吉林省四平市铁西区2023-2024学年八年级上学期期末检测数学试卷(含解析)

八年级数学学科期末检测（2023—2024学年度第一学期）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（）A．

蝴蝶曲线 B．笛卡尔心形线C．

科赫曲线 D．

费马螺线2．下列各式中计算结果等于2x6的是（）A．2x7÷x B．（2x3）2 C．x3+x3 D．2x3•x23．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣24．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD5．已知9y2＋my＋4是完全平方式，则m为（）A．6 B．±6 C．±12 D．126．已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共24分）7．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为8．已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则．9．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于．10．已知关于x的方程无解，则．11．已知，，则．12．下列各式：①；②；③；④，能用公式法分解因式的是（填序号）．13．如图，点在上，于点，交于点，，．若，则．14．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为．

三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：．16．因式分解：．17．解方程：18．解方程：.四、解答题（每题7分，共28分）19．化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．20．若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？21．图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的三幅图中画出点P，使点P在线段上，且满足以下要求，保留适当的作图痕迹．(1)在图①中，连结，使最小．(2)在图②中，连结、，使．(3)在图③中，连结、，使最小．22．如图，于E，于D，．(1)求证：．(2)求的长．五、解答题（每题8分，共16分）23．阅读材料：（__________）____________________．(1)请把阅读材料补充完整；(2)分解因式：；(3)已知，，为的三边长，若，试判断的形状，并说明理由．24．如图，已知：，点是内一点，，，点是延长线上一点，在线段上截取，连接．(1)求的度数；(2)求证：．六、解答题（每题10分，共20分）25．我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元，若充电费和加油费均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的倍，设这款电动汽车平均每公里的充电费用为元．(1)当充电费为元时，这款电动汽车的行驶路程为______公里（用含的代数式表示）；(2)请分别求出这两款车的平均每公里的行驶费用；(3)若燃油车和电动汽车每年的其它费用分别为元和元，问每年行驶里程在什么范围时，买电动汽车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用）26．长方形中，，，点以每秒1个单位的速度从向运动，点同时以每秒2个单位的速度从向运动，设，两点运动时间为，点为边上任意一点．(点不与点、点重合)(1)请直接用含、的代数式，表示线段的长度；(2)当时，连接，若与全等，求的长；(3)若在边上总存在点使得，请直接写出的取值范围．

参考答案与解析1．D解析：解：A．该曲线所表示的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．该曲线所表示的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；C．该曲线所表示的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．该曲线所表示的图形不是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．2．A解析：A、原式＝2x6，符合题意；B、原式＝4x6，不符合题意；C、原式＝2x3，不符合题意；D、原式＝2x5，不符合题意，故选A．3．D解析：∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选D．4．D解析：解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件，符合题意．故选：D．5．C解析：解：∵是完全平方式，∴m＝±2×2×3＝±12．故选：C．6．D解析：解：∵，，∴，∴在线段的垂直平分线上，由作图可得：D符合题意；故选：D．7．8.23×10-7解析：解：0.000000823=8.23×10-7．故答案为∶8.23×10-7．8．7解析：解：，由三角形三边关系可得为奇数故答案为：7．9．15解析：解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为．故答案为：15．10．6解析：解：分式方程去分母得：3x-m＝x﹣2，由分式方程无解得到x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：6-m＝0，即m＝6．故答案为6.11．13解析：解:∵x+y=5，xy=6∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25−2xy=25−2×6=13故答案为：13.12．②④解析：解：①，不能分解；②；③，不能分解；④，则能用公式法分解因式的是②④．故答案为：②④．13．55°##55度解析：解：∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；故答案为：．14．解析：

解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，又∵，∴，∵，，∴，∴，∴．故答案为：．15．解析：解：原式16．．解析：解：==．17．解析：解：去分母得，，解得,检验：当时，,∴是原分式方程的解.18．方程无解解析：去分母得解得检验：当时，（x-1）(x+1)=0，所以x=1不是原方程的解，∴原方程无解．19．；-2解析：===∵x-1≠0，x-3≠0∴x≠1，x≠3把x=2代入原式=．20．12解析：解：设这个多边形的边数是n，由题意得：，解得：，答：这个多边形的边数是12．21．(1)见解析(2)见解析(3)见解析解析：（1）解：如图①中，点P即为所求；∵于点P，∴点满足要求；（2）如图②中，点P即为所求；∵，∴点满足要求；（3）如图③中，点P即为所求．∵点A和关于轴对称，∴，，当、、三点共线时，有最小值，即点满足要求．22．(1)见解析；(2)．解析：（1）证明：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，在与中，，∴；（2）解：由（1）知，，∴，，∵，∴．23．(1)，(2)(3)等边三角形，理由见解析解析：（1）解：．故答案为：，；（2）原式；（3）原式可变形为：，∴，，∴，∴是等边三角形．24．(1)(2)见解析解析：（1）解：如下图，延长交于点，∵，，∴垂直平分，∴，∵，∴，∴；（2）∵，且，∴是等边三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴．25．(1)(2)电动汽车平均每公里行驶费用为元，燃油车平均每公里行驶费用为元(3)每年行驶里程超过公里时，买电动汽车的年费用更低解析：（1）解：根据题意得：当充电费为元时，这款电动汽车的行驶路程为公里，故答案为：；（2）设这款电动汽车平均每公里的充电费用为元，则这款燃油车平均每公里的加油费用为元，由题意得：解得：经检验，是原分式方程的解且符合题意，∴（元），答：电动汽车平均每公里行驶费用为元，燃油车平均每公里行驶费用为元；