湖北省部分高中联考协作体2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题2

2024年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷命题学校：广水市实验高级中学命题教师：肖永汉审题学校：崇阳众望高中审题教师：谭红光考试时间：2024年11月16日8：0010：00试卷满分：150分★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题（共58分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知向量，则＝（）A6 B.7C.9 D.132.椭圆的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A. B. C.2 D.43.直线与直线平行，那么的值是（）A B. C.或 D.或4.在空间直角坐标系中，已知，，，则点A到直线BC的距离为（）A. B. C.3 D.55.如图，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（）A. B.C. D.6.过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为（）A. B.C. D.7.已知空间、、、四点共面，且其中任意三点均不共线，设为空间中任意一点，若，则（）A.2 B. C.1 D.8.如图，椭圆的中心在坐标原点顶点分别是，焦点分别为，延长与交于点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为（）A. B.C D.二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或未选的得0分.）9.下列说法正确是（）A.过，两点的直线方程为B.点关于直线的对称点为C.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为10.已知椭圆C：内一点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论不正确的是（）A.C的焦点坐标为2,0，B.C的长轴长为C.直线l的方程为D.11.如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（）A.B.平面C.向量与的夹角是60°D.直线与AC所成角的余弦值为第Ⅱ卷非选择题（共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角为____________.13.已知圆：与圆：有四条公共切线，则实数的取值可能是___________.（填序号）①；②；③；④.14.已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（2，1），B（2，3），C（3，0）．（1）求BC边所在直线的方程；（2）求BC边上的高AD所在直线的方程．16.已知空间三点，设．（1）若，，求；（2）求与的夹角的余弦值；（3）若与互相垂直，求k．17.已知圆和点.（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得弦长为8的圆M的方程；18.如图，在三棱锥中，，为的中点，.（1）证明：平面平面;（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，三棱锥的体积为