浙教版七年级下册数学期中考试试题有答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页浙教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角2．下列方程中，二元一次方程是A． B． C． D．3．下列等式，其中正确的个数是()①(﹣2x2y3)3=﹣6x6y9；②(﹣a2n)3=a6n；③(3a6)3=9a18；④(﹣a)5+(﹣a2)3+(﹣a4)=a7；⑤(﹣0.5)100×2101=(﹣0.5×2)100×2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣25．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B． C． D．6．下列各式能用平方差公式计算的是(

)A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)7．若x2﹣2(k﹣1)x+4是完全平方式，则k的值为（）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．1或﹣38．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112° B．110° C．108° D．106°9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，余三：问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A． B．C． D．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30° B．∠EAB＝45° C．∠EAB＝60° D．∠EAB＝75°二、填空题11．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是_____．12．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______cm．13．某种病毒变异后的直径约为0.00000056米，将这个数用科学记数法表示为_____米．14．把方程3x﹣y=2改写成用含x的代数式表示y的形式，得_____．15．已知bm=3，bn=4，则b2m+n=_____．16．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为_____．17．已知方程组的解是．利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_____．18．若(1﹣x)1﹣3x=1，则x的取值有_____个．三、解答题19．解下列方程组．（1）；（2）．20．化简和计算：(1)m3•m6+(﹣m3)2；(2)m(m﹣2)﹣(m﹣1)2；(3)(﹣2016)0+()﹣2+(﹣3)3；(4)(x+2y)(x﹣2y)﹣(6x3y﹣15xy3)÷3xy．21．先化简，再求值：(2x+3)(2x﹣3)﹣(x﹣2)2﹣3x(x﹣1)，其中x=1，y=﹣3．22．如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE于点F，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度数.23．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？24．图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是；（3）若，，求；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？25．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．B【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”“形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．2．B【详解】分析：直接利用方程的次数以及未知数的个数，进而得出答案．详解：A．x+xy=8，是二元二次方程，故此选项错误；B．y=﹣1，是二元一次方程，故此选项正确；C．x+=2，是分式方程，故此选项错误；D．x2+y﹣3=0，是二元二次方程，故此选项错误．故选B．点睛：本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键．3．A【分析】求出每个式子的值，再根据结果判断即可．【详解】∵(﹣2x2y3)3=﹣8x6y9，∴①错误；∵(﹣a2n)3=﹣a6n，∴②错误；∵(3a6)3=27a18，∴③错误；∵(﹣a)5+(﹣a2)3+(﹣a4)=﹣a5﹣a6﹣a4，∴④错误；∵(﹣0.5)100×2101=(﹣0.5×2)100×2，∴⑤正确；故选：A．【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．4．B【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵（a+3）（a﹣2）=a2+a﹣6，故选项A错误；∵（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故选项B正确；∵（a+2）2=a2+4a+4，故选项C错误；∵2a（a﹣2）=2a2﹣4a，故选项D错误．故选B．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．5．B【分析】根据平行线的判定判断即可；【详解】当时，，故A不符合题意；当时，，故B符合题意；当时，，故C不符合题意；当时，，故D不符合题意；故答案选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，准确分析判断是解题的关键．6．C【分析】利用平方差公式的逆运算判断即可.【详解】解：平方差公式逆运算为：观察四个选项中，只有C选项符合条件.故选C.【点睛】此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.7．C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：∵x2﹣2(k﹣1)x+4是完全平方式，∴﹣2(k﹣1)=±4，解得：k=﹣1或3，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8．D【详解】分析：由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．详解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得：∠DGH=∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故选D．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．9．B【分析】根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设合伙人数为人．羊价为元，依题意，得：．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．C【分析】由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．【详解】当∠EAB=30°时．∵∠CAB=90°，∴∠CAE=60°=∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；当∠EAB=45°，∴∠BAD=45°=∠B，∴BC∥AD，故B不合题意；当∠EAB=60°时，三角尺不存在一组边平行．当∠EAB=75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD=15°，∴∠EMA=∠D+∠MAB=45°=∠ABC，∴BC∥DE．故选C．【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，熟练运用旋转的性质是本题的关键．11．两直线平行，同旁内角互补【分析】由图形可知，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角，因为两直线a，b平行，所以∠1+∠2=180°．【详解】∵a∥b（已知），∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．12．19．【分析】据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【详解】根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案为19．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．13．5.6×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000056＝5.6×10﹣7．故答案是：5.6×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．y=3x﹣2【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程3x﹣y=2，解得：y=3x﹣2，故答案为：y=3x﹣2．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15．36【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，利用公式进行逆运用，即可解答．【详解】解：b2m+n=b2m•bn=(bm)2•bn=32×4=36．故答案为：36．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运用．16．a﹣2b【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】∵长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，∴另一边长为：（3a2﹣6ab）÷3a=a﹣2b．故答案为a﹣2b．【点睛】本题考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．17．【分析】通过比较可以分别得到关于x的一元一次方程和关于y的一元一次方程，解方程可以分别得到x和y的值．【详解】解：令x﹣1＝a，y+1＝b∴x﹣1＝8.3，y+1＝1.2，∴x=9.3，y=0.2．故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组与一元一次方程的综合应用，由题意通过观察与比较建立关于x的一元一次方程和关于y的一元一次方程是解题关键．18．2【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案．【详解】解：∵(1﹣x)1﹣3x=1，∴当即时，原式==1，当x=0时，原式=11=1，故x的取值有2个．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．（1）；（2）．【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）用加减消元法求解即可．【详解】（1）将y=2x﹣1代入x+2y=﹣7，消去y得：5x=﹣5，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入y=2x﹣1中，得y=﹣3．故方程组的解为；（2）2m+3n=1乘以2，减去7m+6n=2，得：m=0，将m=0代入2m+3n=1中，得：n，故方程组的解为．【点睛】解二元一次方程组时要根据方程组特点确定用哪一种消元法比较简单，当其中一个方程是用一个未知数的代数式表示另一个代数式的形式时用代入法，当两个方程中某一未知数的绝对值相等或成倍数关系时，可用加减法．20．（1）m9+m6；（2）-1；（3）-22；（4）﹣x2+y2【分析】(1)利用同底数幂的乘法计算法则、幂的乘方的性质进行计算；

(2)利用单项式乘以多项式计算法则、完全平方公式进行计算，再算加减即可；

(3)首先利用零次幂的性质、负整数指数幂的性质、乘方的意义进行计算，然后再计算加减即可；

(4)利用平方差公式、多项式除以单项式计算法则进行计算，再算加减即可．【详解】(1)m3•m6+(﹣m3)2=m9+m6；(2)m(m﹣2)﹣(m﹣1)2=m2﹣2m﹣(m2﹣2m+1)=m2﹣2m﹣m2+2m﹣1=﹣1；(3)(﹣2016)0+()﹣2+(﹣3)3=1+4﹣27=﹣22；(4)(x+2y)(x﹣2y)﹣(6x3y﹣15xy3)÷3xy=x2﹣4y2﹣2x2+5y2=﹣x2+y2．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方等知识点，关键是掌握有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．21．7x﹣13，-6【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：(2x+3)(2x﹣3)﹣(x﹣2)2﹣3x(x﹣1)=4x2﹣9﹣x2+4x﹣4﹣3x2+3x=7x﹣13，当x=1时，原式=7﹣13=﹣6．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)AB∥CD；(2)∠E=30°.【分析】(1)先根据AD⊥BE，BC⊥BE，得出AD∥BC,故可得出∠C＝∠ADE,再由∠A＝∠C得出∠A＝∠ADE,故可得出结论;

(2)由AB∥CD得出∠C的度数,再由直角三角形的性质可得出结论.【详解】(1)AB∥CD，∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠C＝∠ADE.∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝60°，∵∠CBE＝90°，∴∠E＝30°.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出AD∥BC是解答此题的关键.23．-55【分析】根据题意将错接错，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：把代入4x﹣by=﹣2得：52+b=﹣2，解得：b=﹣54，把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=﹣1，则a+b=﹣1﹣54=﹣55．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）表示出阴影部分的边长，即可得出其面积；（2）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m＋n）2、（m−n）2、mn之间的等量关系．（3）根据（2）所得出的关系式，可求出（x−y）2，继而可得出x−y的值．（4）利用两种不同的方法表示出大矩形的面积即可得出等式．【详解】（1）图2中的阴影部分的面积为故答案为：；（2）故答案为：；（3）由（2）可知∵，，∴∴∴（4）由图形的面积相等可得：.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是关键．25．（1）4；（2）8，10；（3）共有3种安排方案，方案1：安排10辆乙型车，4辆丙型车；方案2：安排2辆甲型车，5辆乙型车，7辆丙型车；方案3：安排4辆甲型车，10辆丙型车．选择方案1所需10辆乙型车，4辆丙型车运费最省【分析】（1）根