山东省德州市高三上学期期中考试数学试题

高三数学试题2024.11主考学校：庆云一中本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷12页，第Ⅱ卷34页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.第I卷选择题（共58分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.以下有关不等式性质，描述正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，，，，则，3.已知向量，，若与平行，则（）A. B. C. D.4.已知等差数列的前n项和为，，，则（）A.180 B.200 C.220 D.2405.已知：，：，若是的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A. B.C. D.6.已知关于的函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知函数，若方程在区间上恰有3个实数根，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A. B.C D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.下列结论正确的是（）A.B.，C.若，，D.的值域为10.已知函数，则（）A.函数有两个零点B.是的极小值点C.是的对称中心D当时，11.已知数列的各项均为负数，其前项和满足，则（）A. B.为递减数列C.为等比数列 D.存在大于项第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知正三角形的边长为2，为中点，为边上任意一点，则______.13.设，当时，，则______.14.已知函数的定义域为，，为偶函数，且，则______，______.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知中的三个角的对边分别为，且满足.（1）求；（2）若的角平分线交于，，求面积的最小值.16.某企业计划引入新的生产线生产某设备，经市场调研发现，销售量（单位：台）与每台设备的利润（单位：元，）满足：（a，b为常数）.当每台设备的利润为36元时，销售量为360台；当每台设备的利润为100元时，销售量为200台.（1）求函数的表达式；（2）当为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值.17.在数列中，，其前n项和为，且（且）.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，其前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间；（3）若函数存在正零点，求的取值范围.19.已知数列，从中选取第项、第项、…第项，顺次排列构成数列，其中，，则称新数列为的长度为m的子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的子列.（1）写出2，8，4，7，5，6，9的三个长度为4的递增子列；（2）若数列满足，，