沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（

）A．2021B．C．D．2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（

）A．三角形B．四边形C．五边形D．圆形3．将96.8万用科学记数法表示为（

）A．96.8×105B．9.68×105C．9.68×106D．0.968×1084．下列变形中，正确的是（）A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣yB．如果x＝y，那么C．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z）D．如果|x|＝|y|，那么x＝y5．若与是同类项，则与的值是（）A．和B．和C．和D．和6．解方程，“去分母”后变形正确的是（

）A．B．C．D．7．已知和是方程的解，则m、n的值分别为（）A．1,-4B．-1,4C．-1,-4D．1,48．如图，AB=24，点C为AB的中点，D在线段AC上，AD：CB=1：3，则DB的长度为A．12B．18C．10D．209．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（

）A．21元B．19.8元C．25.2元D．20元10．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第7个图案中共有（

）个棋子.A．127B．169C．172D．132二、填空题11．某市今年1月份天的最高气温为，最低气温为，则该市这天的最高气温比最低气温高_________．12．若与互为相反数，则x=_________.13．若，则的值是____________．14．有甲乙两个施工队，甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调人到甲施工队，使甲施工队人数是乙施工队人数的2倍．依题意可列方程为______．15．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为_____．16．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于__________°17．当时，代数式的值为3，则______．18．已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度三、解答题19．（1）计算：（2）解方程：20．解方程组：（1）

（2）21．已知如图是从三个方向看到的一个几何体的形状．(1)写出这个几何体的名称：(2)若从正面看到的高为10cm，从上面看到的三角形的三边长都为4cm，求这个几何体的侧面积．22．填空，完成下列说理过程．如图，点、、在同一条直线上，，分别平分和，求的度数；解：因为是的平分线，所以，因为，所以所以°＝23．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？24．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15.（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）.25．作图与计算（1）已知：．求作：在图2中，以OA为一边，在∠AOB的内部作．∠AOC＝（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留图痕迹．）（2）过点O分别引射线OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数．26．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？27．某中学为了了解学生参加体育运动的兴趣情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查，对样本数据整理后画出如下统计图统计图不够完整请结合图中信息解答下列问题：此样本的样本容量为：______；补全条形统计图；求兴趣为“中”的学生所占的百分比以及对应扇形的圆心角．参考答案1．B【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：2021的相反数是：．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．2．D【分析】根据平面截一个几何体的特点即可得．【详解】因为三棱柱中没有曲面，所以截面的形状不可能是圆形，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握平面截一个几何体的特点是解题关键．3．B【分析】根据科学记数法的表示方法即可求得结果．【详解】解：用科学记数法表示：96.8万=968000=9.68×105．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】根据等式的性质和去括号、添括号法则逐个判断即可．【详解】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本选项不符合题意；B．当m=0时，由x=y不能推出，故本选项不符合题意；C．∵x-y+z=x-（y-z），故本选项符合题意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质和去括号、添括号法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．5．C【分析】根据同类项的定义即可求出m、n的值．【详解】∵与是同类项，∴m＋2＝3，n＝1，解得m＝1，n＝1，故选：C．【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．6．C【分析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故选：C．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．D【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m与n的值．【详解】把和代入方程得：，解得：．故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．D【分析】根据中点的定义可得，再根据AD：CB=1：3求出AD的长度，然后根据求解即可．【详解】AB=24，点C为AB的中点AD：CB=1：3故选：D．9．A【分析】首先设商品进价为x元，由题意得等量关系：进价+进价×利润率=标价×折扣，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设商品进价为x元，由题意得：90%×28=x+20%x，解得x=21．故选：A．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10．A【分析】观察图象得到第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1＋6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子6个，共1＋2×6＋6＝1＋3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子有6＋3×6＝24个，共1＋6×6＝37个棋子；．．．，据此规律可求得答案．【详解】解：观察图像，可得：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1＋6＝7个棋子；第3个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子6个，共1＋2×6＋6＝1＋3×6＝19个棋子；第4个图案中黑子有1＋2×6＝13个，白子有6＋3×6＝24个，共1＋6×6＝37个棋子；……∴第7个图案中黑子有1＋2×6＋4×6＋6×6＝73个，白子有6＋3×6＋5×6＝54个，共1＋21×6=127个棋子．故选：A．11．6【分析】利用最高气温减去最低气温计算即可【详解】最高气温为，最低气温为，5-（-1）=5+1=6故答案为：6【点睛】本题考查气温差问题，温差是有理数减法的应用将两个温度作差，会计算温差是解题关键12．-2【分析】由互为相反数的两数之和为0，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意列得：x-3+2x+9＝0，移项合并得：3x＝-6，解得：x＝-2．故答案为：-2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．13．9【分析】根据平方数和绝对值的非负性，“两个非负数和为0时，这两个非负数的值都为0”，先求出a、b的值，再代入求解即可．【详解】解：∵，，∴，∴=-3，=2，∴=(-3)2=9故答案为：914．【分析】根据题意找出等量关系，列出方程即可得到答案.【详解】解：甲施工队有28人，乙施工队有20人，现从乙施工队抽调x人到甲施工队，∴现在甲施工队的人数为28+x，乙施工队的人数为20-x又∵此时甲施工队人数是乙施工队人数的2倍∴28+x=2(20−x)故答案为：28+x=2(20−x)15．0【详解】试题分析：因为x﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x﹣2y）=6-6=0．考点：求代数式的值16．135【详解】根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为135.17．1【分析】由已知条件将x=1代入代数式，化简得出a+2b=2，将结果整体代入原式=2（a+2b）-3计算可得．【详解】解：根据题意，将x=1代入ax2+2bx+1=3，得：a+2b=2，则原式=2（a+2b）-3=2×2-3=4-3=1，故答案为1．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．18．或80【分析】分类讨论：（1）射线OC在∠AOB内部（2）射线OC在∠AOB外部两种可能来解答．【详解】解：(1)当射线OC在∠AOB内部时∵∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=50°，∠BON=30°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°；(2)当射线OC在∠AOB外部时∵∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=50°，∠BON=30°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案为20度或80．【点睛】本题考查角平分线的意义,分类讨论是解答此题的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）===；（2）方程左右两边同时乘以10，得，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键．20．（1）；（2）【分析】直接把一式代入另一式，便可消去未知数x，从而代入原式可求出y；【详解】①把代入得y=1,再代回原式得x=4，所以答案为②把代入得x=1,再代回原式的y=2,所以答案为.【点睛】解二元一次方程组时，如果方程组中有一个未知数的系数的绝对值是1或者常数项是0时，用代入消元法比较简便，其余的用加减消元法比较简便．21．(1)三棱柱(2)120cm2【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可得到答案．（1）解：由几何体的三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）解：该几何体的侧面是三个边长为4cm和10cm的长方形，∴这个几何体的侧面积为：4×10×3=120（cm2）．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，棱柱的侧面都是长方形，上、下底面是几边形就是几棱柱，还考查了求三棱柱的侧面积．熟记几何体的特点和组成是解题关键．22．是的平分线；；180；90【分析】根据已知条件和角平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角，据此逐项填空即可．【详解】因为是的平分线，所以因为是的平分线，所以所以【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．23．(1)6，－3(2)－4、8(3)M点表示的数为－1008或1012【分析】（1）先判断出表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．(1)解：由折叠知，表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，∴表示数－2的点与表示数6的点关于数2的点对称，表示数7的点与表示数－3的点关于数2的点对称，故答案为：6，－3；(2)∵折叠后点A与点B重合，∴点A与点B关于表示数2的点对称，∵A，B两点之间距离为12，∴点A和点B到表示数2的点的距离都为6，∴点A表示的数为2－6=－4，点B表示的数为2＋6=8，故答案为：－4，8；(3)设M表示的数为x，当M点在A点左侧时，解得；当M点在B点右侧时：，解得，所以M点表示的数为－1008或1012．【点睛】本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键．24．（1）仓库里的水泥减少了57吨；（2）58a+115b．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据装卸都付费，可得总费用．【详解】（1）∵+30﹣25﹣30+28﹣29﹣16﹣15＝﹣57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a＝58a；出库的装卸费为：[|﹣25|+|﹣30|+|﹣29|+|﹣16|+|﹣15|]b＝115b，∴这7天要付（58a+115b）元装卸费．25．（1）作图见解析；（2）35°或95°．【分析】（1）以M的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，与角的两边相交于D、E．以O为圆心，以MD为半径画弧，与角的两边相交于F、G，然后以F为圆心，以DE为半径画弧，两弧相交于点H，过O、H作射线OC即可得到∠AOC；（2）分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，②当OC在∠AOB外部时；画出图形，根据角的和差代入数据计算即可得解．【详解】（1）如图所示：∠AOC就是所求的角．（2）分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图1，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；②当OC在∠AOB外部时，如图2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°．．【点睛】