机械原理练习题答案

填空题和填空题

1.在平面机构中若引入PH个高副将引入PH_个约束，而引入PL

个低副

将引入ZPL_个约束，则活动构件数n、约束数与机构自由度F

的关

系是F=3n-乙PL-_P,□

2.机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且机构

自由度

数等于原动件数—；若机构自由度F>0,而原动件数<F，则构件间

的

运动是；若机构自由度F>0,而原动件数〉F,则各

构

件之间运动关系发生矛盾，将引起构件损坏c

3.下图为一对“曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构

转化为

定块机构；若以构件2为机架，则该机构转化为更块机构。

4.移动副的自锁条件是

驱动力在摩擦角之内；转动副的自锁条件是

马区

动力在驻擦圆之内o

5.在□轮机构的各种常

用从动件运动规律中，等速运动规律具

有

刚性冲击；等加速等减速、间谐运动规律具有柔性冲

击；

而正弦加速度、五次多项式运动规律无冲击。

6.内啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合模数相等.：压力角

相

条*件是»

等—；。

7•等效质量和等效转动惯量可根据等效原则：

个机械系统的动能来确定。

&刚性转子狰平衡条件是分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性

力的合力为零或者质径积的向量和为零：而动平衡条件是一当

转子转动时，转子上分布

在不同平面内的各个质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合

力矩为

变。

9.用标准齿条形刀具加工标准齿轮时，其刀具的中

一线与轮坯的分度

圆之间作纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的节线与轮

坯的分度

圆之间作纯滚动。

10.平面四杆机构中，是否存在

死点，取决于_B是否与连杆共线。

A.主动件B.从动件C.机架D.摇杆

11,在平面连杆机构中，欲使作往复运动的输出构件具有急回特性，

则输出构件的行程速比系数KAQ

A.大于1B.小于1C.等于1D.等于

12.C-■盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。

A.摆动尖顶推杆B.直动滚子推杆

C.直动平底推杆D.摆动滚子推杆

13•为使凸轮机构的滚子从动件实现预期的运动规律，设计时必须保

证关系式

A.滚子半径rz凸轮理论轮廓夕卜凸部分的最小曲P*

率半径P.

B,滚子半径r）〉凸轮理论轮:廓夕卜凸吾P分的限刁、曲…。

率半径

C,滚子半径rrV凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径

D,滚子半径r,不受任何限制

14.当凸轮基圆半径相同时，从动件导路向推程中从动件与凸轮的

相对速度瞬

心一侧偏置，可以A凸轮机构推程的压力角。

（A）减小（B）增加（C）保挣原来

15.为了减轻飞轮尺寸和重量，飞轮通常应装在AQ

（A）高速轴上台）低速轴上⑹机架上

16.蜗杆蜗轮传动中，模数为m,蜗杆头数为Zi,蜗杆直径系数为q,

蜗轮齿数

为Zz,则蜗杆直径di=CQ

A）mZi（B）mZ2（C）mq

17.在铁链四杆机构ABCD中，已知AB=25mm,BC=70mm,C

D=6

5mmAD=95mm,当AD为机架时，是_B机构；当AB为机架时，

是A扭构。

（A双曲柄机构；（B）曲柄摇杆机构；（C双摇杆机

18.若机构正反行程效率构

分另“用

0（B）.0,0（C）0

.机构的自由度大于零，且机构自由度数等于原

同

c）两条廓线之间的径向距离相等d）两条廓线之间的法向距

离相

等

29•较链四杆机构的压力角是指在不计摩擦力的情况下连杆作用于

_从动

件

上的力与该力作用点速度所夹的锐角。

30•渐开线斜齿轮的一法面—参数为标准值；而尺寸计算应按一端

面一

上的参数代入直齿轮的计算公式。

31.速度瞬心是两刚体上—相对速度为零的重合点

32.为减小飞轮的重量和尺

寸，应将飞轮安装在—高速轴上。

33.渐开线的形状耳又决于一基圆的

大小。

34.具有相同理论廓线，只有滚子半径不同的两个对心宜动滚子从

动件盘形凸

轮机构，其从动件的运动规律二，凸轮的实际廓线/_Q

①相同②不相同③不一定

35.用标准齿条形刀具

加工标准齿轮时，其刀具的中线与轮坯分度

圆之间作纯滚动Q

36.对于移动平底从动件凸轮机构，选择适当的偏距，通常减轻从动

是为了

件过大的弯曲应力

37•平行轴外啮合直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是摸数和压力角分别相等且

两齿轮的螺旋角的大小相同旋向相反。

38.周期性速度波动的调节方法是安装飞轮,非周期性速度波动调节方

法是—安装调速器—。

二、判断题。

1•凡是以最短杆为机架的钦链四杆机构，都是双曲柄机构。（错）

2•在曲柄摇杆机构中，压力角越大，对传动越不利。（对）

3.如果机构的自由度数F=2则机构作无确定性运动。（错）

4•两个理论廓线相同、滚子半径不同的凸轮机构，从动件运动规律不同。

（错）

5•如果连杆机构的极位夹角不为零，则说明该机构具有急回特性。（对）

6•由于平行轴斜齿圆柱齿轮机构的几何尺寸在端面计算，所以基本参数的标准

值规定在端面。（错）

7•周期性速度波动的调节方法是加调速器。（错）

8•在曲柄滑块机构中，只有当滑块为原动件时，才会出现死点。（对）

9•在凸轮从动件常用的运动规律中，等速运动规律会产生柔性冲击。（错）

10.在移动滚子从动件的凸轮机构中，可通过选取从动件适当的偏苣方向来获得

较小的推程压力角。（对）

11•只有一对标准齿轮在标准中心距情况下啮合传动时，啮合角的大小才等于分

度圆上的压力用。（错）

12.飞轮一般安装在高速轴上的原因是速度变化小。（错）

13•若机构正反行程效率分别为和表示，则设计自锁

机构是应满足0,0o

（错）

14.在机械系统中，其运转不均匀程度可用最大角速度和最小角速度之差表示。

（错）

15.在钦链四杆机构中，由于连杆作的是平面运动，所以连杆跟其他构件不可能

存在绝对瞬心。（错）

16.组成正传动的齿轮应是正变位齿轮。（错）

17.飞轮一般安装在高速轴上的原因是

速度变化小。（错）

18•作用于等效构件上等效力等于作用在机械中所有外力的合力。（错）

19.对渐开线直齿圆柱齿轮,

可用改变螺旋角的办法调整中心距。（错）

20.轴承对轴颈的总反力始终与摩擦圆相切。

（对）

21•在曲柄摇杆机构中，压力角越大，对传动越不利。（对）

22.把若干个自由度为零的基本杆组依次连接到原动件和机架上，就可以组成

一个新的机构。（对）

23.动平衡的刚性转子一定

静平衡，有争平衡的转子不一定动平衡。（对）

24.为了避免滚子从动件凸轮机构中凸轮实际廓线产生过度切割，应选择较大的

滚子半径。（错）

25•导杆机构传动性能最差。（错）

26.一个正在运转的回转副，只要外力的合力切于摩擦圆，这个回转副将逐渐停

止回转。（错）

27.在曲柄摇杆机构中，摇杆位于两极限位置时曲柄两位宜所夫的税角，称为极

位夹角。（对）

28•在设计用于传递平行轴运动的斜齿圆柱齿轮机构时，若中心距不等于标准中

心距，则只能采用变位齿轮以配凑实际中心距。（错）

三、机构自由度的计算及拆杆组。

1.计算图示机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别

以及机构的级别。

解（1）计算机构的自由度。滚子处有局部自由度。

F=3n—2p5—p4=3X6—2X8—仁1

（2）局副低代。如图所示

（3）该机构是由原动件1、三个n级杆组（2-3和6-7、4-5）故该机构级H机

构

67

2•计算图示机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组的数目和级别

以及机构的级别。

解（1）计算机构的自由度。A处有局部自由度，G处有虚约束，

F=3n—2P5—p4=3X6—2X8—仁1

（2）高副低代。如图（b）所示

（3）该机构是由原动件2、机架1、1个H级杆组（7-8）和一个川级杆组G-4-5-6）

组成的，故该机构为川级机构。

3.计算图示机构的自由并指出复合钦链、局部自由度和虚约束。拆杆组。

度，

试计算图示机构的自由度，并分析此机构的组成情DE=FG,DF二EG,

自由度计算

B点处有局部自

解（1）

D和E为复合铁链，FG杆及其两端的转动副所引

入的约束为虚约束，应予去除。将凸轮与

滚子组成的高副以一个虚拟构件和两个转动副做高副低代，如图所

刁

计算自由度：

\F=-2P5-PK=3x9-2x13=1

（2）分析机构的组成情况

如图所示，此机构由四个n级杆组和一个I级机构组成。因此是机

构。

e

4•计算图示机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含杆组

的数目和级别以及机构的级别。

（1）计算机构的自由度。B处有局部自由度，G处有复合铁链，

F=%・2几-A二耘2拓，2=1

（2）高副低代。如图（b）所示

（3）该机构是由原动件1、机架9、两个H级杆组（2'-3和6-7）

和一个川级杆组（4-5-6-8）组成的，故该机构为川级机构。

三、连杆机构的计算题。

1.在图示较宣四杆机构中，已知：|Bc=50mm,lcD=35mm,lAD=30mm,AD

为机架，

若将此机构为双摇杆机构，求IAB的取值范围。

解：图示机构要称为双摇杆机构，必须满足最短杆与最长杆之和大

于其他两杆之和。

1)AB为最短杆，|阳30,I犯503035,lAB15,所以15lAB30

2)AB是最长杆，鼠50,30IAB5035,IAB55

3)AB既不是最长也不是最短30L50,3050I杷35,

AB*wAB

2.如图所示曲柄滑块机构，曲柄AB等速整周回转。

1）设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的

合理转向；

2）设曲柄为主动件，画出急

位夹角，最小传动角min出现的位

3）此机构在什么情况下，出现死点位置，指出死点位置。

置；

3）当以滑块为原动

件且曲柄与连杆共线的两个位置时，机构出现死点位

置。

3•设计一曲柄摇杆机构，当曲柄为主动件，从动摇杆处于两极限位

置时，连杆的两铳链点的连线正好处于图示之Cil

和C22位置，且连杆处于极限位置Ci1

时机构的传动商为40o若连杆与摇杆的铳接点取在C点（即图中之

C,点或C2点），试用图解法求曲柄AB和摇杆CD之长。（直接在图上

霹图I，保留做图线，

不用写作图步骤，i

4.在图示导杆机构中，已知LAB40mm,试问：

⑴钛使其为曲柄摆动导杆机构，LAC的最小值为多少;

⑵该曲柄摆动导杆机构的传动角力多大。

解：⑴LAC40mm,LACmin40mmo

(2)传动角恒为90

2

四、凸轮机构的计算及分析题。

1•如图所示，偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,已知凸轮实际轮

廓线为一^圆

心在0点的偏心圆，其半径为R.从动件的偏距为e,试用作图法：

1.确定凸轮的合理转向；顺时针

2.画出该机构的凸轮理论廓线及基圆；

3.标出当从动件从图示位置升到位移s时，对应凸轮

的转角及凸轮机构的压

力角；

2.试在图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转过的转角0,及在

D点接触时凸轮机构的压力角a0

3•如图所示为一偏置摆动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心轮,

转向如图。试在图上：

（1）画出该凸轮的基圆和理论廓线；

（2）标出该位置时从动件摆角和压力角，并求出该位置

时从动件的

角速度;

五、齿轮机构计算题。

1.一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知zi=18,Z2=41,=20,

m二4mm,

ha=1,c=0.25。（14分）

（1）分别计算两轮的分度圆半径、基圆半径、节圆半径、顶

圆半径、标准中心距、分度圆齿距；

（2）若中心距加大，回答下列问题（把不对的划去）

1）节圆半径」（变大，变小，不变）

2）分度圆半径r（变大，变小，不变）

3）啮合角（变大，变小，不变）

4）传动比112（变大，变小，不变）

5）齿侧间隙（有，没有）

6）节圆压力角（等于，大于，小于）啮合角。

1

解：分度圆半径：小齿轮：m乙36mm

2

1

大齿轮：r2mz282mm

2

基圆半径：小齿轮：rb1r,cos2034.2mm

大齿轮：rb2r2cos2077.05mm

节圆半1

小齿轮：

径：r,r,36mm

大齿cc

r2r282mm

轮：

齿顶圆小齿*

■Nr，人KS卜E/「EE

大齿轮：ra2r2ham86mm

分度圆齿距：PiP2m12.56mm

中心距：aryr2118mm

（2）1）增大2）不变3）变大4）不变5）有6）等于

2.一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知乙二19,Z2=41,

m二3mm,二20,

ha=1,c=0.25O

（1）分别计算两轮的分基圆直径、顶圆直径、根圆直径、标准

度圆直径、中心距、齿距、

（2）用作图法确定实际啮合线长,由此计算重合度。（5分）

解：⑴

di=19X3=57mmd2=41X3=123mm

ha—1X3—3rrnhf=1.25X3=3.75mm

a=0.5X(57+123)=90mm

c=3.75—3=0.75mm

da2=123+2X3=129mm

dai=57+2X3=63mm

df2=123—2X3.75=115.5mm

df1=57—2X3.75=49.5mm

db2=123Xcos20°=115.583

db1=57Xcos200=53.563mm

mm

mm

如图所示实际啮合线长B1B2=14.4mm

大齿轮：ra2r2ham86mm

重合度&=14.4/8.882=1.62

3.两个相同的渐开线标准宜齿圆柱齿轮，前,h",在标准安装下

传动。若两轮齿顶圆正好通过对方的极限啮合点N,试求两轮理论

上的齿数z

应为多少？

解:

如图所示，实际啮合线段BB即为理论啮合线段NiNz,此

时正好不发生根切。

因为N1N22NP2rsin

所

NN2rn2rsin

tg-2tg2tg200.72794

1K1'brcos

a363,9"

rbrcosmZcos/2Zcos

又因为©OSa2ha*

rm2h*Z

1aa

2

所以

*

21cos363'9"

Z2haCOSa12.323

以

当两轮齿数z12.323时,正好EB|B2N1N2,而不发生根切,

但齿轮齿数只能取整数,则两轮齿数时，其最少齿数为13。

4.已知某对渐开线直齿圆柱齿轮传动，中心距a二350nlm传动比i=2.5,

=20,

ha=1,c=0.25,根据强度等要求模数m必须在5、6、7nlm三者中选择，

试设计此对齿轮的以下参数和尺寸。

（1）齿轮的齿数ZQZ2,模数m,传动类型；

（2）分度圆直径木、d2,齿顶圆直径dal、da2,根圆直径dfi、

df2,节圆直径也、d2,啮合角；

COSCOSacos20cos363'9"

（3）若实际安装中心距a=351mrr,上述哪些参数变化？数

值为多少？

解：(1)am/,)i)350mm

m5mm乙40

3502

由a7iAmm7.

3.5m

m7mm乙28.57

所以乙407.2402.5100i5mm

(2)分度圆直径:

mz200mm

齿轮：

大齿轮：

d2mz2500mm

齿根圆直径：小齿d

fim(Zi2h2c)187.5mm

轮a

大齿轮：f2m(Z22ha2c)487.5mm

_______________1

节圆宜径：小齿％

dt200mm

大齿।

02d2500mm

啮合角：20

(3)d；、小发生变化

o

所20.4438

acosacosarccoscus一

以a（

dj'di-200.57mm

cos'

（1.5分）

cos

d2*d2501.43mm

cos'

5.用齿条形刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿

轮轮坯的角速度

।5rad/s,刀具移动的速度0.375m/s,刀具的模数10mm,压力

vm

角20。求被加工齿轮的齿数z1o

解1十'2v20.375,

：vr口乙所以1m101035

zi=2（右

六、轮系的计算题,,

1.在图示组合机床分度工作台驱动系统的轮系中，已

知各轮齿数为

1223

旋）,z2=46,z3=18,z4=28,z5=18,z6=28O

（1）试分析该轮系由哪些基本轮系组成。（2分）

（2）试求小及齿轮6方向。（10分）

解：该轮系是一个带有蜗轮蜗杆传动的混合行星轮系

Zi

23

蜗轮2的转动方向为逆时针方向（从左向右看）

在由2、3、4、5、6组成的行星轮系中

.2r>6r)2Z5Z31818

163

z6z42828

1818

1

2828

23%11818

ni2828

,ni23

Ii6

n.1.1£

2828

齿轮6的转向与蜗轮2的转向相同。

ni（同i

IZZ/I

2•在图示轮系中，所有齿轮均为标准为轮，齿数zi二30,

Z2=68,

试问：

⑴Zi=?,Z2=?

⑵该轮系属于何种轮系?

乙Zi

解：（1）因忆mz683019

mz2所以z2

为

7.37.2,,

（2）差动轮系

3.在图示轮系中，已知zi=22,Z3=88,Z『Z6,试求：

（1）传动比ii6;

1-2-3-6差动轮系》1314(2)

ri6

Z2

由于门3门4门6带入（2）।

山彳目,16

n6

(2)F3n2PLPH352541

20,组成轮系的各母轮模数

4.如图所示轮系中，Z5Z225,Z2

齿轮和轴线重合，且齿数相同。求轮系传动比

13iM

n

4一一

Z

解：1-2-5-4差动轮系nuu5

n»ru乙

,4ruZ2Z3

5-2-23-4差动轮系

Iuc

ri3ruZ5Z2,

1'-6-3'定轴轮器4Zy_

Zi'

I

由于各齿轮模数相同，吩以mz2—,2,75

1?

111。mz3,Z3

230由于齿轮「和3'同轴，所以如

―mz5——mz2-mz2,

把齿数带入上面三式，并联立聿将得

5.在图示轮系中，已知各轮齿数为乙=1,Z2=30,Z2=14,Z3=18,Z5=20,

Z6=15O

主动轮1为右旋涡杆，其转向如图所示。

1)分析该轮系的组合方式；

2)求Z4、Z4及传动比％4；

3)画出轮2和轮4的转向。

解：：1)1-2蜗杆传2差动轮系4-5-6定铀轮

11

C।-----mT•E7ZA'7.2,

乙2Z350

22

ni

?n①

1-2蜗杆传动|12

n?Zi30

4-5-6定轴轮205,r②

n4,Z5

系45

nsZ4502

,,2'5Z450

2-3-4一5所以i2/

门4ri5

Z2.14

由于n?n?1门4门4，

联立上式求解得⑺450

3）齿轮2的转向是向上的，齿轮4的转向是向下的。

七、飞轮转动惯量的计算题。

1.已知某机械一个稳定运动

循环内的等效力矩Mr如图所示，等效驱动力

矩

Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：max200rad/s及

min180rad/so试求：

1）等效驱动力矩Md的大小；

2)运转的速度不均匀系数；

3)当要求在0.05范围内，并不计其余构件的超动惯量时,

应装在

等效构件上的飞轮的转动惯

M,」£

1000Nn?

M

*■>

2j

4

11

解：⑴驱动力矩M,2200—20060