湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期期末监测数学试卷(含解析)

孝南区2023—2024学年度七年级上学期期末监测数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．的绝对值是（

）A．3 B． C．3或 D．或2．下列方程中，解是的方程是（）A． B． C． D．3．对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆；④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的是（

）A．①②③ B．③④⑤ C．④⑤ D．③④4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是 B．的次数是C．是单项式 D．是五次三项式5．下列等式变形中，结果不正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．如图，下列不正确的说法是（）A．直线与直线是同一条直线； B．射线与射线是同一条射线C．线段与线段是同一条线段； D．射线与射线是同一条射线7．若关于的方程是一元一次方程，则的值是（

）A．1 B． C．1或 D．28．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合，人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人9．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（）A．85° B．90° C．95° D．100°10．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（

）A． B． C． D．二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是：，

12．如果，那么的补角的度数为．13．互联网平台“直播带货”已成为大众创业新途径.某平台上一件商品标价为200元，按标价的七折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为元.14．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于15．如图，是2024年1月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为64，则框①中日期的数字为．16．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，…，以此类推，第幅图中★的个数为，则．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡上）17．计算：(1)(2)18．计算：(1)(2)19．解方程：(1)(2)20．化简求值：，其中21．如图，已知线段a，b，c，射线．(1)用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：①用圆规在射线上截取；②在射线上用圆规依次截取，；③在线段上用圆规截取．则线段．（用a，b，c的式子表示）(2)在（1）中所作的图形中一共能构成条线段．22．如图，点为线段的中点，延长线段到，使得，若，求的长．23．为了推进校园“三大球”体育活动的效果，某学校计划采购个足球，个排球．现有，两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个元，排球每个元，他们的优惠政策是：公司：足球和排球一律按标价的折销售；公司：每购买个足球，赠送个排球．（单买按标价计算）(1)请用含的代数式分别表示出购买，公司体育用品的费用；(2)当购买，两个公司体育用品的费用相等时，求此时的值．24．如图1，直线与相交于点O，，平分，，平分．(1)图中与互补的角是___________；(2)求的度数；(3)如图2，若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请你直接写出旋转时间t的值．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）

参考答案与解析1．A解析：解：．故的绝对值是3．故选：A．2．A解析：将代入，得，故A正确；将代入，得，故B错误；将代入，得，故C错误；将代入，得，故D错误；故选：A．3．C解析：解：根据立体图形的定义可知，圆柱和圆锥是立体图形，三角形，长方形和圆不是立体图形，故选：C．4．C解析：解：A.此单项式的系数是，故A不符合题意；B.此单项式的次数是，故B不符合题意；C.是单项式，正确，故符合题意；D.此多项式是三次三项式，故D不符合题意．故选：C．5．A解析：解：A．如果，那么等式两边同除以3得：，故A错误，符合题意；B．如果，那么等式两边同减去m得：，故B正确，不符合题意；C．如果，那么等式两边同乘以得：，故C正确，不符合题意；D．如果，那么等式两边同加上得：，故D正确，不符合题意．故选：A．6．B解析：解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：B．7．B解析：解：∵关于的方程是一元一次方程，∴，∴，故选：B．8．C解析：解：在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是“心”，故选：C．9．B解析：解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．10．A解析：解：设有x人，可列方程为：．故选：A．11．两点之间线段最短解析：解：依题意，为抄近路践踏草坪是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．12．##度解析：解：∵，∴的补角的度数为，故答案为：．13．120解析：解：设该商品的进价为x元，根据题意得：，解得：．故答案为：120．14．20°或80°解析：解：①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB−∠COB＝50°−30°＝20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．故答案为：20°或80°．15．15解析：解：设①中的数字为x，则②中的数字为，③中的数字为，④中的数字为，∴，解得，∴框①中日期的数字为15，故答案为：15．16．解析：解：第1幅图中★的个数为，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，，以此类推，第n幅图中★的个数为；，，，，以此类推，可知，∴，故答案为：．17．(1)5(2)26解析：（1）解：；（2）．18．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)解析：（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．20．，．解析：原式，，当时，原式．21．(1)图见解析，(2)15解析：（1）解：如图所示；①用圆规在射线上截取；②在射线上用圆规依次截取，；③在线段上用圆规截取，则线段；故答案为：．（2）在（1）中所作的图形中一共有6个端点，共可构成：条线段，故答案为：15．22．5解析：解：∵，∴，∵，∴，∴，∵点为线段的中点，∴，∴．23．(1)元，元(2)的值为解析：（1）解：（1）由A公司的优惠方案得，购买A公司体育用品的费用为：0.8×(100×50+40x)=(32x+4000)元；购买B公司体育用品的费用为：100×50+40(x-50)=(40x+3000)元；（2）解：依题意有32x+4000=40