人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：专题拓展课四 理想变压器的综合问题

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1专题拓展课四理想变压器的综合问题〖学习目标要求〗1.综合应用变压器的原理和基本关系分析电路的动态变化。2.能够利用变压器的基本关系和能量守恒定律分析原线圈含电阻的变压器问题。拓展点1理想变压器的动态电路分析1．制约关系(1)电压：原决定副根据变压器的原理可知，输入电压U1决定输出电压U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1。当U1不变时，不论负载电阻R的阻值变化与否，U2都不会改变。(2)电流：副决定原输出电流I2决定输入电流I1。当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，则I1相应增大。因此，在使用变压器时不能使变压器副线圈短路。(3)功率：副决定原输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等，即P2＝P1。在输入电压U1一定的情况下，当负载电阻R的阻值增大时，I2减小，则P2＝I2U2减小，P1也将相应减小；当负载电阻R的阻值减小时，I2增大，P2＝I2U2增大，则P1也将增大。利用以上关系可解决变压器的电压、电流、功率等问题。2．常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。3．特别提醒(1)理想变压器将电能由原线圈传给副线圈时总是“量出为入”，即用户消耗多少，原线圈就提供多少，因而输出功率决定输入功率。(2)可以把理想变压器的副线圈看作给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态的分析方法。〖例1〗(2021·河北唐山市高二期末)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。如果变压器的输入电压不变，变压器上的能量损失可以忽略，当R的滑片向下移时()A．电压表V2示数变小 B．电压表V3示数变大C．电流表A2示数变大 D．电流表A1示数变小〖答案〗C〖解析〗原线圈电压不变，匝数比不变，所以副线圈电压不变，即电压表V2示数不变，A错误；当R的滑片向下移时，有效电阻减小，则副线圈电流变大，电流表A2示数变大，根据原、副线圈电流关系，电流表A1示数变大，C正确，D错误；副线圈电流变大，则R0两端的电压增大，而副线圈两端的总电压不变，所以R两端的电压减小，即电压表V3示数变小，B错误。〖针对训练1〗(2021·江苏苏州市高二期末)如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是()A．原、副线圈中磁通量变化率的最大值之比等于原、副线圈匝数比B．原、副线圈匝数比大于10∶1时，可保证电容器C不被击穿C．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大D．滑动片P向下移时，电压表V1示数不变，变压器的输出功率也不变〖答案〗C〖解析〗根据理想变压器的定义，原、副线圈共用同一个磁路，所以原、副线圈中磁通量变化率的最大值相等，A错误；电容器的耐压值22V指的是最大值，若原、副线圈匝数比等于10∶1时，副线圈两端电压最大值是31.1V，高于电容器的耐压值22V，电容器C一定被击穿，当原、副线圈匝数比大于10∶1时，也不能保证电容器C不被击穿，B错误；滑动片P向下移时，滑动变阻器的阻值减小，而原、副线圈两端的电压U1、U2保持不变，则副线圈的电流I2增大，而匝数比不变，所以原线圈的电流I1也增大，故电流表A1和A2示数均增大，变压器的输出功率P2＝U2I2增大，C正确，D错误。拓展点2原线圈含电阻的变压器问题对于一组原、副线圈电路，电流与匝数成反比的规律成立，即eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)；但要注意电压与匝数成正比关系成立的条件，原线圈接有用电器时，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)中U1指的是原线圈两端电压，而不是电源电压。原线圈两端电压和与原线圈串联的用电器两端电压之和等于电源电压。〖例2〗(多选)(2021·山西朔州市高二期末)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，原线圈接有阻值为1Ω的定值电阻R0，副线圈接有两个阻值均为2Ω的定值电阻R1、R2，A、B两端接在u＝5eq\r(2)sin(100πt)V的电源上，则下列说法正确的是()A．R0两端的电压为4VB．R1两端的电压为4VC．R0消耗的电功率为20WD．R2消耗的电功率为2W〖答案〗AD〖解析〗通过原、副线圈的电流之比为eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(2,1)原、副线圈两端的电压之比为eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,2)定值电阻R0、R1两端的电压分别为U0＝I1R0，U2＝eq\f(I2,2)R1又U0＋U1＝U＝5V联立解得I1＝4A、I2＝2AR0两端的电压和消耗的电功率分别为U0＝I1R0＝4V，P0＝Ieq\o\al(2,1)R0＝16W，A项正确，C项错误；R1两端的电压为UR1＝U2＝eq\f(I2,2)R1＝2VR2消耗的电功率为P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I2,2)))2R2＝2W，B项错误，D项正确。〖针对训练2〗(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是()A．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶9〖答案〗AD〖解析〗设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(9,1)，选项A正确，B错误；根据公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得，eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,9)，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，选项C错误，D正确。1．(理想变压器的动态电路分析)如图所示的变压器，a线圈接交流电源，b线圈接交流电压表，下列说法正确的是()A．只增加b线圈的匝数，电压表的示数一定增大B．只增加a线圈的匝数，电压表的示数一定增大C．同时增加a、b两线圈的匝数，电压表的示数一定增大D．只改变a线圈两端的电压，电压表的示数不变〖答案〗A〖解析〗电压表示数设为Ub，交流电源电压设为Ua，则eq\f(Ub,Ua)＝eq\f(nb,na)，所以只增加nb，Ub一定增大，A正确；而只增加na，Ub一定减小，B错误；na、nb都增加，Ub不一定增大，C错误；只改变Ua，Ub一定改变，D错误。2．(原线圈含电阻的变压器问题)(多选)(2021·河北唐山市高二期末)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，则()A．原、副线圈两端的电压之比为2∶1B．原、副线圈中的电流之比为2∶1C．原线圈两端的电压为88VD．副线圈两端的电压为88V〖答案〗AD〖解析〗根据变压器电压变化规律得eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(2,1)，A正确；根据变压器电流变化规律得eq\f(I1,I2)＝e