吉林省吉林市船营区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

七年级数学学科期末考试试题一、选择题(每小题2分,共12分).-2的倒数为（）A.2B.-2C.D.2.如右图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）(第2题)(第2题)A.B.C.D.3.多项式的次数和常数项分别是（）(第5题)A.6，3B.6，-3(第5题)C.3，3D.3，-34.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果，那么5.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，则下列结论正确的是（）A． B．C．D．6.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧,大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）B.D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.最近比较火的一款软件ChatGPT，某天装载ChatGPT的搜索引擎Bing的下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为.8.比较两个数的大小：.9.则它的余角大小为.10.若单项式和是同类项，则有.11.如图所示，经过刨平的木板上的A、B两点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是.12.如图，已知线段OA与正东方向的夹角为30º，OA=10cm，则点A相对于点O的位置可以描述为.(第12题)(第11题)13.(第12题)(第11题)14.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，则第2023个图案中的基础图形个数为.((第14题)(图1)(图2)(图3)三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：16.计算：(第18题(第18题)17.解方程：18.⑴画直线AD，射线CD，连接BC；⑵线段AB与射线CD相交于点O；⑶比较大小：ADAO+OD.四、解答题（每小题7分，共28分）19.先化简，再求值：，其中.20.第19届亚运会于2023年在中国杭州举行，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，它们的名字分别是琮琮、莲莲、宸宸.某公司预购买20cm、25cm的吉祥物套装共30套，购买成本共计8400元，已知20cm的吉祥物每套260元，25cm的吉祥物每套290元.求该公司两种吉祥物套装分别购买多少套?((第20题)21.如图所示，C为线段AD上任意一点，B为CD的中点，AD=15cm，AC=9cm，⑴图中共有条线段；⑵求BD的长；⑶若点E在直线BD上，且BE=1cm；则AE的长为cm.((第21题)22.同学们已经学习过有理数及其运算，我们现在定义一个新运算：a⊗b＝■，定义的内容被遮盖住了，请根据下面各式回答问题：观察式子：；；.⑴通过观察，请你补全定义内容：a⊗b＝；（用含a、b的代数式表示）⑵计算；⑶如果，请求出a的值．五、解答题（每小题8分，共16分）23.我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．⑴设图中所有圆的周长和为C，请用含r的式子表示；⑵当r＝2cm时，求C的值（π取3）．((第23题)24.如图所示，点O在直线CE上，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA、OB位于直线CE两侧，OB平分∠COD.⑴①当∠AOC=50°时，则∠DOE的度数为；②当∠AOC=80°时，则∠DOE的度数为；⑵通过⑴的计算，请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.((第24题)六、解答题（每小题10分，共20分）25.近期冬季呼吸道疾病频发，多地医院为帮助患者更好地康复，向发烧患者发放电解质水.甲、乙两仓库分别有电解质水30箱和50箱，A、B两医院分别需要电解质水20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到A、B两医院的运价如下表：仓库医院到A医院到B医院甲仓库每箱15元每箱12元乙仓库每箱10元每箱9元若从甲仓库运到A医院的电解质水为x箱.⑴从甲仓库运到B医院的电解质水为箱，乙仓库运到B医院的电解质水为箱（用含x的代数式表示）；⑵设把全部电解质水从甲、乙两仓库运到A、B两医院的总运输费为y（元），求y的表达式（用含x的代数式表示并化简）；⑶在⑵的结论下：①如果从甲仓库运到A医院的电解质水为10箱时，总运输费为元；②为减少运输费用，从乙仓库运到A医院的电解质水为箱时，总费用最少，此时总运输费为元.26.已知线段AB＝20cm.⑴如图1，动点P以2cm/s的速度从点A沿线段AB向点B运动，同时点Q以3cm/s的速度从点B沿线段BA向点A运动.设运动时间为x(s).①AP=cm，BQ=cm；（用含x的代数式表示）②经过秒后，P、Q两点相遇；③求经过多少秒后，P、Q两点相距10cm.⑵如图2，AO＝5cm，半径OM＝3cm，当点M在AB的上方，且∠MOB＝60°时，点M绕着点O以60度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点N从B点沿线段BA向A点运动，若点M、N两点能相遇，直接写出点N的运动速度．→→←←(图1)(图2)(第26题)

数学参考答案一、选择题(每小题2分，共12分)1.C2.A3.D4.B5.D6.A二、填空题(每小题3分,共24分)7.2.86×1058.＞9.29º25′10.-911.两点确定一条直线12.北偏东60º且距O点10cm处13.414.6070三、解答题(每小题5分，共20分)15.解：原式=…………3分=…………4分=.…………5分16.解：原式=…………3分=…………4分=.…………5分17.解：去分母，得…………2分去括号，得…………3分移项，并项，得…………4分系数化为1，得…………5分解：(1)如图…………3分(2)如图…………4分(3)＜…………5分(第18题(第18题)19.解：原式=…………3分=…………5分当时，原式=…………7分20.解：设购买20cm的吉祥物x套，则购买25cm的吉祥物（30-x）套，由题意，得…………1分…………4分解得…………5分由得…………6分答：购买20cm的吉祥物10套，购买25cm的吉祥物20套.…………7分(1)…………2分(2)∵(第21题)∴(第21题)∵点B为线段CD的中点∴…………5分(第23题)(3)11或13…(第23题)解：(1)…………2分(2)-7.…………4分(3)∴…………7分五、解答题(每小题8分，共16分)23.解：(1)(第24题)(第24题)(2)当时原式=…………8分解：⑴①1000；…………2分②1600；…………4分⑵…………5分理由如下：…………6分…………8分六、解答题(每小题10分，共20分)25.解：(1)(30-x),(30+x)；…………4分(2)由题意得，…………7分(3)①850；…………8分②20，830；…………10分26.解：(1)①，；