广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题

广西陆川县中学2018年春季期高一期中考试文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2、设，则下列不等式一定成立的是A.B.C. D.3、在中，，则a的值为A.3B.23 C.D.24、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏 C.5盏 D.9盏5、设各项均为正的等比数列满足，则等于A.B. C.9 D.76．在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是 （）A.3 B.3或—3 C. D.7.在中，若，，，则边上的高为 （）A. B. C. D.舒中高一期中文数第2页(共4页)8．在等差数列中，QUOTE，且QUOTE，QUOTE为数列QUOTE的前QUOTE项和，则使成立的QUOTE的最小值为 （）舒中高一期中文数第2页(共4页)A.66 B.67 C.132 D.9．在中，若，则是 （）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.在等差数列中，，，则前项和中最大的是 （）A. B. C. D.11.已知等比数列的前项和为，，，设，那么数列的前10项和为 （）A.B. C.50 D.5512.数列满足，且，记为数列的前项和，则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.在中，内角，，所对的边分别是，，.已知，，则的值为_____已知函数，则不等式的解集是______．15、如图所示，为平面四边形ABCD的四个内角，若，则BD=______．16．在中，角、、所对的边分别为、、，且，当取最大值时，角的值为．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)解关于的不等式．

18.（本小题满分12分）（1）设，其中，求的值；（2）若，，求的值19．（本小题满分12分）已知正项数列中，，，（），，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为.20、（12分）已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项．

求数列的通项公式；

设数列满足，求数列的前n项和．

21、（12分）在中，角的对边分别为，已知

1求证：成等差数列；

2若的面积为，求c．

22.（本小题满分12分）已知数列中，，，记为的前项的和．（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求；（3）不等式对于一切恒成立，求实数的最大值.文科数学答案15DDCBC 6－10DACAC11.D 12.C13．－1/414、15、16.17、解关于x的不等式．【答案】解：关于x的不等式化为，

不等式对应方程的实数根为a和1；

当时，不等式的解集为

；

当时，不等式的解集为R，

当时，不等式的解集为．18.解：（1）；（2）19.解：20、已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项．

求数列的通项公式；

设数列满足，求数列的前n项和．【答案】解：设等差数列的公差为d，

，且是与的等比中项，

，解得，

．

，

．21、在中