2024-2025学年上学期天津高一物理期末模拟卷1

第1页（共1页）2024-2025学年上学期天津高一物理期末模拟卷1一．选择题（共5小题，满分25分，每小题5分）1．（5分）（2022秋•河南期中）第19届亚运会延期至2023年9月23日至1008日在杭州举行．若在此期间观看比赛视频，其中涉及了质点和参考系知识，下面有关叙述正确的是（）A．开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 B．以在空中运行的铅球为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 C．在马拉松比赛中确定运动员的位置时，可以将运动员视为质点 D．在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点2．（5分）（2018秋•官渡区期末）下列关于运动学基本概念的描述，正确的是（）A．顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此过程的路程为零 B．微信转账中有一单的转账时间为“2018﹣12﹣1219：35：38”，这里的时间指时刻 C．沪昆高铁线云南段设计最高时速为350公里，这里的时速指平均速率 D．昆明至大理高速公路上“区间测速”系统，测的是汽车沿高速公路运行的平均速度3．（5分）（2020秋•松江区期末）如图所示，斜面上放一物体A恰好能匀速下滑，如果在物体A上再施加一个力F，使A仍匀速下滑，关于力F的方向，下列说法正确的是（）A．垂直斜面向下 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右4．（5分）（2023秋•辽阳期末）如图所示，物体运动的x﹣t图像是抛物线的一部分，物体在t1时刻的位置坐标为x1，在t2时刻的位置坐标为x2，则物体在t1A．x1t1 BC．x2-x15．（5分）（2022春•桂平市校级期中）翁卷的《乡村四月》中的“乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田”歌颂了劳动之美。一同学在农忙季节帮家里扛稻谷，有一包质量为40kg的稻谷放在田埂上，该同学用100N的力竖直向上抬该包稻谷，取重力加速度大小g＝10m/s2，这包稻谷受到的合力为（）A．400N B．0 C．300N D．100N二．多选题（共3小题，满分15分，每小题5分）（多选）6．（5分）（2023秋•和平区期末）如图甲是某人站在力传感器上做下蹲﹣起跳动作的示意图，中间的●表示人的重心。图乙是根据传感器画出F﹣t图线。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。图乙中a、c、e对应的纵坐标均为700N，取重力加速度g＝10m/s2，请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是（）A．此人的质量为70kg B．此人重心在b点时为下蹲的最低点 C．此人重心在e点时具有向上的最大速度 D．此人重心在f点时脚刚好离开传感器（多选）7．（5分）（2021秋•喀什市期末）如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则（）A．瓶子受到的摩擦力大小为40N B．瓶子受到的摩擦力大小为50N C．当握力增大时，瓶子受到的摩擦力不变 D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小（多选）8．（5分）（2023秋•荔湾区校级期中）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度减为18km/h，匀速到达自动栏杆处，在通道内，ETC已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其v﹣t图像如图所示，则（）A．0～2s内汽车的平均速率为10m/s B．汽车减速阶段的加速度大小为10m/s2 C．车辆从开始减速到加速到原速度的位移为60m D．ETC通道入口到自动栏杆处的距离为20m三．实验题（共5小题，满分60分）9．（8分）（2022秋•丰城市校级期末）“验证力的平行四边形定则”的实验如图（a）所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图（b）是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：（选填“变”或“不变”）（2）本实验采用的科学方法是．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法10．（6分）（2021春•长安区校级月考）某同学探究钩码加速度与合外力的关系，其实验装置如图1所示。一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，用轻绳绕过定滑轮及光滑的动滑轮将滑块与弹簧测力计相连。实验中保持钩码的质量不变，在滑块上增加砝码进行多次测量，每一次滑块均从同一位置P由静止开始释放，在钩码带动下滑块向右运动，此过程中，记录弹簧测力计的示数F和光电门遮光时间t，用弹簧测力计测得钩码受到的重力为G，用刻度尺测得P与光电门间的距离为s，用螺旋测微器测得滑块上窄片的宽度为d。（1）实验中（填“需要”或“不需要”）平衡滑块受到的滑动摩擦力。（2）滑块通过光电门的速度大小为，钩码的加速度大小为（用含有d、t、s的表达式表示）。（3）对钩码，根据实验数据绘出的如图2图象中最符合本实验实际情况的是。11．（14分）（2023秋•南开区期末）开车出行常用手机导航，如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附。图乙是其侧视图。若手机质量为m，支架斜面的倾角θ＝53°（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），手机与支架接触面间的动摩擦因数为μ（μ＜1），设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。（1）若没有磁吸力，请通过计算说明手机会不会滑下来；（2）若磁吸力为F时手机不会滑下来，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。12．（16分）（2021秋•东丽区期末）如图所示，足够长的平板车静止在光滑水平面上，当小滑块以v0＝6m/s的水平初速度从车的左端滑上平板车时，给车施加一个水平向右的恒力F＝2N，经过一段时间，小滑块与平板车速度相同。已知平板车的质量为M＝3kg，滑块的质量m＝1kg，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小滑块在平板车上滑动时小滑块的加速度大小及平板车的加速度大小；（2）经过多长时间小滑块与平板车速度相同；（3）小滑块与平板车速度相同时距平板车的左端的距离。13．（16分）（2021秋•海淀区校级月考）有登山爱好者攀登泰山时，被泰山雄伟磅礴的气势所震撼，同时他进行了一个大胆的设想：在泰山半山腰最艰险之处安装观光电梯。考虑到人们的身体感受，要求电梯的最大速度是10m/s，从底部到顶部只需40s，电梯运行过程中会经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，其中匀加速过程中加速度为0.8m/s2，已知重力加速度取10m/s2，结果均保留一位小数。（1）电梯内放一台秤，静止时，该登山者站在台秤上的示数为60.0kg，如果电梯加速，那么台秤的示数是多少？（2）若加速、减速的加速度大小相等，求在电梯减速阶段该登山者对电梯的压力，以及电梯总共上升的高度。

2024-2025学年上学期天津高一物理期末典型卷1参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分25分，每小题5分）1．（5分）（2022秋•河南期中）第19届亚运会延期至2023年9月23日至1008日在杭州举行．若在此期间观看比赛视频，其中涉及了质点和参考系知识，下面有关叙述正确的是（）A．开幕式中升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的 B．以在空中运行的铅球为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 C．在马拉松比赛中确定运动员的位置时，可以将运动员视为质点 D．在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点【考点】根据运动的描述判断所选取的参考系；根据选取的参考系判断物体的运动；质点．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】C【分析】解决本题要正确理解质点的概念：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略。参考系是为了研究物体的运动，选定的用来作为标准的物体。要根据题意明确所选定的参考系。【解答】解：A、观察到国旗冉冉升起，研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，故A错误；B、观众相对铅球有位置变化，所以以铅球为参考系，观众是运动的，故B错误；C、在马拉松比赛中确定运动员的位置时，运动员的大小相对于运动的距离可以忽略不计，可以将运动员视为质点，故C正确；D、在乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，乒乓球的大小不能忽略不计，不可以将乒乓球视为质点，故D错误．故选：C。【点评】本题考查质点以及参考系的性质，要注意质点是运动学中一个重要概念，要理解其实质，不能停在表面。2．（5分）（2018秋•官渡区期末）下列关于运动学基本概念的描述，正确的是（）A．顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此过程的路程为零 B．微信转账中有一单的转账时间为“2018﹣12﹣1219：35：38”，这里的时间指时刻 C．沪昆高铁线云南段设计最高时速为350公里，这里的时速指平均速率 D．昆明至大理高速公路上“区间测速”系统，测的是汽车沿高速公路运行的平均速度【考点】平均速度（定义式方向）；时刻、时间的物理意义和判断；位移、路程及其区别与联系．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】B【分析】位移是从始位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度；明确时间和时刻的主要区别；知道平均速率等于路程与时间的比值；会区分平均速度和平均速率。【解答】解：A、路程是轨迹的长度，顺丰速运“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程不为零，故A错误；B、微信转账中有一单的转账时间为“2018﹣12﹣1219：35：38”，这对应一个瞬间，故这里的时间是时刻，故B正确；C、“沪昆高铁线云南段设计最高时速为350公里，这里的时速指瞬时速率，故C错误；D、昆明至大理高速公路上“区间测速”系统，测的是汽车沿高速公路运行的平均速率，故D错误。故选：B。【点评】本题考查位移、路程、时间和时刻、平均速率、平均速度等概念，要注意明确相近知识点的区别和联系。3．（5分）（2020秋•松江区期末）如图所示，斜面上放一物体A恰好能匀速下滑，如果在物体A上再施加一个力F，使A仍匀速下滑，关于力F的方向，下列说法正确的是（）A．垂直斜面向下 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】B【分析】由于施加外力F前物体A匀速下滑，根据平衡条件可得：mgsinθ＝μmgcosθ，根据力F的方向，分析物体是否受力平衡，由此确定运动情况。【解答】解：设物体的质量为m、物体与斜面间的动摩擦因数为μ、斜面的倾角为θ。由于施加外力F前物体A匀速下滑，根据平衡条件可得：mgsinθ＝μmgcosθ，解得：gsinθ＝μgcosθ。A、如果施加的力F垂直斜面向下，正物体与斜面间的压力增大、摩擦力增大、重力沿斜面向下的分力不变，物体减速运动，故A错误；B、如果施加的外力F竖直向下，则有：（mg+F）sinθ＝μ（mg+F）cosθ，物体仍匀速下滑，故B正确；C、如果施加的力F水平向左，正物体与斜面间的压力增大、摩擦力增大、且力F在沿斜面方向的分力沿斜面向上，重力沿斜面向下的分力不变，物体减速运动，故C错误；D、如果施加的力F水平向右，正物体与斜面间的压力减小、摩擦力减小、且力F在沿斜面方向的分力沿斜面向下，重力沿斜面向下的分力不变，物体加速运动，故D错误。故选：B。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。4．（5分）（2023秋•辽阳期末）如图所示，物体运动的x﹣t图像是抛物线的一部分，物体在t1时刻的位置坐标为x1，在t2时刻的位置坐标为x2，则物体在t1A．x1t1 BC．x2-x1【考点】根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【专题】定性思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．【答案】C【分析】根据位移—时间图象的斜率等于速度，纵坐标的变化量等于位移，平均速度等于位移除以时间，结合这些知识分析。【解答】解：物体沿正方向做匀减速直线运动，物体在某一段时间内中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即物体在t1+t22时刻的速度等于t1～t2时间内的平均速度，所以物体在t1+故选：C。【点评】抓住位移—时间图象的斜率等于速度是分析的关键，知道平均速度等于位移除以时间。5．（5分）（2022春•桂平市校级期中）翁卷的《乡村四月》中的“乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田”歌颂了劳动之美。一同学在农忙季节帮家里扛稻谷，有一包质量为40kg的稻谷放在田埂上，该同学用100N的力竖直向上抬该包稻谷，取重力加速度大小g＝10m/s2，这包稻谷受到的合力为（）A．400N B．0 C．300N D．100N【考点】共点力的平衡问题及求解；合力的取值范围；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】B【分析】对稻谷受力分析，判断该同学的力与稻谷重力的大小，进而判断其运动情况和受力情况。【解答】解：该同学的力大小为100N，小于稻谷的重力，稻谷仍然静止，处于平衡状态，则这包稻谷受到的合力为0，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查共点力平衡，解题关键是比较该同学对稻谷的作用力与重力的关系。二．多选题（共3小题，满分15分，每小题5分）（多选）6．（5分）（2023秋•和平区期末）如图甲是某人站在力传感器上做下蹲﹣起跳动作的示意图，中间的●表示人的重心。图乙是根据传感器画出F﹣t图线。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。图乙中a、c、e对应的纵坐标均为700N，取重力加速度g＝10m/s2，请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是（）A．此人的质量为70kg B．此人重心在b点时为下蹲的最低点 C．此人重心在e点时具有向上的最大速度 D．此人重心在f点时脚刚好离开传感器【考点】超重与失重的概念、特点和判断．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】ACD【分析】首先根据F﹣t图得出人的重力大小，然后通过对比重心在b点人所受到的支持力与重力的大小，从而判断人所处的状态；根据F﹣t图分析重心在不同点时人的受力情况并结合牛顿第二定律分析重心在某一位置时人的加速度大小；通过分析f点时人对传感器是否有作用力来判断人是否离开传感器。【解答】解：A、此人在a位置静止时对传感器的压力为700N，根据FN＝mg可知人的质量为70kg，故A正确；B、此人从a到c为失重，具有竖直向下的加速度，且重心在b点时为失重最大，则在b点向下的加速度最大，此时向下的速度不为零，则不是下蹲的最低点，故B错误；C、此人从c到e为超重，具有竖直向上的加速度，人先向下减速后向上加速，则重心在e点时加速度为零，此时具有向上的最大速度，故C正确；D、此人重心在f点时，人对传感器的压力为0，说明此时刚好脱离传感器，故D正确。故选：ACD。【点评】本题考查物理知识与生活的联系，注意细致分析物理过程，仔细观察速度的变化情况，与超失重的概念联系起来加以判断。（多选）7．（5分）（2021秋•喀什市期末）如图所示，用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则（）A．瓶子受到的摩擦力大小为40N B．瓶子受到的摩擦力大小为50N C．当握力增大时，瓶子受到的摩擦力不变 D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小【考点】最大静摩擦力的性质和应用；判断是否存在摩擦力．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；理解能力．【答案】AC【分析】静摩擦力大小通过受力平衡得出，平衡状态时，摩擦力等于重力，当握力增大或减小时，静摩擦力不变。【解答】解：AB、瓶子在竖直方向只受竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力作用，处于静止状态，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N，B故错误，A正确；CD、当握力增大或减小时，只要瓶子仍处于静止状态，则静摩擦力不变，故C正确，D错误；故选：AC。【点评】本题考查摩擦力，知识点比较简单，正确画好受力分析图即可。（多选）8．（5分）（2023秋•荔湾区校级期中）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度减为18km/h，匀速到达自动栏杆处，在通道内，ETC已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其v﹣t图像如图所示，则（）A．0～2s内汽车的平均速率为10m/s B．汽车减速阶段的加速度大小为10m/s2 C．车辆从开始减速到加速到原速度的位移为60m D．ETC通道入口到自动栏杆处的距离为20m【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【专题】定量思想；图析法；运动学中的图象专题；推理论证能力．【答案】ACD【分析】由平均速度的公式求减速时的平均速度；根据加速度的定义求减速的加速度；由v﹣t图象的面积求开始减速到恢复到原速时的位移；根据题意，由运动学公式求入口到栏杆处的距离。【解答】解：A．54km/h＝15m/s，18km/h＝5m/s，由v﹣t图像可知，单位换算后，在0～2s内，汽车的平均速度为v=v0B．由v﹣t图像的斜率表示加速度，则汽车减速阶段的加速度为a=vt-v0tC．由v﹣t图像的面积等于位移可知，车辆从开始减速到加速到原速度的位移为x=2×5+152D．由v﹣t图像可知ETC通道入口到自动栏杆处的距离为s＝4×5m＝20m，故D正确。故选：ACD。【点评】本题是以EFT通道为背景的运动学习题，抓住题意，弄清汽车的始末位置，应用适当的物理规律可解决问题。三．实验题（共5小题，满分60分）9．（8分）（2022秋•丰城市校级期末）“验证力的平行四边形定则”的实验如图（a）所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图（b）是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：不变（选填“变”或“不变”）（2）本实验采用的科学方法是B．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．【专题】实验题；实验探究题；定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．【答案】（1）不变；（2）B。【分析】（1）根据实验原理，确定误差来源即可正确答题；（2）本实验采用了等效替代法。【解答】解：（1）实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧秤的读数，所以实验结果不会发生变化。（2）验证力的平行四边形定则实验应用了等效替代法，故B正确，ACD错误。故选：B。故答案为：（1）不变；（2）B。【点评】本实验采用的是等效替代法。实验中要保证一个合力和两个分力效果相同，结点O的位置必须相同。同时须理解并掌握实验中的注意事项和误差处理方法。10．（6分）（2021春•长安区校级月考）某同学探究钩码加速度与合外力的关系，其实验装置如图1所示。一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，用轻绳绕过定滑轮及光滑的动滑轮将滑块与弹簧测力计相连。实验中保持钩码的质量不变，在滑块上增加砝码进行多次测量，每一次滑块均从同一位置P由静止开始释放，在钩码带动下滑块向右运动，此过程中，记录弹簧测力计的示数F和光电门遮光时间t，用弹簧测力计测得钩码受到的重力为G，用刻度尺测得P与光电门间的距离为s，用螺旋测微器测得滑块上窄片的宽度为d。（1）实验中不需要（填“需要”或“不需要”）平衡滑块受到的滑动摩擦力。（2）滑块通过光电门的速度大小为dt，钩码的加速度大小为d24st2（用含有d（3）对钩码，根据实验数据绘出的如图2图象中最符合本实验实际情况的是A。【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据实验原理，即可是否需要平衡摩擦力；（2）在匀变速直线运动，依据运动学中速度与位移关系，即可求解加速度；（3）根据牛顿第二定律，结合运动学公式，即可判定哪两个物理量应该是过原点的一条倾斜直线。【解答】解：（1）根据实验原理可知，力通过弹簧秤测出，因此滑块是否需要平衡摩擦力，对其没有影响，因此实验中不需要平衡滑块受到的滑动摩擦力；（2）在匀变速直线运动中，根据速度与位移关系，则有：v2＝2as；而v=dt，因此滑块的加速度大小a那么钩码的加速度大小a=d（3）由题意可知，钩码的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系：G﹣2F＝ma，且钩码的加速度大小a=d24st2；那么则有：1t2=4s故答案为：（1）不需要（2）dtd24st2（3【点评】解答实验问题的关键是正确理解实验原理，加强基本物理知识在实验中的应用，同时不断提高应用数学知识解答物理问题的能力；掌握求加速度的方法，注意单位的统一，同时理解由图象来寻找加速度与合力的关系。11．（14分）（2023秋•南开区期末）开车出行常用手机导航，如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附。图乙是其侧视图。若手机质量为m，支架斜面的倾角θ＝53°（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），手机与支架接触面间的动摩擦因数为μ（μ＜1），设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。（1）若没有磁吸力，请通过计算说明手机会不会滑下来；（2）若磁吸力为F时手机不会滑下来，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】（1）若没有磁吸力，手机会滑下来；（2）若磁吸力为F时手机不会滑下来，则支架对手机的弹力大小为0.6mg+F，摩擦力的大小为0.8mg。【分析】（1）若没有磁吸力，根据最大静摩擦力大小与重力沿支架接触面的分力大小进行分析；（2）对手机受力分析，根据平衡条件求解支架对手机的弹力；判断手机受到的摩擦力是否为静摩擦力，再根据平衡条件进行解答。【解答】解：（1）若没有磁吸力，手机重力沿支架斜面向下的分力为Gx＝mgsinθ＝0.8mg手机受到的最大静摩擦力大小为fmax＝μN＝μmgcosθ＝0.6μmg由于μ＜1，则有Gx＝0.8mg＞fmax＝0.6μmg则手机会滑下来。（2）若磁吸力为F时手机不会滑下来，以手机为对象，支架对手机的弹力大小为N＝mgcosθ+F＝0.6mg+F支架对手机的摩擦力大小为f＝mgsinθ＝0.8mg答：（1）若没有磁吸力，手机会滑下来；（2）若磁吸力为F时手机不会滑下来，则支架对手机的弹力大小为0.6mg+F，摩擦力的大小为0.8mg。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。12．（16分）（2021秋•东丽区期末）如图所示，足够长的平板车静止在光滑水平面上，当小滑块以v0＝6m/s的水平初速度从车的左端滑上平板车时，给车施加一个水平向右的恒力F＝2N，经过一段时间，小滑块与平板车速度相同。已知平板车的质量为M＝3kg，滑块的质量m＝1kg，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小滑块在平板车上滑动时小滑块的加速度大小及平板车的加速度大小；（2）经过多长时间小滑块与平板车速度相同；（3）小滑块与平板车速度相同时距平板车的左端的距离。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）小滑块在平板车上滑动时小滑块的加速度大小及平板车的加速度大小分别为4m/s2和2m/s2；（2）经过1s长时间小滑块与平板车速度相同；（3）小滑块与平板车速度相同时距平板车的左端的距离为3m。【分析】（1）对小滑块和平板车受力分析，由牛顿第二定律可以求得其加速度的大小；（2）对小滑块，由牛顿第二定律求出其加速度。根据速度相等和速度公式求时间；（3）根据匀变速直线运动的位移—时间公式分别求出平板车和小滑块的位移，从而得到相对位移。【解答】解：（1）对小滑块，由牛顿第二定律得：μmg＝ma2。代入数据解得：a2＝4m/s2设平板车的加速度大小为a1．由牛顿第二定律得：F+μmg＝Ma1代入数据解得：a1＝2m/s2（2）设经过时间t滑块与平板车相对静止，共同速度为v。则v＝v0﹣a2t＝a1t，代入数据解得：t＝1s，v＝2m/s（3）滑块与平板车在时间t内通过的位移分别为：x2=x1=v滑块相对平板车静止时距车的左端距离：L＝x2﹣x1，代入数据解得：L＝3m。答：（1）小滑块在平板车上滑动时小滑块的加速度大小及平板车的加速度大小分别为4m/s2和2m/s2；（2）经过1s长时间小滑块与平板车速度相同；（3）小滑块与平板车速度相同时距平板车的左端的距离为3m。【点评】分析清楚滑块和平板车的运动情况，抓住两者速度关系和位移关系是解题关键。由于两个的加速度不同，所以采用隔离法研究加速度。13．（16分）（2021秋•海淀区校级月考）有登山爱好者攀登泰山时，被泰山雄伟磅礴的气势所震撼，同时他进行了一个大胆的设想：在泰山半山腰最艰险之处安装观光电梯。考虑到人们的身体感受，要求电梯的最大速度是10m/s，从底部到顶部只需40s，电梯运行过程中会经历匀加速、匀速、匀减速三个过程，其中匀加速过程中加速度为0.8m/s2，已知重力加速度取10m/s2，结果均保留一位小数。（1）电梯内放一台秤，静止时，该登山者站在台秤上的示数为60.0kg，如果电梯加速，那么台秤的示数是多少？（2）若加速、减速的加速度大小相等，求在电梯减速阶段该登山者对电梯的压力，以及电梯总共上升的高度。【考点】牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）电梯加速，那么台秤的示数是64.8kg（2）电梯减速阶段该登山者对电梯的压力为552N；电梯总共上升的高度为275m。【分析】（1）以登山者为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速上升和减速上升过程中压力大小，即可求得台秤的示数；（2）分别求出加速上升的位移、匀速上升的位移和减速上升的位移即可得到观景台的高度。【解答】解（1）静止时，该登山者站在台秤上的示数为60.0kg，说名该登山者的质量为60kg，加速上升阶段电梯的加速度大小为0.8m/s2，以登山者为研究对象，根据牛顿第二定律可得：FN﹣mg＝ma，所以FN＝60×（10+0.8）N＝648N所以台秤的示数为m′=FNg（2）减速上升阶段电梯的加速度大小为0.8m/s2，以登山者为研究对象，根据牛顿第二定律可得：mg﹣FN2＝ma，解得：FN2＝m（g﹣a）＝60×（10﹣0.8）N＝552N根据牛顿第三定律可知该登山者对电梯的压力为552N加速和减速的时间均为t，由运动学公式可知，所以t=va=所以匀速阶段的时间为t2＝40s﹣2×12.5s＝15s所以上升的高度h=12at2+vt2+代入数据解得：h=12×0.8×12.5×12.5×2m+10×答：（1）电梯加速，那么台秤的示数是64.8kg（2）电梯减速阶段该登山者对电梯的压力为552N；电梯总共上升的高度为275m。【点评】对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系力和运动的桥梁。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．根据运动的描述判断所选取的参考系【知识点的认识】给出物体的运动情况，判断是以哪个对象为参考系进行描述的。【命题方向】坐在行驶的公共汽车座位上的乘客认为路边的树在倒退，他所选择的参考系为（）A.乘坐的公共汽车B.在公路边等待乘车的人C.对面驶过来的汽车D.公路边的房屋分析：研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论，明确参考系的概念，理解物体运动相对性。解答：坐在行驶的公共汽车座位上的乘客认为路边的树在倒退，说明他在以自己或他乘坐的公汽车为参考系进行分析；如果以公路边等待乘车的人和公路边的房屋为参考系，树是静止的，而以对面驶过来的汽车为参考系，树是向前运动的，故A正确，BCD错误。故选：A。点评：明白了参考系的含义就能顺利解决此类问题，故一定要加强对概念的理解，同时要提高应用所学知识解决实际问题的能力。【解题思路点拨】描述物体的运动一定要选择参考系，参考系不同，物体的运动情况就会“不同”，常可以通过假设法进行分析，假定运动的描述是以此为参考系，分析运动情况是否匹配。3．根据选取的参考系判断物体的运动【知识点的认识】给出参考系，判断对象物体是如何运动的。【命题方向】甲、乙两辆汽车在一条平直的公路上沿直线行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人看到甲车向西远离．如果以大地为参考系，关于两车的运动情况，下列描述不可能的是（）A.甲、乙两车都向东运动，乙车速度大于甲车的速度B.甲、乙两车都向西运动，甲车速度大于乙车的速度C.甲车向西运动，乙车不动D.甲车向西运动，乙车向东运动分析：参考系是描述运动时，假设不动的物体．甲车内的人看见窗外树木向东移动，说明甲车向西运动；乙车内的人看到甲车向西，说明乙向东运动或静止，或向西运动，但速度小于甲车．解答：A、甲车内的人看见窗外树木向东移动，说明甲车向西运动；故A是不可能的；B、甲车向西运动，乙车内的人看到甲车向西，说明乙向东运动或静止，或向西运动，但速度小于甲车。故选项BCD是可能的。本题要求选择不可能的，故选：A。点评：掌握参考系的概念是解决此类题目的关键，本题中乙车内的同学看见路旁的树木向西移动，说明该同学是以自己作为参考系【解题思路点拨】描述物体的运动必须选择参考系，参考系不同物体的运动情况就会“不同”。选做参考系的物体是假定不动的，以此来分析研究对象的运动情况。4．时刻、时间的物理意义和判断【知识点的认识】（1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻．（2）时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间．【命题方向】例1：有如下一些关于时间与时刻的说法，以下说法中指时刻的是（）①7点30分上课；②一节课上45分钟；③飞机12点整起飞；④汽车从南京开到上海需4个小时．分析：时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．解：①7点30分上课，是指的时间点，是指时刻；②一节课上45分钟，是指时间的长度，是指时间的间隔；③飞机12点整起飞，是指的时间点，是指时刻；④汽车从南京开到上海需4个小时，是指时间的长度，是指时间的间隔．所以指时刻的是①③，所以B正确．故选：B．点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．【解题方法点拨】熟练掌握时间与时刻的概念以及它们的区别是正确解答该考点试题的关键．如图是时间与时刻在图象上的表示，下表是它们的区别．时刻时间概念事物运动、发展、变化所经历过程的各个状态先后顺序的标志事物运动、发展、变化经历的过程长短的量度意义一段时间始、末，一瞬间，有先后，无长短两时刻之间的间隔，有长短时间轴表示轴上一点轴上一段对应物理量状态量，如位置、动能等过程量，如位移、功等通常说法第几秒末、第几秒初前几秒内、后几秒内、第几秒内单位秒（s）秒（s）5．位移、路程及其区别与联系【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．位移和路程的区别：①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．【命题方向】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。故选：BC。点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．【解题方法点拨】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．6．平均速度（定义式方向）【知识点的认识】1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v=s2．平均速度和平均速率的对比：平均速度=【命题方向】例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着t2内的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分别根据v=解：物体的总位移x=vt+v2×t2=5vt4，则这段时间内的平均速度v=故选D．点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式v=【解题思路点拨】定义方向意义对应平均速度运动质点的位移与时间的比值有方向，矢量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或位移）平均速率运动质点的路程与时间的比值无方向，标量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或路程）7．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+12解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度与初速度方向相反，1sC、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。8．根据x-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况【知识点的认识】1.定义：x﹣t图像表示的是物体的位移（位置）随时间变化的关系。2.图像实例：3.各参数的意义：（1）斜率：表示速度；（2）纵截距：表示初位置；（3）交点：表示相遇。4.x﹣t曲线分析：①表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动；②表示物体静止不动；③表示物体沿负方向做匀速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移；⑤t1时刻物体的位移为x1，图]中阴影部分的面积没有实际意义。5.本考点是x﹣t图像考法的一种，即根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动的情况。【命题方向】甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等分析：x﹣t图象的斜率表示速度，根据斜率的变化分析速度的变化；交点表示相遇，由此分析路程大小。解答：A、x﹣t图象的斜率表示速度，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，故A错误；B、从0到t1时间内，两车走过的路程是乙车大于甲车，故B错误；C、从t1到t2时间内，两车走过的路程均为x2﹣x1，路程相等，故C正确；D、根据图象可知，在t1时刻乙图象的斜率大于甲图象的斜率，在t2时刻乙图象的斜率小于甲图象的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，故D正确。故选：CD。点评：对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提。【解题思路点拨】图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。9．根据v-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况【知识点的认识】1.定义：v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系。2.图像实例：3.各参数的意义：（1）斜率：表示加速度；（2）纵截距：表示初速度；（3）交点：表示速度相等。4.v﹣t曲线分析：①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动；②表示物体沿正方向做匀速直线运动；③表示物体沿正方向做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个物体此时的速度相同；⑤t1时刻物体的速度为v1，阴影部分的面积表示物体0～t1时间内的位移。5.本考点是v﹣t图像考法的一种，即根据v﹣t图像的物理意义分析多个物体的运动的情况。【命题方向】甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t1时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车一直在乙车之前B.t2时刻甲、乙两车再次并排行驶C.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度大小先增大后减小D.t1时刻到t2时刻这段时间，两车的加速度都先减小后增大分析：在v﹣t图像中，斜率表示加速度，面积表示位移，定性地判断两车的加速度和位移的关系即可。解答：A、由图可知，t1时刻到t2时刻这段时间内，甲车的速度始终大于乙车的速度，因为两车在t1时刻并排行驶，所以t1时刻到t2时刻的这段时间内，甲车一直在乙车前面，故A正确；B、t2时刻甲乙两车速度相等，同A选项的分析可知，在t1～t2时间内，甲车一直在乙车前面，故B错误；CD、v﹣t图像斜率表示加速度，可知在t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选：AD。点评：本题主要考查了v﹣t图像，理解斜率表示加速度，面积表示位移，可定性地分析两车的运动情况即可。【解题思路点拨】图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。10．最大静摩擦力的性质和应用【知识点的认识】1.如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。2.像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。3.如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。【命题方向】重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则木箱与地面间的最大静摩擦力为N．若用35N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是N．分析：当两个物体刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，与此时水平推力大小相等．当水平推力小于最大静摩擦力时，物体保持静止状态，由平衡条件求解此时的静摩擦力．解答：由题，要用40N的水平推力，能使木箱从原地开始运动，则木箱与地面间的最大静摩擦力为fm＝F1＝40N．若用35N的水平推力推木箱，水平推力小于最大静摩擦力，木箱保持静止状态，所受的摩擦力与水平推力平衡，则木箱所受的摩擦力f＝F2＝35N．故答案为：40，35。点评：静摩擦力特点是有一个最大值，在静摩擦力达到最大值之前，静摩擦力与外力平衡．【解题思路点拨】1.最大静摩擦力是静摩擦力的最大值，物体之间的静摩擦力超过这个值，物体就会发生相对滑动。2.最大静摩擦力的大小与正压力有关。11．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。12．合力的取值范围【知识点的认识】合力大小的计算公式为：F=其中F1和F2表示两个分力的大小，F表示合力的大小，θ表示两个分力之间的夹角。θ的取值范围是0～180°。由此可知F的取值范围是：①当θ＝0°时，两个分力方向相同，合力大小F＝F1+F2；②θ＝180°时，两个分力方向相反，合力大小F＝|F1﹣F2|。③所以合力大小的取值范围为|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【命题方向】已知两个力的合力大小为18N，则这两个力不可能是（）A．10N，20NB．18N，18NC．8N，7ND．20N，28N分析：当两力互成角度时，利用平行四边形法则或三角形法则求出合力．本题中两个分力同向时合力最大，反向时合力最小．解答：两个力合力范围F1+F2≥F≥|F1﹣F2|两个力的合力大小为18N，代入数据A、30N≥F≥10N，故A正确．B、36N≥F≥0N，故B正确．C、15N≥F≥1N，故C错误．D、48N≥F≥8N，故D正确．本题选不可能的，故选C．点评：两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，【解题思路点拨】在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角θ，当θ减小时，其合力F逐渐增大；当θ＝0°时，合力最大F＝F1+F2，方向与F1和F2的方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小；当θ＝180°时，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向与较大的力的方向相同．13．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。14．共点力的平衡问题及求解【知识点的认识】1.共点力（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。2.共点力平衡的条件（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。3.对共点力平衡条件的理解及应用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡条件的推论（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。5.解答共点力平衡问题的三种常用方法6.平衡中的临界、极值问题a.临界问题（1）问题特点：①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。b.极值问题（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。（2）分析方法：①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型（1）“活结”与“死结”模型①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。（2）“活杆”与“死杆”模型①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。【命题方向】例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。故选：B。本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（）A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于GB.两绳的拉力和重力不是共点力C.两绳的拉力大小均为22D.两绳的拉力大小均为G分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。解答：B．对日光灯受力分析如图：两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G=F12+F22，F1＝F2，解得：F1＝F故选：AC。点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（）A.mgB.33C.12D.14分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示因此CD的拉力为T＝mg•tan30°D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有F2min＝T•sin60°=1故ABD错误，C正确。故选：C。点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；（2）轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力。分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG=M2gtan30°答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为M1（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；（3）轻杆HG对G端的支持力大小为3M2g方向水平向右。点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。【解题思路点拨】1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=0时，是静止，是平衡状态2.解答共点力平衡问题的一般步骤（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。3.临界与极值问题的分析技巧（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。15．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛