山东省德州市临邑县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2023-2024学年山东省德州市临邑县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在|-2|，-2，(-2)5，-|-2|，-(-2)，-22A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.2023年1月22日电影《流浪地球2》上映，截止北京时间2023年2月10日，总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为(

)A.3.86×108 B.3.86×109 C.3.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是(

)

A.a⋅b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| 4.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是(

)

A.两点之间直线最短 B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C.经过一点有一条直线，并且只有一条直线 D.线段可以向两个方向延长5.下列说法中错误的是(

)A.-23x2y的系数是-23 B.0是单项式

C.单项式6.下列变形后的等式不一定成立的是(

)A.若x=y，则x+5=y+5 B.若xa=ya，则x=y

C.若-3x=-3y，则x=y D.7.如图摆放的几何体中，从正面与左面看形状有可能不同的是(

)A. B. C. D.8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”则鸡和兔的只数分别为(

)A.22和13 B.23和12 C.24和15 D.23和229.如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若∠AOE=128°，则∠COD的度数为(

)A.28°

B.38°

C.52°

D.62°10.已知-2a9m-2b3n-4与b8-naA.-8 B.6 C.8 D.-611.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=12AB，BD=1cm，则线段AC的长为A.23cm B.32cm C.6cm或2312.规定：能使等式m3+n6=m+n3+6成立的一对数(m,n)为“友好数对”.例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则(2,-8)是“友好数对”.若A.54 B.-54 C.6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.一个有理数x满足：x<0且|x|<2，写出一个满足条件的有理数x的值：x=

．14.已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，∠β=______．15.将多项式2(x2-3xy-y2)-(x16.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”题意是若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.求人数和羊价各是多少.如果我们设有x人，则可列方程______．17.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A内的数为______．

18.用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，请问用48枚棋子的是第______图.三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算题．

①215×|13-20.(本小题16分)

(1)解方程：

①16(3x-6)=25x-3；

②3x+52=2x-121.(本小题8分)

如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：

(1)画直线AB；

(2)连接AC、BD，相交于点O；

(3)画射线AD、BC，交于点P．22.(本小题8分)

整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法．

有这样一道题：“如果整式5a+3b的值为-4，那么整式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”

爱动脑筋的同学把5a+3b作为一个整体进行求解，解题过程为：

原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8．

请仿照以上解题方法，解决下面的问题：

(1)已知a2+a=0，求2a2+2a+2022的值；

(2)已知a-b=-323.(本小题12分)

用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现有A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，设购买A型钢板x块(x为整数)．

(1)可制成C型钢板______块，可制成D型钢板______块(用含x的代数式表示)；

(2)出售C型钢板每块利润为100元，出售D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润；

(3)在(2)的条件下，出售C型钢板的利润比出售D型钢板的利润多多少？24.(本小题12分)

已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)①如图1：若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；

②若∠AOC=α，则∠DOE的度数为______；(含α的式子表示)

(2)当∠DOC的位置如图2所示时，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

25.(本小题14分)

为了加强居民的节水意识，合理利用水资，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价格见表：情况每月用水量单价①不超出6立方米的部分2元/立方米②超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米③超出10立方米的部分8元/立方米请根据上面的表格回答下列问题．

(1)若某户居民一月份用水12.5立方米，则水费为多少元？

(2)若该用户三、四月份共用水15立方米(3月份用水量不超过6立方米)，水费共为44元，则该用户三、四月份各用水多少立方米？各月的水费为多少？

答案和解析1.C

解：负数有-2，(-2)5，-|-2|，-22，

故选：C．解：∵38.6亿=3860000000=3.86×109，

故选：B．

3.解：根据a、b在数轴上对应的点表示的有理数可知：

a>0，b<0，|a|>|b|，a-b>0，

A、a⋅b<0，故错误，不符合题意；

B、a+b>0，故错误，不符合题意；

C、|a|>|b|，故错误，不符合题意；

D、a-b>0，正确，符合题意．

故选：D．

4.解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，

∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，

判断依据是：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

故选：B．

5.C

解：A、-23x2y的系数是-23，不合题意；

B、0是单项式，不合题意；

C、单项式xy的次数是2，原说法错误，符合题意；

D、-x是一次单项式，不合题意．解：A、等式两边都加5，原变形正确，故A不符合题意；

B、等式两边都乘以a，原变形正确，故B不符合题意；

C、两边都除以-3，原变形正确，故C不符合题意；

D、当m=0时，两边都除以m没有意义，原变形错误，故D符合题意；

故选：D．

7.D

解：A、主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意；

B、主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；

C、主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；

D、主视图是长方形，左视图是可能是正方形，也可能是长方形，故本选项符合题意；

故选：D．

8.B

解：设鸡有x只，兔有y只，

由题意得：x+y=352x+4y=94，

解得：x=23y=12，

即鸡有23只，兔有12只，

故选：B．

9.解：因为将长方形和直角三角形的直角顶点O重合，

所以∠AOC=∠DOE=90°，

因为∠AOE=128°

所以∠COE=∠AOE-∠AOC=128°-90°=38°，

所以∠COD=∠DOE-∠COE=90°-38°=52°，

故选：C．

10.A

解：根据题意得：9m-2=6m-83n-4=8-n，

解得：m=-2n=3，

则mn=(-2)3=-8．

解：如图1，

设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，

∵点D为AC的中点，

∴AD=CD=12AC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm，

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：x=2，

∴AC=6cm；

如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，

∵点D为AC的中点，

∴AD=CD=12AC=0.5xcm，

∴BD=1.5xcm，

∵BD=1cm，

∴1.5x=1，

解得：x=23，

∴AC=23cm．

综上所述，线段AC的长为6cm解：由题意得：

a3+56=a+53+6，

a3+56=a+59，

6a+15=2a+10，

解：因为|x|<2，

所以-2<x<2，

因为x<0，

所以-2<x<0，

所以x=-1(答案不唯一)．

故答案为：-1(答案不唯一)．14.100°

解：根据题意得，α+β=180∘①α-12β=30∘②，

①-②得32解：原式=2x2-6xy-2y2-x2-mxy-2y2

=x2-(6+m)xy-4解：根据题意得：5x+45=7x+3．

故答案为：5x+45=7x+3．

17.0

解：∵正方体的展开图中对面不存在公共部分，

∴A与0所在的面为对面．

∴A内的数为0．

故答案为：0．

18.22

解：由所给图形可知，

第1个图形所用棋子的个数为：6=1×2+4；

第2个图形所用棋子的个数为：8=2×2+4；

第3个图形所用棋子的个数为：10=3×2+4；

第4个图形所用棋子的个数为：12=4×2+4；

…，

所以第n个图形所用棋子的个数为(2n+4)个，

令2n+4=48，

解得n=22，

故所摆的是第22个图形．

故答案为：22．

19.解：①215×|13-12|×311÷(-114)

=115×1620.解：(1)①原方程去分母得：5(3x-6)=12x-90，

去括号得：15x-30=12x-90，

移项，合并同类项得：3x=-60，

系数化为1得：x=-20；

②原方程去分母得：3(3x+5)=2(2x-1)，

去括号得：9x+15=4x-2，

移项，合并同类项得：5x=-17，

系数化为1得：x=-175；

(2)原式=ab+3a2-2b2-5ab-2a2+4ab

=a2-2b2；

21.解：(1)如图所示．

(2)如图所示．

(3)如图所示．

22.解：(1)∵a2+a=0，

∴2a2+2a+2022

=2(a2+a)+2022

=2×0+2022

=2022；

(2)∵a-b=-3，

∴3(a-b)-a+b+5

=3(a-b)-(a-b)+5

23.(1)(x+100)，(-2x+300)；

(2)设获得的总利润为w元，由题意得：

w=100(x+100)+120(-2x+300)

=(-140x+46000)(元)；

∴获得的总利润为(-140x+46000)(元)；

(3)100(x+100)-120(-2x+300)=(340x-26000)(元)．

∴出售C型钢板的利润比出售D型钢板的利润多(340x-26000)(元)．24.12解：(1)①∵∠AOC=60°

∴∠BOC=180°-∠AOC

=180°-60°

=120°

又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=12∠BOC=12×120°=60°

又∵∠COD=90°

∴∠DOE=∠COD-∠C