人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：专题强化2 洛伦兹力与现代科技

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1洛伦兹力与现代科技〖学习目标〗1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理.2.进一步了解洛伦兹力在科技生活中的应用，提高学生的综合分析和计算能力．一、速度选择器1．装置及要求如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力．图12．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度选择器的特点(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．(2)当v＞eq\f(E,B)时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大．(3)当v＜eq\f(E,B)时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小．(2020·福建泉州期末)如图2所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是()图2A．电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区B．电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区D．粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区〖答案〗C〖解析〗由题意知带正电的粒子能从左向右匀速通过场区，则粒子所受竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力平衡，有qE＝Bqv0，解得v0＝eq\f(E,B)，可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此电荷量为－q和2q的粒子以v0入射，都能从左向右匀速通过场区，A、B错误；当电场方向与磁场方向都与原来相反时，粒子所受电场力和洛伦兹力的方向仍相反，所以粒子以v0从O点沿OO′方向射入时仍能匀速通过场区，C正确；若粒子以速率v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子受到竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力，不能平衡，因此不能匀速通过场区，D错误．二、磁流体发电机磁流体发电机的发电原理图如图3甲所示，其平面图如图乙所示．图3设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E电源＝U＝Bdv.(2018·浙江11月选考)磁流体发电的原理如图4所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是()图4A．上板为正极，电流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)B．上板为负极，电流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)C．下板为正极，电流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)D．下板为负极，电流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)〖答案〗C〖解析〗根据左手定则可知，正离子在磁场中受到的洛伦兹力向下，故下板为正极，设两板间的电压为U，则qeq\f(U,d)＝Bqv，得U＝Bdv，电流I＝eq\f(U,R＋ρ\f(d,ab))＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)，故C正确．三、电磁流量计如图5甲、乙所示是电磁流量计的示意图．图5设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圆管的横截面积S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).(多选)如图6所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则()图6A．电势a高b低 B．电势b高a低C．流量Q＝eq\f(πdU,4B) D．流量Q＝eq\f(4B,πdU)〖答案〗BC〖解析〗根据左手定则可知，导电液体中的正离子在洛伦兹力作用下向下偏转，负离子在洛伦兹力作用下向上偏转，则a点电势低，b点电势高，故A错误，B正确；对离子有：qvB＝qeq\f(U,d)，解得v＝eq\f(U,Bd)，流量等于单位时间内流过某一横截面的液体体积，有Q＝vS＝eq\f(U,Bd)π(eq\f(d,2))2＝eq\f(πdU,4B)，故C正确，D错误．四、霍尔元件(*)如图7所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应．图7霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场．电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力．当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧面之间就会形成稳定的电势差．电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.回答下列问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________(选填“高于”“低于”或“等于”)下侧面A′的电势．(2)电子所受洛伦兹力的大小为________．(3)当导体板上、下两侧面之间的电势差为UH时，电子所受电场力的大小为________．(4)导体板上、下两侧面产生的稳定的电势差U＝________.〖答案〗(1)低于(2)evB(3)eeq\f(UH,h)(4)Bhv〖解析〗(1)电子向左做定向移动，由左手定则知电子所受洛伦兹力的方向向上，故上侧面A聚集电子，下侧面A′聚集正电荷，上侧面A的电势低于下侧面A′的电势．(2)F洛＝evB.(3)F电＝Ee＝eq\f(UH,h)e.(4)当A、A′间电势差稳定时，evB＝eeq\f(U,h)，故U＝Bhv.分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷.

1．(速度选择器)(2020·北京西城区高二上期末)如图8所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场．一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动．忽略粒子重力的影响，则()图8A．若只将粒子改为带负电，其将往上偏B．若只增大粒子进入该装置的速度，其将往上偏C．若只增大粒子的电荷量，其将往下偏D．若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出〖答案〗B〖解析〗带正电的粒子在该装置中恰好做直线运动，向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡，则qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).若只将粒子改为带负电，则所受洛伦兹力和电场力的方向均反向，粒子仍沿直线通过，选项A错误；若只增大粒子进入该装置的速度，则洛伦兹力变大，粒子将往上偏，选项B正确；若只增大粒子的电荷量，向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡，粒子仍将沿直线通过，选项C错误；若粒子从右端水平进入，则所受电场力和洛伦兹力均向下，粒子不可能仍沿直线水平飞出，选项D错误．2．(磁流体发电机)(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图9所示，平行金属板之间有一个匀强磁场，将一束含有大量正、负离子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则()图9A．用电器中的电流方向为从A到BB．用电器中的电流方向为从B到AC．若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大D．若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大〖答案〗ACD〖解析〗首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则可知正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，则正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，两极板间产生了电势差，即金属板变为电源，且上极板为正极，下极板为负极，所以通过用电器的电流方向为从A到B，故A正确，B错误；此后正离子除受到向上的洛伦兹力F洛外还受到向下的电场力F电，最终二力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因F洛＝qvB，F电＝qeq\f(E,d)，则qvB＝qeq\f(E,d)，解得E＝Bdv，所以发电机的电动势E与速度v及磁感应强度B成正比，故C、D正确．3.(电磁流量计)(多选)(2020·深圳高级中学集团高二上期末)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图10所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()图10A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面一定比后表面电势低，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，