机械设计习题集答案及解析第十五章螺纹连接(解答)

15-4一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如以以下图。接合面间的摩

擦系数f=0.15,螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，

装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。rj-----10岑向R

解题分析：此题是螺栓组受横向载荷作用的典型Jj|一

例子.它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦

力来传递横向外载荷FR°解题时，要先求出螺栓组所

受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算

准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷FRO题15—4图

解题要点：

(1)求预紧力X：

由螺栓强度级别4.6级知os=240MPa,查教材表11—5(a),取S=l.35,则许用拉

应力：。s/S=240/1.35MPa=178MPa,查(GB196—86］M10螺纹小径

=8.376mm

由教材式(11—13］：1.3F//(nJ-/4)W［。］MPa得：

F'=［。］nd］/(4X1.3)=178XnX8.3762/5.2N=7535N

(2)求牵引力R：

,

由式(11—25)得FR=Ffzm/Kf=7535X0.15X2X1/1.2N=1883.8N(取

K尸・2〕

分析与思考：

(1)常用螺纹按牙型分为哪几种各有何特点各适用于什么场合连接螺纹用什么牙型传动螺纹主

要用哪些牙型为什么

答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作

要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺

f

纹，由于它的牙形角a较大，当量摩擦角P。也较大(Po=arctan=arctanJ),分

cos/?

tan

析螺纹的效率〃=-7-------;和自锁条件.可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较

tan^+pj

好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角夕。较小，效率较高，自锁条

件较差，因此用于传动。

(2)从自锁和效率的角度对比不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动螺纹线数一

般控制在什么范围内为什么

答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹开角越大，效率越高，越不易自锁,

故多线螺纹主要用于传动。但是螺纹线数过多时加工困难，所以螺纹线数n=l〜4。

15-5一刚性凸缘联轴器用6个M10的较制孔用螺栓(螺栓GB27—88)连接,

构造尺寸如以以下图。两半联轴器材料为HT200,螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。

试求：(1)该螺栓组连接允许传递的最大转矩八(2)假设传递的最大转矩着外不变,

改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。(设两半联

轴器间的摩擦系数f=0.16,可靠性系数Kf=1.2)。

解题要点：

(1)计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax：

该钱制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受

螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先

按螺栓剪切强度来计算Tn.，然后较核配合面挤

压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分

别求出Tgx，取其值小者。本解按第一种方法计算

1)确定校制孔用螺栓许用应力

由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：题15—5图

c^nSOOMPa、bs=3O()MPa；被连接件材料HT2O()cr〃=2()()MPa°

(a)确定许用剪应力

查表11一6,螺栓材料为Q235受剪切时=2.5,则

螺栓材料[T]=Sr=300/2.5MPa=120MPa

(b)确定许用挤压应力

查表11—6,螺栓材料为Q235受挤压品]=1.25

螺栓材料[0川]=CTs/S=300/l.25MPa=240Mpa

被连接件材料为HT200(c=200MPa)受挤压时S〃2=2〜2.5

被连接件材料kr〃21=6/S=200/(2〜2.5)MPa=80〜lOOMPa

•・•[人J>[002]取[00]=[o>2]=80MPa

2)按剪切强度计算Tmax

由式(11—23)知T=2T/(ZDmn^/4)]

(查GB27—88得M10的较制孔用螺栓光杆直径儿二11mm)

故Tmax=[r]/4=3X340X1XnX1PX120/4N•mm=l1632060.96N*mm

3)校核螺栓与孔壁配合而间的挤压强度

从式（11—22）6，=凡/（成〃）可得

max“匕p]

6M

式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题15—5图构造h=hmin=（60—35）mm=25mm；

2Tmax2x116320.96

MPa=41.47MR/<[ap]=80Mp满足挤压强度

6Dd0(}himnin6x340x11x25

故该螺栓组连接允诧传递的最大转矩二H632060.96N•mm

（2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径5：

（a）计算螺栓所需的预紧力F’

按接合面见不发生相对滑移的条件，则有（Z=6m=l）

rfFm>2KfTmaJD

1.2x11632060.96

N=85529.86N

3JD3x0.16x340

(b)计算螺栓小径dl

设螺栓直径d230mln,查表11-5(a)得S=2〜1.3

贝|J[°]=cr.v/S=300/(2-1.3)MPa=150-230.77MPa取[o]=150MPa

4x1.3小|4x1.3x8552菽

di>mm=30.721mm

万1。]V-rx150

查GB196—81,取M36螺栓（从=31.670mm>30.721mm）

（c）确定普通螺栓公称长度1（l=2b+m+s+（0.2〜0.3）d）

根据题11-2构造图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b=35mm

查GB6170—86,得：螺母GB6170—86M36,螺母高度m皿x=31mm

查GB93—87,得：弹簧垫圈36GB93-87,弹簧垫圈厚度s=9mm

则1=2X35+31+9+（0.2〜0.2）X36mm=117.2-120.8mm,

取1=120mm（按GB5782—861系列10进位）

故螺栓标记：GB5782—86M36X120

分析与思考：

（1）螺纹连接有哪些类型各有何特点各适用于什么场合

答：有四种类型。1）螺栓连接：（a）普通螺栓（受拉螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间

隙，通孔加工精度较低，构造简单、装拆方便，应用广泛；（b）较制孔用螺栓［受剪螺栓）连接，被

连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载

荷或要求准确固定被连接件相对位置的场合。受拉和受剪螺栓连接，通常均用于被连接件不太厚和两

边有足够装配空间的场合。2）双头螺柱连接：多用于构造受到限制（被连接件之一太厚）不能开通孔

或从两边进展装配的场合；有时也用于希望构造对比紧凑的场合。3）螺钉连接：其应用与双头螺柱连

旋转力矩(绕中心O)：T=10000X300N・mm=3000000N*mm

(b)计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：

在横向载荷P作月下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P,即

Fspl=Fsp2=Fsp3=Fsp4=P/4=10000/4N=2500N

在旋转力矩T作用下，各螺栓受的横向载荷/ST大小亦相等。这是因为各螺栓中心

至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。

由图可见，螺栓中心至形心O点距离为

r=匕$+752mm=106.1mm

故Fsri=F»2=FST3=FSTA=T/(4r)=3000000/(4X106.1)N=7071N

各螺栓上所受横向载荷尸s/，和•的方向如以以下图。由图中可以看出螺栓1和

螺

栓2所受的两个力间夹角a最小(a=45°),故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据

力的合成原理，所受总的横向载荷/smax为

尸Smax=Fs\=FS2=7FsP\+Fsil+2FSP\FST\008a

=V25002+70712+2X25(X)x7071xcos45°N=9014N

(c)确定较制孔用螺栓直径：

选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11一4得b「240MPa,查表11—6得

S=2.5,[x]=o-s./S=240/2.5MPa=96MPa

根据教材式(11—23),得螺栓杆不安全剖面直径为

do—J4.smax/(一[7])又9014/(-x96)mm=10.934mm

由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10mm时，螺杆光杆局部直径二11

mm,符合强度要求,应选MIO(GB27—88)的较制孔用螺栓。

分析与思考：

普通螺栓连接和较机孔用螺栓连接的构造上各有何特点当这两种螺栓连接在承受横向外载荷

时，螺栓各受什么力的作用？

答：普通螺栓(受拉螺栓)连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间隙，通孔加工精度较低，构造

简单、装拆方便，应用广泛；校制孔用螺栓(受剪螺栓)连接，被连接件孔和螺栓杆之间常采用基

孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载荷或要求准确固定被连接件相

对位置的场合。普通螺栓在受横向外载荷时，螺栓受到拉伸预紧力作用；而较制孔用螺栓在承受横

向外载荷时，分别受到剪切应力和螺栓与孔配合面的挤压应力的作用。

15-7一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其构造尺寸如以以下图。盖板中心()

点的吊环受拉力FQ=20000N,设剩余预紧力F〃=0.6F,F为螺栓所受的轴向工作载荷。试

求：

(1)螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径(螺栓材料为45号钢，性能等级为

6.8级)。(2)如因制造误差，吊环由0点移到0'点，且

肝二5及mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，并校核

(1)中确定的螺栓的强度。

解题要点：

(1)吊环中心在0点时：

此螺栓的受力属于既受预紧力F'作用又受轴向

工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出

螺栓的总拉力：Fo=F〃+F=0.6F+F=1.6F

而轴向工作载荷F是由轴向载荷FQ引起的，故有：题15-7图

*与一华NTOOON

・・.F0=1.6F=1.6x5000TV=8000N

螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，6=480"a,查表U—5aWS=3,

则[o-]=o-v/S=480/3MPa=160MPa，故

4x1.3入4x1.3x8000QnQ7

、---「i=J-----------mm=9.097，〃，〃

v乃b]V"160

查GB196-81,取M12(d尸10.106mm>9.097mm)。

(2)吊环中心移至O'点时：

首先将载荷FQ向O点简化，得一轴向载荷FQ和一翻转力矩M。M使盖板有绕螺

栓1和3中心连线翻转的趋势。

M=FQ・30=20000x5叵N？=141421.4N•mm

显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为

匚FQ匚FQM(20000141421,4

F=--+=--+—=------+—.=N=?5OO7V

442厂142V1002+1002)

乙=1.6/=1.6x5500N=8800N

-------------V—MPa=142.6M&<[crl=l60MR/

若/4^-X10.1062/4

故吊环中心偏移至O'点后，螺栓强度仍足够。

分析与思考：

(1)紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是若何变化的试画出其受力变形图，并

加以说明。

C

答：总拉力6=尸'+——!—F=F"+F,受力变形图见主教材图

G+C2

(2)提高螺栓连接强度的措施有哪些这些措施中哪些主要是针对静强度哪些主要是针对疲劳强

度

答：措施有：1)改善螺纹牙间的载荷分配；2)减少螺栓的应力幅；3)采用合理制造工艺；4)

防止附加弯曲应力；5)减少应力集中。第1)种措施主要对静强度，其余四种主要针对疲劳强度。

15—8有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如以以下图。气缸中的压力p

在0〜2MPa之间变化，气缸内径D=50()mm,螺栓分布圆直径D()=65()mm。为保证气密

性要求，剩余预紧力F〃=1.8F,螺栓间距tW4.5d(d为螺栓的大径)。螺栓材料的许

用拉伸应力［。l=120MPa,许用应力幅［。0］=2()MPao选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度

Ci/(C.+C2)=0.8,试设计此螺栓组连接。

解题要点：

(1)选螺栓数目Z：

因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间

距不致过大，所以选月较多的螺栓，初取Z=24。

(2)计算螺栓的轴向工作载荷F：

1)螺栓组连接的最大轴向载荷FQ

l7rD2乃x5(X)2，八S•,

F=------p=------------x2N=3.927x10N

nQ44

2)螺栓的最大轴向工作载荷F：

FFQ3.927X105..心。

F==---------------N=16362.5N题15-8图

Z24

(3)计算螺栓的总拉力Fo

Fo=F"4-F=1.8F+F=2.8尸=2.8x163625N=45815N

(4)计算螺栓直径：

14xl.3Fo4xl.3x45815mm=25139mm

V乃⑸7rxi20

查GB196—81,取M30(d,=26.211mm>25.139mm)

(5)校核螺栓疲劳强度：

—•2=0.8x2-Mpa=n,nMPa<[a(l]=20MPa

aG十02嘲7TX26.2112L〃」

故螺栓满足疲劳强度要求。

(6)校核螺栓间距：实际螺栓间距为

t==冗X650mm=85.1〃〃〃<4.5d=4.5x30mm=135mm

Z24

故螺栓间距满足联接的气密性要求。

分析与思考

(1)对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采用哪些措施来减小螺栓的应力幅C,

答：1)增加螺栓的长度，以适当减小螺栓无螺纹局部的截面枳，在螺母下面安装弹性元件。2)

增大被连接件刚度措施：a)改良被连接件的构造：b)采用刚度大的硬垫片，对于有严密性要求的

汽缸连接，不应采用较软的垫片，而应改良密封环。

(2)为什么对于重要的螺栓连接要控制螺栓的预紧力F'控制螺栓的预紧力的方法有哪几种

答：对于重要的受拉螺栓连接，在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应

力，同时由于螺纹副和螺母支承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，

容易拧得过紧产生过载应力，甚至拧断。所以要控制预紧力，且不宜采用直径小丁M12〜M16的螺

栓。控制预紧力的方法有采用定力矩扳手或测力矩扳手等来拧紧螺母，也可以在装配时，测量螺栓

的伸长以及规定开场拧紧后扳动角度或圈数等。

分析与思考：

(1)为了防止螺旋千斤顶发生失效，设计时应对螺杆和螺母进展哪些验算

答：螺栓应进展耐磨性计算和强度计算，同时还要进展自锁验算与稳定性校核。对于螺母的螺纹

牙要进展剪切强度和弯曲强度校核，对其凸缘要进展挤压和弯曲强度的校核。

(2)在螺旋传动中，为什么要校核螺母螺纹的压强p限制[p]的物理意义是什么

答：螺旋传动中，设计螺纹直径一般按抗拉、扭强度来进展初步设计。实际上，螺纹副的磨损是

对比主要失效形式。故要进展螺母(比螺杆的材料要弱)螺纹的压强校核。限制pg[p]主要是利用此耐

磨条件性计算未考虑磨损的影响。

15-1单项选择题：(将正确答案字母填入括号内)

1)当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数一样时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的

自锁性能A。

A、好；B、差；C、一样；D、不一定

2）用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹A。

A、牙根强度高、自锁性能好；B、传动效率高；C、防振性能好；E、自锁性能差

3）假设螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的Bo

A、螺距和牙型角；B、升角和线数n；C、导程和牙形斜角；D、螺距和升角

4）用于薄壁零件联结的螺纹，应采用A。

A、三角形细牙螺纹；B、梯形螺纹；C、锯齿形螺纹；D、多线的三角形粗牙螺纹

5）当校制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓C。

A、必受剪切力作用；B、必受拉力作用；C、同时受剪切与挤压作用；

D、既可能受剪切、也可能受挤压作用

6）在受轴向变载荷作用的紧螺栓连接中，为提高螺栓的疲劳强度，可采取的措施

是旦。（C1为螺栓刚度，C2为被连接件刚度。）

A、增大螺栓刚度G、减小被连接件刚度。2；

B、减小G、增大。2；C、增大G和C2；D、减小G和G

15—2填空题正确答案填入空格内）

1）三角形螺纹的牙形角Q二丝，适用于连接，而梯形螺纹的适用于住

虬

2）螺旋副的自锁条件是螺旋升角力小于或等二当量摩擦角o

3）螺纹连接的拧紧力矩等于螺纹副间摩擦力矩和螺母（或螺栓头〕端面与被连接

件支承面间的摩擦力矩之和。

4）连接的防松的实质是防止螺栓杆与螺母（或被连接件螺纹孔）间发生相对转动（或

防止螺纹副间相对转动）O

15—3简答题：

1）拧紧螺母与松退螺母时的螺纹效率若何计算哪些参数影响螺纹副的效率

答：拧紧时〃二詈n.松退时，〃=川山上⑷。影响效率主要参数有：

tan（〃+p”）tan“

p（,（f./?）和i//（八〃、育杼）等c

2）螺栓连接的损坏形式有哪些其不安全部位在哪里对于受拉螺栓连接强度计算时,

为什么一般只计算螺栓根部直径

答：对于受拉螺栓连接，在静载荷作用下的损坏形式有螺栓的塑性变形和断裂。而

在变载荷作用下的损坏形式则为螺栓的疲劳断裂。不安全部位常在螺栓杆截面变化产生

应力集中的部位，例如螺纹根部、螺纹退刀处、螺栓钉头与栓杆过度局部等，特别是螺

母支承面处的第一圈旋合螺纹处最易损坏。对于受剪螺栓连接，其损坏形式常为螺栓杆

受剪后产生塑性变形和剪断，螺栓杆与被联接件上的螺栓孔壁相互挤压，其中较弱材料

的塑性变形或压溃。不安全部位常发生在螺栓杆受剪面处和杆孔相互挤压处。螺纹连接

强度计算时，如果选用的是标准螺纹零件(螺栓、螺母、垫圈)，这些标准件的各局部尺

寸如螺纹大径、小径、钉头高度、螺母高度等都是按等强度原则确定的。因此，对受拉

螺栓，只要对螺纹零件的不安全部位处进展强度计算，确定其根部直径，至于其它各局

部尺寸，一般都可从标准中选取。

3)为什么在重要的受拉螺栓连接中不宜采用直径小于M12〜M16的螺栓

答：对于重要的受拉螺栓连接，不宜采用直径小于M12〜M16的螺栓。因为在拧紧

螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力。同时由于螺纹副和螺母与支

承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，容易拧得过紧产

生过我应力甚至拧断，例如以扳手P为200N拧紧M10(4=8.376mm)的螺栓连接，

设扳手的长度L25d,则由式T=kFd,取kt^O.2,则F'215000N,考虑到拧紧过

程中扭转剪应力的影响，螺栓预紧时拉应力为

b=1.3F=1.3——=354MP6Z

兀疝/4^X8.3762/4

可知该应力值已超过一•般钢材的屈服极限了。

4)一螺旋拉紧装置如以以下图，假设按图上筐头方向旋转中间零件，能使两端螺杆

A和B向中央移动，从而将两零件拉紧。试问该装置中螺杆A和B上的螺纹旋向是右旋

还是左旋

答：如以以下图假设按图上箭头方向旋/

转中间零件，使两端螺杆A和B向中央pj_

移动，从而将两零件拉紧，螺杆A和B—百受目