2024-2025学年上学期杭州高一物理期末卷2

第1页（共1页）2024-2025学年上学期杭州高一物理期末卷2一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•娄星区期中）高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，下列四种情况中，可将高铁视为质点的是（）A．测量高铁的长度 B．分析高铁形状对所受阻力的影响 C．研究高铁车轮的转动 D．计算高铁在两城市间运行的平均速度2．（3分）（2020秋•天元区校级期末）下列关于速度和加速度的说法中正确的是（）A．速度变化越快，加速度越大 B．速度变化越大，加速度越大 C．加速度增大，速度就增大 D．速度很大，加速度一定很大3．（3分）（2019春•隆回县期末）一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示物体此后的一小段运动轨迹，其中正确的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2022秋•苏州期末）某车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声，同时自动栏杆开始抬起，栏杆完全抬起需要用时1s，此时车头距栏杆只有3m，为了避免撞杆，司机制动刹车，若不计司机的反应时间，刹车的加速度大小至少为（）A．2m/s2 B．4m/s2 C．256m/s2 D．6m/s5．（3分）（2020秋•上高县校级月考）图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式时所用的速度﹣时间图象，下列说法正确的是（）A．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值 B．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 C．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，各小段的位移之和即为整个运动过程的位移 D．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动6．（3分）（2021春•河南月考）如图所示，从离地面某一高度处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落在竖直墙壁上，若仅将小球的初速度增大为原来的2倍，其他条件保持不变，不计空气阻力，则小球两次平抛运动的（）A．加速度之比为2：1 B．水平位移之比为2：1 C．运动时间之比为2：1 D．下落高度之比为2：17．（3分）（2019秋•济南期末）如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同石块所组成拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两部分石块之间的弹力为（）A．2mg B．22mg C．22mg D．8．（3分）（2018•朝阳一模）如图所示为建筑工地上一种塔吊吊篮，塔吊吊起重物，从地面由静止开始以a＝0.5m/s2的加速度竖直向上运动，然后匀速上升。吊篮与重物的总质量M＝500kg，四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，取g＝10m/s2．当吊篮加速上升时，每根钢索中弹力大小为（）A．1250N B．2520N C．2625N D．5250N9．（3分）质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F1的作用，b受到斜向下与水平面成θ角、与F1等大的力F2的作用，两个力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则下列说法错误的是（）A．a一定受到四个力的作用 B．水平面对b的支持力等于2mg C．a、b之间一定存在静摩擦力 D．b与水平面之间一定存在静摩擦力10．（3分）（2018秋•达州期末）如图所示，一个圆环竖直固定，三根长短不同的光滑直杆端团定在圆环的最低点O点，它们的另一端都固定在圆环上的不同位置，其中C点最高。现在三根直杆的上端同时释放套在直杆上的小环，则（）A．短杆OA上的小环先到最低点 B．长杆OC上的小环先到最低点 C．三个小环同时到达最低点 D．三根杆倾角未知，无法确定二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）（多选）11．（4分）2019年12月30日，北京至张家口高速铁路开通运营，崇礼铁路同步通车，为2022年北京冬奥会提供交通运营服务保障，高铁在某段水平轨道上匀速行驶，假设高铁上固定着盛满水的水杯。若突然发现水杯中的水向右洒出，如图所示，则关于高铁在此种情况下的运动，下列描述正确的是（）A．高铁匀速向左运动 B．高铁可能突然向左加速运动 C．高铁可能突然向左减速运动 D．高铁可能突然向右减速运动（多选）12．（4分）（2016秋•历城区校级期末）一质点做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，质点的速度（）A．逐渐增大最后匀速运动 B．增大的越来越慢 C．逐渐减小 D．先减小后增大13．（4分）（2024秋•和平区校级月考）某无人机t＝0时刻从静止开始沿竖直方向返回地面，其最初一段时间内运动的a﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（）A．无人机第1s内处于超重状态 B．前4s内无人机的最大速度为3m/s C．无人机第2s内的位移为2m D．前4s内无人机的机械能一直增大（多选）14．（4分）（2023•安康开学）如图甲所示，倾角为37°、足够长的传送带顺时针转动，现使小物块以2m/s的初速度从传送带某处沿传送带向下运动，规定平行传送带向上为正方向，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（）A．传送带的速度大小是4m/s B．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5 C．小物块在传送带上留下的划痕为18m D．0～8s内摩擦力的方向发生了变化三．实验题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）（2021秋•西峰区校级月考）在“探究求合力的方法”的实验中，两位同学先同时用两个弹簧测力计互成角度把橡皮筋与细绳的结点拉到O点，并记录相关信息，如图甲所示。再单独用一个弹簧测力计将橡皮筋与细绳的结点拉到O点，并记录相关信息。图乙是根据实验数据按同一标度在白纸上画出的各个力的图示，并以F1、F2为邻边画出平行四边形及对角线F。（1）本实验采用的科学方法是（填字母代号）。A.等效替代法B.理想实验法C.控制变量法D.建立物理模型法（2）图乙中，用一个弹簧测力计单独拉橡皮筋时，弹簧测力计拉力的图示是（选填“F”或“F′”）。16．（6分）在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验时；（1）甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a﹣F的图线，从图可知两个同学做实验时的取值不同，其中同学的取值较大。（2）在探究a与m的关系时，当增加小车的质量时，为了使小车F一定，必须。（3）在测某物体m一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表a/m/s21.984.068.12F/N1.002.003.004.00上表中的空格请你根据下列纸带以及提供的数据补充，该数值应为m/s2，其中s1＝3.07cm，s2＝9.31cm，s3＝15.49cm，s4＝21.75cm，s5＝27.78cm，s6＝32.34cm．图中从A点开始每打5个点取一个计数点。从表中数据可知，实验的结论是：。四．解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）（2019秋•盐湖区校级期中）假设甲、乙两列火车在同一条直轨道上沿同一方向前进，甲车在前且运行速度为v1＝10m/s，乙车在后且运行速度为v2＝30m/s，由于天气原因，当两车相距x＝600m时乙车司机才发现前方的甲车，于是乙车的司机立即制动，此后乙车做匀减速运动，乙车需前进x1＝1800m才能停下来。（1）求乙车制动后产生的加速度a2为多大？（2）乙车制动t1＝8s后，甲车开始以a1＝0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，通过计算说明两车是否会发生碰撞？18．（10分）如图所示，用与水平方向成37°的恒力F＝10N将质量为m＝1kg的物体由静止开始从A点拉到B点撤去力F，已知A、B间距L＝2m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5。求撤去外力后物体还能滑行多远？19．（10分）（2022春•博白县校级月考）如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物体B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g＝10m/s2）。求：（1）小球A落地时间；（2）小球落地瞬间，速度方向与水平地面夹角θ的tan值；（2）A球落地时，A、B之间的距离。20．（12分）（2018秋•城区校级期末）如图所示，质量M＝2kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝2kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10m/s2，在铁块上加一个水平向右的拉力，试求：（1）若铁块能在木板上发生相对滑动，F满足什么条件？（2）若木板长L＝1m，水平拉力恒为16N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

2024-2025学年上学期杭州高一物理期末典型卷2参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•娄星区期中）高速铁路的快速发展正改变着我们的生活，下列四种情况中，可将高铁视为质点的是（）A．测量高铁的长度 B．分析高铁形状对所受阻力的影响 C．研究高铁车轮的转动 D．计算高铁在两城市间运行的平均速度【考点】质点．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】D【分析】明确质点的定义，知道当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可。【解答】解：A、在测量高铁的长度时，当然不能把列出看成质点，否则高铁就没有长度了，故A错误；B、分析高铁形状对所受阻力的影响时，高铁不能看成质点，此时看的就是高铁的形状如何，所以不能看成质点，故B错误；C、研究高铁车轮的转动情况时，高铁不能看成质点，看成质点，就没有阻力可言了，看成质点的话就没有车轮的运动的情况了，故C错误；D、计算高铁在两城市间运行的平均速度时，高铁的长度是可以忽略的，此时能看成质点，故D正确；故选：D。【点评】本题考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，物体的大小、形状能否忽略。2．（3分）（2020秋•天元区校级期末）下列关于速度和加速度的说法中正确的是（）A．速度变化越快，加速度越大 B．速度变化越大，加速度越大 C．加速度增大，速度就增大 D．速度很大，加速度一定很大【考点】速度、速度变化量和加速度的关联．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】A【分析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度大说明速度变化快，或者说速度的变化率大，加速度的大小与速度的大小无关，明确了加速度的具体含义即可正确解答本题。【解答】解：A、加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大，故A正确；B、加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体速度变化大，加速度不一定越大，还与时间有关，故B错误；C、加速度与速度无关，若二者的方向相反，则加速度增大时，速度不断减小，故C错误；C、加速度大小与速度大小无关，速度大的物体加速度不一定大，如速度很大、做匀速直线运动的飞机，其加速度为零，故D错误。故选：A。【点评】对于加速度与速度的关系关键抓住两者无关，可结合加速度的物理意义和定义公式来理解。3．（3分）（2019春•隆回县期末）一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示物体此后的一小段运动轨迹，其中正确的是（）A． B． C． D．【考点】物体做曲线运动的条件．【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力．【答案】A【分析】当物体受到的合外力与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，根据牛顿第二定律可知，合外力指向曲线弯曲的方向。【解答】解：物体做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动，且合外力的方向指向弯曲的方向；A、图中速度方向沿曲线的切线方向，合外力的方向指向弯曲的方向，这是可能的，故A正确；B、图中速度方向不是沿曲线的切线方向，这是不可能的，故B错误；C、图中速度方向不是沿曲线的切线方向，这是不可能的。故C错误D、力F的方向不能指向轨迹的外侧。故D错误；故选：A。【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了，注意加速度方向与合力方向相同。4．（3分）（2022秋•苏州期末）某车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声，同时自动栏杆开始抬起，栏杆完全抬起需要用时1s，此时车头距栏杆只有3m，为了避免撞杆，司机制动刹车，若不计司机的反应时间，刹车的加速度大小至少为（）A．2m/s2 B．4m/s2 C．256m/s2 D．6m/s【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据运动学公式求解加速度。【解答】解：轿车的速度为v0＝18km/h＝5m/s由题意知，在1s内，刹车位移至多为3m，则由位移—时间公式，得x＝v0t+13m＝5m/s×1s+12×（1s）2得：a＝﹣4m/s2故刹车的加速度为﹣4m/s2，为减速.故刹车的加速度大小至少为4m/s2故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题以轿车驶入高速公路ETC收费通道为情景考查学生对运动学公式的熟练应用。5．（3分）（2020秋•上高县校级月考）图中甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式时所用的速度﹣时间图象，下列说法正确的是（）A．甲图用矩形面积的和表示位移大小比丙图用梯形面积表示位移大小更接近真实值 B．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度的变化量 C．推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，各小段的位移之和即为整个运动过程的位移 D．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【专题】比较思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．【答案】C【分析】在利用速度﹣时间图象推导匀变速直线运动的位移公式时，采用微元法，把时间轴无限分割，得出速度图线与时间轴所围的面积大小等于物体位移的结论。采用类比法理解a﹣t图象与时间轴所围面积的意义。【解答】解：A、根据v﹣t图象与时间轴所围的面积大小等于位移，可知，丙图用梯形面积表示位移大小比甲图用矩形面积的和更接近真实值，故A错误；B、若丙图中纵坐标表示运动的加速度，由Δv＝aΔt知，梯形面积表示速度的变化量，故B错误；C、在推导中把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，各小段的位移之和即为整个运动过程的位移，故C正确；D、这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了常见的研究物理问题的方法：微元法，要通过练习体会这些方法的重要性，培养学科思想。6．（3分）（2021春•河南月考）如图所示，从离地面某一高度处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落在竖直墙壁上，若仅将小球的初速度增大为原来的2倍，其他条件保持不变，不计空气阻力，则小球两次平抛运动的（）A．加速度之比为2：1 B．水平位移之比为2：1 C．运动时间之比为2：1 D．下落高度之比为2：1【考点】平抛运动速度的计算．【专题】比较思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】C【分析】小球两次均做平抛运动，加速度不变；由图知水平位移不变；水平方向做匀速直线运动，根据x＝v0t求运动时间之比；竖直方向做自由落体运动，根据h=1【解答】解：A、小球两次平抛运动的加速度均为g，与初速度无关，故A错误；B、由图可知，小球两次平抛运动的水平位移不变，故B错误；C、设水平位移为x，第一次抛出的初速度为v0，则第一次的运动时间：t1=xv0，第二次的运动时间：t2=x2v0，则t1：t2＝D、小球在竖直方向做自由落体运动，根据h=12gt2可知，下落高度之比为h1：h2=t12故选：C。【点评】本题关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。7．（3分）（2019秋•济南期末）如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同石块所组成拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两部分石块之间的弹力为（）A．2mg B．22mg C．22mg D．【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】A【分析】对石块P分析，利用合成分解或正交分解，即可求出P、Q两部分石块之间的弹力。【解答】解：对石块P受力分析如图：由几何关系知：θ=180°4根据平衡条件得Q对P作用力为：N2=mgcos45°=2mg，故故选：A。【点评】本题考查共点力作用下物体的平衡，关键在于研究对象的选择，基础题目。8．（3分）（2018•朝阳一模）如图所示为建筑工地上一种塔吊吊篮，塔吊吊起重物，从地面由静止开始以a＝0.5m/s2的加速度竖直向上运动，然后匀速上升。吊篮与重物的总质量M＝500kg，四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，取g＝10m/s2．当吊篮加速上升时，每根钢索中弹力大小为（）A．1250N B．2520N C．2625N D．5250N【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．【答案】C【分析】对吊篮与重物整体分析，受重力和四个拉力，根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式分析即可。【解答】解：对吊篮与重物整体，根据牛顿第二定律，有：4Fcos60°﹣Mg＝Ma，解得：F=M(g+a)4cos60°故C正确，ABD错误；故选：C。【点评】本题关键时灵活选择研究对象，受力分析后根据牛顿第二定律列式分析，基础题目。9．（3分）质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F1的作用，b受到斜向下与水平面成θ角、与F1等大的力F2的作用，两个力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则下列说法错误的是（）A．a一定受到四个力的作用 B．水平面对b的支持力等于2mg C．a、b之间一定存在静摩擦力 D．b与水平面之间一定存在静摩擦力【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；受力分析方法专题；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】对a进行受力分析，根据a的受力情况，抓住合力为零判断b对a的支持力以及之间摩擦力的大小；对整体分析，根据整体受力情况判断地面对b的支持力和摩擦力大小。【解答】解：AC、对a分析，水平方向有F1cosθ，因为a静止，则水平方向必然受b对a的摩擦力，故a受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力而处于平衡状态，故AC正确；BD、对整体分析，F1与F2大小相等，方向相反，两力相互抵消，则水平面对b无摩擦力，水平面对b的支持力FN＝2mg，故B正确，D错误。本题选错误的，故选：D。【点评】解决本题的关键合适地选择研究的对象，进行受力分析，运用共点力平衡知识求解，注意整体法和隔离法的运用。10．（3分）（2018秋•达州期末）如图所示，一个圆环竖直固定，三根长短不同的光滑直杆端团定在圆环的最低点O点，它们的另一端都固定在圆环上的不同位置，其中C点最高。现在三根直杆的上端同时释放套在直杆上的小环，则（）A．短杆OA上的小环先到最低点 B．长杆OC上的小环先到最低点 C．三个小环同时到达最低点 D．三根杆倾角未知，无法确定【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】C【分析】设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d，根据牛顿第二定律得出加速度与θ的关系，由运动学求出时间与θ和d的关系，由数学知识分析时间关系。【解答】解：设任一斜面的倾角为θ，圆槽直径为d。根据牛顿第二定律得到：a＝gsinθ斜面的长度为：x＝dsinθ，则有：x=12at解得：t=2x故选：C。【点评】本题的解题技巧是用相同的量表示物体运动和加速度和位移，再求出时间，分析时间关系。二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）（多选）11．（4分）2019年12月30日，北京至张家口高速铁路开通运营，崇礼铁路同步通车，为2022年北京冬奥会提供交通运营服务保障，高铁在某段水平轨道上匀速行驶，假设高铁上固定着盛满水的水杯。若突然发现水杯中的水向右洒出，如图所示，则关于高铁在此种情况下的运动，下列描述正确的是（）A．高铁匀速向左运动 B．高铁可能突然向左加速运动 C．高铁可能突然向左减速运动 D．高铁可能突然向右减速运动【考点】惯性与质量；牛顿第二定律的简单应用．【专题】应用题；定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】杯子中的水具有惯性，当高铁突然向左加速运动或突然向右减速运动时，杯中的水向右洒出。【解答】解：A、如果高铁匀速向左运动，杯中的水由于惯性仍保持原有的速度，不会洒出。故A错误；B、如果高铁正在向左匀速运动。突然加速，则杯中的水由于惯性仍保持原有的速度，就会向右洒出。故B正确；C、如果高铁正在向左匀速运动。突然减速，则杯中的水由于惯性仍保持原有的速度，就会向左洒出。故C错误；D、如果小车正向右匀速运动突然减速。则杯中的水由于惯性仍保持原来的速度，就会向右洒出。故D正确。故选：BD。【点评】本题考查物体的惯性，当高铁的运动状态突然发生变化，水杯中的水会表现出保持原来状态的“滞后性”。由生活经验得出的直觉印象并不可靠，必须经过实验检验。属于基础简单题目。（多选）12．（4分）（2016秋•历城区校级期末）一质点做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，质点的速度（）A．逐渐增大最后匀速运动 B．增大的越来越慢 C．逐渐减小 D．先减小后增大【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义；匀变速直线运动速度与时间的关系．【专题】学科综合题；定性思想；推理法；直线运动规律专题．【答案】AB【分析】知道加速度是描述速度变化快慢的物理量，判断物体速度增加还是减小是看物体的速度方向与加速度方向关系．【解答】解：一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，但增加的越来越慢，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故CD错误，AB正确。故选：AB。【点评】物体做加速运动还是减速运动由加速度的方向和速度的方向决定，简单讲两者同向做加速运动，两者反向做减速运动，与加速度的大小变化无关．这是解决本题的关键．13．（4分）（2024秋•和平区校级月考）某无人机t＝0时刻从静止开始沿竖直方向返回地面，其最初一段时间内运动的a﹣t图像如图所示。下列说法正确的是（）A．无人机第1s内处于超重状态 B．前4s内无人机的最大速度为3m/s C．无人机第2s内的位移为2m D．前4s内无人机的机械能一直增大【考点】利用a﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)；根据a﹣t图像的物理意义分析物体的运动情况．【专题】比较思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．【答案】C【分析】分析加速度方向，判断无人机的状态；根据a﹣t图像与时间轴围成的面积代表速度变化，来求最大速度；先求出无人机在第1s末的速度，再由位移—时间公式求解无人机第2s内的位移；根据加速度与重力加速度的关系分析无人机的受力情况，由功能关系分析机械能变化情况。【解答】解：A、无人机t＝0时刻从静止开始沿竖直方向返回地面，无人机第1s内加速度方向向下，处于失重状态，故A错误；B、无人机从静止开始运动，根据a﹣t图像与时间轴围成的面积代表速度可知，0﹣3s内，无人机加速，3﹣4s内减速，则t＝3s时加速度为0，速度最大，则其最大速度为vm=1+3C、无人机第1s末速度为v第2s内无人机做匀加速直线运动，通过的位移为x=v1t+D、前4s内无人机的加速度一直小于重力加速度，可知除重力做功外，还有其他力做负功，机械能减小，故D错误。故选：C。【点评】本题关键要掌握a﹣t图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，根据图像分析无人机的运动情况，结合位移—时间公式解答。（多选）14．（4分）（2023•安康开学）如图甲所示，倾角为37°、足够长的传送带顺时针转动，现使小物块以2m/s的初速度从传送带某处沿传送带向下运动，规定平行传送带向上为正方向，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（）A．传送带的速度大小是4m/s B．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5 C．小物块在传送带上留下的划痕为18m D．0～8s内摩擦力的方向发生了变化【考点】水平传送带模型；复杂的运动学图像问题．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力；模型建构能力．【答案】AC【分析】根据v﹣t图像求解传送带的速度大小；由v﹣t图得斜率可知小物块相对于斜面下滑的加速度大小，由牛顿第二定律求解动摩擦因数；小物块在传送带上留下的划痕长度等于传送带的位移减去小物块的位移；0～8s内摩擦力方向一直沿斜面向上。【解答】解：A、由图像得，物块先沿传送带向下运动，2s后沿传送带向上运动，6s时达到与传送带共速，所以传送带的速度大小是v0＝4m/s，故A正确；B、v﹣t图像的斜率表示加速度，由图像可知小物块下滑的加速度大小为：a=Δv由牛顿第二定律得a＝μgcos37°﹣gsin37°代入数据解得：μ＝0.875故B错误；C、v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图像得，0～6s内小物块的位移为：x1=10～6s内传送带的位移为：x2＝v0t＝4×6m＝24m小物块在传送带上留下的划痕为L＝x2﹣x1＝24m﹣6m＝18m故C正确；D、0～8s内摩擦力方向一直沿斜面向上，故D错误。故选：AC。【点评】本题考查了传送带问题，分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，传送带模型是重要的模型，一定要掌握传送带问题的处理方法。三．实验题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）（2021秋•西峰区校级月考）在“探究求合力的方法”的实验中，两位同学先同时用两个弹簧测力计互成角度把橡皮筋与细绳的结点拉到O点，并记录相关信息，如图甲所示。再单独用一个弹簧测力计将橡皮筋与细绳的结点拉到O点，并记录相关信息。图乙是根据实验数据按同一标度在白纸上画出的各个力的图示，并以F1、F2为邻边画出平行四边形及对角线F。（1）本实验采用的科学方法是A（填字母代号）。A.等效替代法B.理想实验法C.控制变量法D.建立物理模型法（2）图乙中，用一个弹簧测力计单独拉橡皮筋时，弹簧测力计拉力的图示是F'（选填“F”或“F′”）。【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．【专题】定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．【答案】（1）A；（2）F'【分析】（1）本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，注意该实验方法的应用；（2）在实验中F和F'分别由平行四边形定则及实验得出，明确理论值和实验值的区别即可正确解答。【解答】解：（1）用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是与F1，F2共同作用的效果相同，所以实验体现了等效替代发，故A正确，BCD错误；故选：A。（2）F1，F2合力的实际测量值是用一根弹簧秤测量的，不是根据平行四边形定则作出的，故F'是沿AO方向的。故答案为：（1）A；（2）F'【点评】（1）本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，注意该实验方法的应用；16．（6分）在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验时；（1）甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图所示的a﹣F的图线，从图可知两个同学做实验时的质量取值不同，其中乙同学的取值较大。（2）在探究a与m的关系时，当增加小车的质量时，为了使小车F一定，必须增大斜面的倾角θ。（3）在测某物体m一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表a/m/s21.984.068.12F/N1.002.003.004.00上表中的空格请你根据下列纸带以及提供的数据补充，该数值应为6.00m/s2，其中s1＝3.07cm，s2＝9.31cm，s3＝15.49cm，s4＝21.75cm，s5＝27.78cm，s6＝32.34cm．图中从A点开始每打5个点取一个计数点。从表中数据可知，实验的结论是：m一定时，a与F成正比。【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；实验探究能力．【答案】（1）质量，乙；（2）增大斜面的倾角θ；（3）6.00；m一定时，a与F成正比．【分析】a﹣F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．根据逐差法可以得出加速度．【解答】解：（1）据图象可知，在质量一定的情况下，加速度与力成正比，图象的斜率就表示物体质量的倒数，因此两位同学做实验时，所取物体的质量不同．乙斜率小，表示物体的质量大．（2）在摩擦力已平衡的情况下，斜面的倾角须保持不变；但若未平衡摩擦力，增大了小车的质量，就增加了摩擦力，此时应增大斜面的倾角θ．（3）由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．小车运动的加速度计算表达式为a=代入数据解得：a＝6.00m/s2，从表中数据可知，实验的结论是m一定时，a与F成正比．故答案为：（1）质量，乙；（2）增大斜面的倾角θ；（3）6.00；m一定时，a与F成正比．【点评】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．四．解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）（2019秋•盐湖区校级期中）假设甲、乙两列火车在同一条直轨道上沿同一方向前进，甲车在前且运行速度为v1＝10m/s，乙车在后且运行速度为v2＝30m/s，由于天气原因，当两车相距x＝600m时乙车司机才发现前方的甲车，于是乙车的司机立即制动，此后乙车做匀减速运动，乙车需前进x1＝1800m才能停下来。（1）求乙车制动后产生的加速度a2为多大？（2）乙车制动t1＝8s后，甲车开始以a1＝0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，通过计算说明两车是否会发生碰撞？【考点】匀变速直线运动速度与位移的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由匀变速直线运动的速度—位移公式可以求出加速度。（2）应用匀变速直线运动的速度公式与位移公式求出运动时间与位移，然后答题。【解答】解：（1）设B车做匀减速运动的加速度大小为a2，根据运动学公式，有：0-v22=-2a代入数据解得：a2＝0.25m/s2，（2）以B车开始刹车开始计时，8s后，A车加速，B车减速，速度分别为A车速度：v1＝vA+a1（t﹣t0），B车速度：v2＝vB﹣a2t，当两车速度相等时，有：vB﹣a2t＝vA+a1（t﹣t0）代入数值解得：t＝32s，在此过程中A车先匀速后匀加速，A车匀速位移为：xA1＝vAt0，A车匀加速位移为：xA2＝vA（t﹣t0）+12a1（t﹣t0）A车前进总位移为：xA＝xA1+xA2，代入数据解得：xA＝464m，B车一直做匀减速运动，前进的位移为：xB＝vBt-12a2t代入数据解得：xB＝832m因xA+x0＞xB，故不会发生撞车事故；答：（1）B车刹车后做匀减速运动的加速度大小是0.25m/s2；（2）两车不会发生碰撞。【点评】本题考查了避碰问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用匀变速直线运动规律即可正确解题。18．（10分）如图所示，用与水平方向成37°的恒力F＝10N将质量为m＝1kg的物体由静止开始从A点拉到B点撤去力F，已知A、B间距L＝2m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5。求撤去外力后物体还能滑行多远？【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动规律的综合应用．【专题】计算题；信息给予题；定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】撤去外力后物体还能滑行2.4m。【分析】F是恒力，滑动摩擦力也是恒力，物体做匀变速直线运动，分别对有拉力和撤去拉力的两个过程进行分析，由牛顿第二定律求出加速度，再根据速度﹣位移关系求解距离。【解答】解：在A→B过程中，物体受力如图所示其中：FN＝mg﹣Fsinθ①Fcosθ﹣μFN＝ma1②前进L＝2m后，速度设为v，则v2＝2a1L③撤去外力后，设物体加速度为a2，则由牛顿第二定律有：﹣μmg＝ma2④再前进位移设为x，由速度﹣位移关系可得：0﹣v2＝2a2x⑤解①②③④⑤式得x＝2.4m。答：撤去外力后物体还能滑行2.4m。【点评】本题考查牛顿第二定律的应用中的已知受力求运动问题，关键注意物体的运动分为两个阶段，要分别对两段中的受力和运动进行分析，选择合适的运动学公式求解。19．（10分）（2022春•博白县校级月考）如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物体B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g＝10m/s2）。求：（1）小球A落地时间；（2）小球落地瞬间，速度方向与水平地面夹角θ的tan值；（2）A球落地时，A、B之间的距离。【考点】平抛运动速度的计算；匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】（1）A球从抛出到落地的时间3s；（2）小球落地瞬间，速度方向与水平地面夹角θ的tan值为3；（3）A球落地时，A、B之间的距离是17.5m。【分析】根据平抛运动的高度，结合位移—时间公式求出A下落的时间；根据vy＝gt求得竖直速度，速度方向与水平地面夹角θ的正切值为竖直速度与水平速度的比值；根据牛顿第二定律求出B匀减速运动的加速度大小，结合速度—时间公式求出B的运动时间，根据位移公式求出B运动到停止的距离，结合A的水平位移，求出A落地时，AB的距离。【解答】解：（1）根据H=12gt2得，A球落地的时间为：tA=2H（2）小球落地时竖直分速度为vy＝gt，代入数据解得vy＝30m/s，依题意，小球落地瞬间，速度方向与水平地面夹角θ的正切值为tanθ=vy（3）物块B匀减速运动的加速度大小为：a=μmgm=μg＝0.4×10m/s2＝则B运动的时间为：tB=v0a，代入数据解得tB物块B运动到停止的距离为：xB=v022a，代入数据解得xA落地时，B已经停止，则AB相距为：Δx＝xA﹣xB＝30m﹣12.5m＝17.5m；答：（1）A球从抛出到落地的时间3s；（2）小球落地瞬间，速度方向与水平地面夹角θ的tan值为3；（3）A球落地时，A、B之间的距离是17.5m。【点评】本题考查了平抛运动和匀变速直线运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。20．（12分）（2018秋•城区校级期末）如图所示，质量M＝2kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝2kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10m/s2，在铁块上加一个水平向右的拉力，试求：（1）若铁块能在木板上发生相对滑动，F满足什么条件？（2）若木板长L＝1m，水平拉力恒为16N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）设F＝F1时，m、M恰保持相对静止，求出此时的加速度，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律列式即可求解；（2）根据牛顿第二定律分别求出铁块与木板的加速度。由位移公式分别列出两物体的位移与时间的关系，铁块运动到木板的右端时，铁块与木板相对于地面的位移之差等于板长L，联立解出时间。【解答】解：（1）设F＝F1时，A、B恰保持相对静止，此时二者的加速度相同，达到最大静摩擦力。对木板由牛顿第二定律得：μ2mg﹣μ1（M+m）g＝Ma以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有F1﹣μ1（M+m）g＝（M+m）a解得：F1＝12N所以，铁块能在木板上发生相对滑动，应满足F＞12N（2）由牛顿第二定律得铁块的加速度大小为：a1=F-μ木板的加速度大小为：a2=μ2设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有：12a解得：t＝1s答：（1）若铁块能在木板上发生相对滑动，应满足F＞12N；（2）经过1s铁块运动到木板的右端。【点评】铁块相对于木板的运动，在分别研究两个物体运动的基础上，关键找到位移关系。求摩擦力时，要根据铁块所处的状态，选择不同的规律进行研究。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．加速度的定义、表达式、单位及物理意义【知识点的认识】（1）加速度的定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值，定义式：a=△v（2）加速度单位：在国际单位制中是：米/秒2，读作“米每两次方秒”符号是m/s2（或m•s﹣2）．常用单位还有厘米/秒2（cm/s2）等．（3）加速度是矢量，在变速直线运动中，若加速度的方向与速度方向相同，则质点做加速运动；若加速度的方向与速度方向相反，则质点做减速运动．（4）加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．【命题方向】例1：对加速度的概念的理解下列关于加速度的说法中，正确的是（）A．加速度越大，速度变化越大B．加速度越大，速度变化越快C．加速度的方向和速度方向一定相同D．物体速度不变化，而加速度可以变化很大分析：根据加速度的定义式a=△v解答：AB、加速度等于速度的变化率，加速度越大，则物体的速度变化率大，即速度变化越快，而不是速度变化越大．故A错误，B正确；C、加速度的方向与速度变化方向相同，可能与速度方向相同，也可能与速度方向相反．故C错误；D、物体的速度不变化，加速度一定为零，故D错误；故选：B．点评：本题考查对加速度的物理意义理解能力，可以从数学角度加深理解加速度的定义式a=△v例2：加速度与速度的关系一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（）A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小C．速度的变化率越来越小D．速度一定是越来越小分析：根据物体的加速度表示速度变化的快慢，与速度大小无关，分析物体可能的运动情况．解答：A、若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐变小时，速度仍不断增大，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最大．比如汽车以额定功率在平直的公路上起动过程．故A正确；B、若加速度方向与速度方向相反，速度不断减小，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最小．这种运动是可能的．故B正确；C、加速度减小，物体的速度变化一定越来越慢，变化率越来越小．故C正确；D、由于加速度与速度方向的关系未知，加速度减小，速度不一定减小．故D错误．故选：ABC．点评：本题考查对加速度与速度关系的理解能力，加速度减小，速度不一定减小．【知识点的应用及延伸】1．速度v、速度变化量△v、加速度a的比较：v△va定义式stvt﹣v0vt意义表示运动的快慢表示速度改变了多少表示速度改变的快慢大小位移与时间的比值位置对时间的变化率△v＝vt﹣v0速度改变与时间的比值速度对时间的变化率方向质点运动的方向可能与v0方向相同也可能与v0方向相反与△v方向相同单位m/sm/sm/s2与时间的关系与时刻对应状态量与时间间隔对应过程量瞬时加速度对应时刻平均加速度对应时间3．速度、速度变化量和加速度的关联【知识点的认识】1.加速度是描述速度变化快慢的物理量，表达式a=Δv2.加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．【命题方向】关于运动物体速度和加速度关系的描述，下列说法正确的是（）A.物体的加速度大，则速度也大B.物体的加速度为零，则速度也为零C.物体的加速度大，则速度变化一定快D.物体的加速度的方向就是速度的方向分析：根据加速度的物理意义：加速度表示物体速度变化的快慢，以及根据定义式，分析加速度的含义．解答：A、加速度越大，速度变化越快，速度不一定大。故A错误；B、当物体做匀速直线运动时，加速度为零，速度不为零，故B错误；C、加速度表示物体速度变化的快慢，所以物体的加速度大，则速度变化一定快，故C正确；D、物体的加速度的方向是速度变化量的方向，不是速度方向，故D错误。故选：C。点评：加速度是运动学中最重要的物理量，对它的理解首先抓住物理意义，其次是定义式，以及与其他物理量的关系．【解题思路点拨】加速度又叫速度变化率，反应的速度变化的快慢，常见的一些问题有：加速度为零，说明速度不变化；加速度为正或负，需要结合初速度方向判断加速或减速；加速度大或小，说明速度变化快或者慢。4．匀变速直线运动速度与时间的关系【知识点的认识】匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）【命题方向】例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：（1）质点做匀速运动时的速度；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：a2=vt答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，则加速度：a=vt-刹车至停止所需时间：t=vt-v故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．【解题方法点拨】1．解答题的解题步骤（可参考例1）：①分清过程（画示意图）；②找参量（已知量、未知量）③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）④利用公式列方程（选取正方向）⑤求解验算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．5．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+12解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度与初速度方向相反，1sC、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若1s故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。6．匀变速直线运动速度与位移的关系【知识点的认识】匀变速直线运动位移与速度的关系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2-匀变速直线运动的位移﹣速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系．①此公式仅适用于匀变速直线运动；②式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移；③公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向．【命题方向】美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F﹣A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飞机的加速度、位移、末速度，求解飞机的初速度，此题不涉及物体运动的时间，选用匀变速直线运动的位移—时间公式便可解决．解答：设飞机的初速度为v0，已知飞机的加速度a、位移x、末速度v，此题不涉及物体运动的时间，由匀变速直线运动的位移—时间公式：v解得：v0＝40m/s故选：D。点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择合适的公式，这样很多问题就会迎刃而解了．【解题思路点拨】解答题解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图．（2）设定正方向，确定各物理量的正负号．（3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…”．7．匀变速直线运动规律的综合应用【知识点的认识】本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。【命题方向】如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+12at2＝（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．（3）由t=x解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有s0+12at2代入数据得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x=（2）乙加速时间t设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s+代入数据得s＝12.8m（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以棒经过接力区的时间是t点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．【解题思路点拨】熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才能在解答此类题目时游刃有余。8．根据v-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况【知识点的认识】1.定义：v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系。2.图像实例：3.各参数的意义：（1）斜率：表示加速度；（2）纵截距：表示初速度；（3）交点：表示速度相等。4.v﹣t曲线分析：①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动；②表示物体沿正方向做匀速直线运动；③表示物体沿正方向做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个物体此时的速度相同；⑤t1时刻物体的速度为v1，阴影部分的面积表示物体0～t1时间内的位移。5.本考点是v﹣t图像考法的一种，即根据v﹣t图像的物理意义分析多个物体的运动的情况。【命题方向】甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t1时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车一直在乙车之前B.t2时刻甲、乙两车再次并排行驶C.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度大小先增大后减小D.t1时刻到t2时刻这段时间，两车的加速度都先减小后增大分析：在v﹣t图像中，斜率表示加速度，面积表示位移，定性地判断两车的加速度和位移的关系即可。解答：A、由图可知，t1时刻到t2时刻这段时间内，甲车的速度始终大于乙车的速度，因为两车在t1时刻并排行驶，所以t1时刻到t2时刻的这段时间内，甲车一直在乙车前面，故A正确；B、t2时刻甲乙两车速度相等，同A选项的分析可知，在t1～t2时间内，甲车一直在乙车前面，故B错误；CD、v﹣t图像斜率表示加速度，可知在t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选：AD。点评：本题主要考查了v﹣t图像，理解斜率表示加速度，面积表示位移，可定性地分析两车的运动情况即可。【解题思路点拨】图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。9．根据a-t图像的物理意义分析物体的运动情况【知识点的认识】题目给出物体的a﹣t图像，要能够根据a﹣t图像分析物体的运动或根据物体的运动情况分析a﹣t图像是否正确。【命题方向】如图所示为一物体从静止开始做直线运动的a﹣t图象，则在0至4s内，该物体（）A、向一个方向运动B、2s时速度最大C、始终做加速运动D、2s到4s内做减速运动分析：加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；否则做减速运动。根据加速度图象，分析物体的运动情况，即可判断速度最大的时刻。解答：AC、由图象可知，加速度已知为正，与运动方向相同，一直做加速运动，运动方向不变，故AC正确；BD、物体在0﹣2s内物体沿正方向做加速增大的加速运动，在2﹣4s内沿正方向做加速度减小的加速运动，故在第4s末物体的速度最大，故BD错误。故选：AC。点评：本题关键有两点：一要正确分析物体的运动情况；二抓住a﹣t图象的“面积”求出速度的变化量。【解题思路点拨】1.要明确a﹣t图像的直接意义：代表了物体某一时刻对应的加速度，可以以此判断物体加速度的方向及大小。2.要明确a﹣t图像面积的物理意义：代表了物体速度的变化量。10．利用a-t图像与坐标轴围成的面积求物体的速度(或速度变化量)【知识点的认识】通过微元法可以知道a﹣t图像的与坐标轴围成的面积表示速度变化量，再结合v＝v0+Δv就可以求出物体的速度。【命题方向】一质点由静止开始做直线运动，其a﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（）A、2s末质点的运动速度最大B、4s末质点回到出发点C、1s末和3s末质点的运动速度相同D、2s末质点的运动速度为4m/s分析：a﹣t图象中，图线与时间轴所围的面积表示质点运动的速度变化量，在t轴上方，面积为正，t轴下方，面积为负。解答：A、质点由静止开始运动，因此在2s末，正向面积最大，即质点运动的速度最大；故A正确；B、4s末正负面积为零，表示质点速度减小为零，由前4s内，质点加速、减速运动过程中存在对称性，其位移一直为正，故B错误；C、在1s末和3s末图象与时间轴所围的面积相等，因此质点速度相等，故C正确；D、2s末图象与时间轴所围面积为2，即质点运动速度为2m/s，故D错误；故选：AC。点评：本题主要考查了对a﹣t图象的理解和应用问题，难度适中。【解题思路点拨】1.要明确a﹣t图像的直接意义：代表了物体某一时刻对应的加速度，可以以此判断物体加速度的方向及大小。2.要明确a﹣t图像面积的物理意义：代表了物体速度的变化量。11．复杂的运动学图像问题【知识点的认知】1.除了常见的x﹣t图像，v﹣t图像与a﹣t图像外，还有一些少见的运动学图像如xt-t图像，v﹣x图像、v2﹣2.这些图像往往都与运动学的公式有关联。3.解题步骤一般如下：①根据图像的纵横坐标找出图像应用了那个运动学公式；②根据图像推出具体的表达式；③分析斜率、截距、面积等因素的物理意义。【命题方向】在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）A、甲车的加速度比乙车的加速度小B、在x＝0.5m处甲、乙两车相遇C、在x＝1m处甲、乙两车相遇D、在t＝2s末甲、乙两车相遇分析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式：v2-v02=解答：A、根据匀变速直线运动速度—位移关系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；BCD、由图象可知x＝0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等。由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇处两车的位移为x=12a甲t2=1故选：D。点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移—速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．【解题思路点拨】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。12．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽