北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．的相反数为（

）A．B．2021C．D．3．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；A．②B．①③C．①②D．②③④4．用科学记数法表示63800000千米为（

）A．6.38×107千米B．6.38×108千米C．6.38×106千米D．6.38×109千米5．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（

）A．1B．2C．4D．56．如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（

）A．B．C．D．7．实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（

）A．B．C．D．8．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（

）A．甲和乙左视图相同，主视图相同B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同C．甲和乙左视图相同，主视图不相同D．甲和乙左视图不相同，主视图相同9．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（

）A．y=n(+0.6)B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6)D．y=n()+0.610．如果ab≠0，那么的值不可能是（

）A．0B．1C．2D．-2二、填空题11．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）·x－（3⊕x）的值为________（“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）．12．同学们都知道，表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．13．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为_______．14．若16=a4=2b，则代数式a-2b=______．15．把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是____．16．如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．17．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．18．某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积是___________．三、解答题19．计算：（1）（2）（3）（4）20．用简便方法计算：（1）-99×9（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）21．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{…}；(2)负数集合：{

…}；(3)正整数集合：{

…}；(4)负分数集合：{…}．22．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来．2，0，−（−3），−｜−1.5｜，−23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．24．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？25．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，是赚了还是赔了？赚了或者赔了多少钱？26．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______【A，B】的好点，但点D______【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2．数______所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过______秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？参考答案1．C2．B3．A4．A5．A6．C7．B8．D9．A10．B11．-2【详解】解：按照运算法则可得（1⊕2）=1，（3⊕2）=4，所以（1⊕x）•x-（3⊕x）=1×2-4=-2．故答案为：-2．12．7【分析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x＜-5时,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5≤x＜1时,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x≥1时,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为713．a≤【解析】根据绝对值的性质可得，据此可得的取值范围．【详解】解：因为，所以，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的定义．熟记绝对值的定义和性质是解题的关键．14．或-10【解析】【分析】先分析数字16，可知，然后对比式子，故此可求出a、b的值．【详解】由题知，，又知，故可得：所以．或【点睛】本题考查幂指数的含义及应用，详细了解特殊数字的幂指数有助于解题．15．爱【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】“我”字一面的相对面上的字是：爱，故答案为：爱．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．16．-4【分析】由数轴可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m0，2+m＜0，m-3＜0．计算绝对值再化简即可．【详解】解：由数轴可知-3＜m＜-2，3+m0，2+m＜0，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-4-2m-3+m=-4，故答案为：-4．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．17．1【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒，点A，B表示的数为﹣2﹣t，6﹣3t，根据题意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|．因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，解得：t=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的关键．18．90cm3【解析】【分析】要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽+2个高=14，依此可求长方体盒子的宽；再根据长方体盒子的长=宽+4，可求长方体盒子的长；再根据长方体的体积公式即可求解．【详解】解：（14-2×2）÷2=（14-4）÷2=10÷2=5（cm），即长方体的宽为5cm，5+4=9（cm），即长方体的长为9cm，则9×5×2=90（cm3）．故答案为：90cm3．【点睛】本题考查了几何体的表面积的运用，几何体的体积公式的运用，关键是得到长方体的长，宽，高．19．（1）21；（2）5；（3）-35；（4）【解析】【分析】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先计算括号里面的，根据有理数的混合运算法则逐一解答即可；【详解】解：（1）原式=2×9-（-3）=18+3=21；（2）原式==；（3）原式=；（4）原式=；【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．20．（1）；（2）0【解析】【分析】（1）根据进行求解即可；（2）利用乘法的结合律求解即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟知有理数乘法运算律是解题的关键．21．（1）15，0，0.15，，＋20；（2）－，－30，－128，－2.6；（3）15，＋20；（4）－，－2.6【解析】【详解】解：（1）非负数集合：15，0，0.15，22（2）负数集合：−3（3）正整数集合：15，+20，⋯；（4）负分数集合：−322．数轴表示见解析，【解析】【分析】先化简−（−3），−｜−1.5｜，然后即可在数轴上将各数表示出来，再根据点在数轴上的位置比较大小即可；【详解】解：−（−3）=3，−｜−1.5｜=-1.5；在数轴上表示如下：用>连接起来为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．23．1或-3【解析】【分析】根据题意可得，然后代值计算即可；【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，所以，当m=1时，原式=2013×0-1+2×1=1；当m=-1时，原式=2013×0-1+2×（-1）=-3；所以所求代数式的值为1或-3．【点睛】本题考查了有理数的相反数、绝对值、倒数以及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握有理数的基本知识是解题的关键．24．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），答：B地在A地南方，相距43.2千米；（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4=83.4×0.2=16.68（升）．答：这一天共耗油16.68升．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．25．赚了；赚了405元．【解析】【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱进而得出结论和答案．【详解】解：由题意可得，

该服装店在售完这30件连衣裙后，所得的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，是赚了，赚了405元．26．（1）不是，是；（2）0或-8；（3）5或7.5或10.【分析】（1）根据定义发现：好点表示的数到【A，B】中，前面的点A是到后面的数B的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离