰和底边，试比较分式 与的大小．252023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第25题6分(每题2分) ★★★25如图，已知 为 的角平分线，延长 到，使得 ，连接 ，若，且．（1）求证： 平分 ．（2）求 的取值范围．（3）若延长 ， 相交于点 ，求 的度数．2023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末数学试卷12023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第1题4分 ★★1近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国．下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（）．A. B.C. D.答案解析

CA选项：是轴对称图形，不符合题意；B选项：是轴对称图形，不符合题意；故选C.22023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第2题4分 ★★2若一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（）．A. B. C. D.答案解析

C设第三边的长为，由题意得：，则 ．C．32023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第3题4分 若一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是（）．3A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形答案解析

C设这个多边形的边数是，由题意得：，，C．42023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第4题4分 下列计算正确的是（）．4A.B.C. D.答案D解析A选项：与A不合题意；B选项：B不合题意；C选项：C不合题意；D选项：D符合题意．故选D.52023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第5题3分 ★★5如图，在 中， ， ，则 边上的高 的长为（）．A. B. C. D.答案B解析， ，，．B．62023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第6题4分 若分式 的值为，则的值为（）．6A.B.C. D.答案解析

D由题意得 ，解得 故选D．72023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第7题4分 ★★7如图， ， ，请问添加下列条件不能得到 ≌ 的是（）．A.B.C.D.答案A解析可利用证明≌≌，故此选项符合题意；，故此选项不符合题意；C选项：添加故选A.可利用证明≌≌，故此选项不符合题意；，故此选项不符合题意．82023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第8题3分 ★★★8若关于的方程的解为正数，则 的取值范围是（）．A. B. 且C. D. 且答案解析

B方程中分母 即，，，，，的方程，，的方程关于 的解为正数，且，解得： 且．故选B．92023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第9题4分 ★★9如图，长为，宽为的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．下列说法正确的有（）．纸盒的容积等于纸盒的表面积为纸盒的底面积为若制成的纸盒是正方体，则必须满足答案解析

BDA选项：纸盒的容积等于，A不符合题意；B选项：纸盒的表面积为，B符合题意；C选项：纸盒的底面积为，C不符合题意；D选项：若制成的纸盒是正方体，则必须满足 选项D符合题意；故选BD.102023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第10题4分 ★★★10如图，在 中， ， ， ，垂足为点 ， 平分 于点，交 于点，点为 的中点，连接 ，交 于点 ，下列结论正确的是（）．A.B.C.D.答案解析

ABDA选项：， ，， ，， 平分 ，， ， ，，，，在 和 中，，≌A符合题意；B选项：点为 的中点， ， ，，， ， ，，，B符合题意；C选项：根据题意，无法求解 故选项C不符合题意；D选项：连接 ，， ，，，，，，D符合题意．故选ABD.112023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第11题4分 五边形的外角和为 ．11答案解析任意凸多边形的外角和均为 ．122023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第12题4分 因式分解： ．12答案解析．故答案为： ．132023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第13题4分 ★★★13如图， 中， 垂直平分 交 于点 ，交 于点．若 ， 的周长是 ．答案解析

垂直平分 ，的周长．故答案为： ．142023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第14题4分 ★★14将一副三角板按如图所示的方式放置，图中 的度数为 ．答案解析， ．故答案为： ．152023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第15题4分 ★★15若与的乘积中不含的一次项，则 ．答案解析

，∵与的乘积中不含的一次项，∴ ，解得 ．162023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第16题3分 ★★★16已知 是 的角平分线， ，点是 边上的中点，连接 ，则 ．答案解析过点 作 于点 ， 于点 ，是 的角平分线，，的面积 ， 的面积 的面积： 的面积 ，点是 边上的中点，，．故答案为： ．172023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第17题6分 计算： ．17答案．解析原式．182023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第18题6分 ★★★18如图，点， ，，在同一直线上， 于点， 于点 ， ，．求证 ．答案解析

证明见解析．证明：，，即 ，于点， 于点 和 是直角三角形，在 和 ，≌，．192023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第19题6分(每题2分) ★★19如图，已知 的三个顶点都是格点， 与关于轴对称，，，的对应点分别是，，．（1）在图中画出．（2）填空：点的坐标是 ．（3）点 是轴上一个动点，当最小时，在图中标记此时点 的位置．（保留作图痕迹）答案（1）（2）（3）解析（1）如图，即为所求．（2）点的坐标是．故答案为：．（3）如图，点 即为所求．202023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第20题6分 ★★★20先化简，再求值： ，其中 满足．答案，．解析原式．满足，，原式 ．212023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第21题8分 ★★★21如图，在 中， ， ．先按要求画出图形，再解答：（1）作 边上的高 ，求 的度数．（2）以点为圆心， 的长为半径画弧，交 边于点，连接 ，求 的度数．答案（1） ．（2） ．解析（1）作出 边上的高 ，如图所示：是 ，又， ，，．（2）以点为圆心， 的长为半径画弧，交 边于点，连接 ，如图所示：由作图可知： ，，， ，，又，，．222023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第22题10分 ★★★22为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发 分钟，才能按原驾车的时间到达学校．（1）（2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为 ，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．答案（1）刘老师驾车的平均速度是 千米小时．（2）刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量为 千克．解析（1）设刘老师骑自行车的平均速度是千米小时，则刘老师驾车的平均速度是 千米小时，根据题意得： ，解得： ，经检验， 是所列方程的解，且符合题意，（千米小时）．答：刘老师驾车的平均速度是 千米小时．（2）根据题意得： （千克）．答：刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量为 千克．232023~2024学年广东广州天河区初二上学期期末第23题6分(每题3分) ★★★23在平面直角坐标系中，已知点，其中，满足（1）填空：点的坐标是 ．（2）如图，已知点，连接 ，过点作，当 时，求点 的坐标．答案（1）（2）点 的坐标为 或 ．

．轴，垂足为，过点作 ，垂足为解析（1）