2024-2025学年上学期杭州高一物理期末卷1

第1页（共1页）2024-2025学年上学期杭州高一物理期末卷1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•永安市校级期中）2020年东京奥运会延期举行，关于奥运会比赛的论述，下列说法正确的是（）A．运动员跑完800m比赛，800m指的是位移大小 B．某场篮球比赛打了加时赛，共需5min，5min指的是时间 C．给正在参加体操比赛的运动员打分时，裁判们可以把运动员看作质点 D．1000米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系2．（3分）（2023春•静安区校级期中）下列物理量中没有单位的是（）A．动摩擦因数 B．磁通量 C．电容 D．劲度系数3．（3分）小明站在电梯里，当电梯以1.0m/s2的加速度竖直加速下降时，小明对电梯底面的压力（）A．小于重力 B．大于重力 C．等于重力 D．等于零4．（3分）（2024•贵州模拟）如图，一小型卡车行驶在平直公路上，车上装有三个完全相同、质量均为m的光滑圆柱形匀质物体，A、B水平固定，C自由摆放在A、B之上。当卡车以某一恒定的加速度刹车时，C对A的压力恰好为零，已知重力加速度大小为g，则C对B的压力大小为（）A．33mg B．233mg C．5．（3分）（2015春•淄博校级期末）车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均从静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离为s，则各辆车依次开出的时间间隔为（）A．2va B．v2a C．sv 6．（3分）（2022秋•越秀区校级期末）如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做加速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则（）A．球拍对乒乓球支持力的方向竖直向上 B．乒乓球所受合外力沿水平方向 C．球拍对乒乓球的作用力为零 D．乒乓球受到的合外力为零7．（3分）（2022春•杨浦区校级期末）如图，一质量为2kg的物体，在竖直向下、大小为10N的力F作用下，静止于倾角为30°的固定斜面上。该斜面对物体的作用力大小（）A．0 B．15N C．153N D．8．（3分）（2023春•爱民区校级期中）如图所示，以v0＝10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，g＝10m/s2，以下结论中正确的是（）A．物体飞行时间是3sB．物体飞行的时间是2s C．物体下降的距离是10m D．物体撞击斜面时的速度大小为10m/s9．（3分）（2021秋•贵阳月考）如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以初速度v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计地面阻力和空气阻力。则两球在这段过程中（）A．两球均做变加速运动 B．相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30° C．相遇点在N点上方h2处D．MN距离为2h10．（3分）一人站在体重计上。当他静止时台秤指针指在45kg刻度处。则在他快速蹲下不动的整个过程中，台秤指针（）A．一直指在大于45kg刻度处 B．一直指在小于45kg刻度处 C．先指在大于45kg刻度处，后指在小于45kg刻度处，最后指在等于45kg刻度处 D．先指在小于45kg刻度处，后指在大于45kg刻度处，最后指在等于45kg刻度处二．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．（4分）（2020秋•潍坊期末）在水平桌面上一质量为1.0kg的小物块处于静止状态，物块与桌面间的动摩擦因数为0.4，现施加水平向右的力F拉物块，力F随时间t变化的关系图象如图所示，假设物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则以下说法中正确的是（）A．t＝0时，物块的加速度大小为2m/s2 B．t＝1s时，物块所受的摩擦大小力为4N C．t＝4s时，物块达到最大速度 D．t＝5s时，物块的加速度大小为1m/s2（多选）12．（4分）（2022秋•武昌区校级月考）如图所示，两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在不可伸长的细绳上，当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有（）A．两弹簧的伸长量相等 B．两弹簧的弹力大小相等 C．重物下降的距离为GkD．重物下降的距离为G(（多选）13．（4分）（2024•汕头二模）如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为M＝90g（不含球的质量），羽毛球质量为m＝5g，球筒与手之间的滑动摩擦力为f1＝2.6N，球与筒之间的滑动摩擦力为f2＝0.1N，球头离筒的上端距离为d＝9cm，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（）A．静置时，羽毛球的摩擦力为0.1N B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力 C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为30m/s2 D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为3m/s（多选）14．（4分）（2022•苏州模拟）如图，水平射出的子弹射穿直立于水平地面上的A、B两靶，并留下两个弹孔a、b，设子弹穿过靶的过程能量损失不计．某同学测出弹孔a、b距离地面高度分别是h1和h2，AB水平距离为s1，同时还在地面上找到着弹点c，测量c点与B靶水平距离为s2，不计空气阻力，重力加速度为g，根据上述测量结果该同学可能求得的物理量是（）A．射击点的位置 B．子弹出膛速度 C．子弹射出的初动能 D．子弹着地时的速度三．实验题（共3小题，满分21分）15．（6分）（2022•庐阳区校级开学）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）该实验用到的实验器材除了方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、图钉（几个）等，还需要的实验器材有。（2）有关该实验，下列说法正确的是。A.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计水平放置并调零，之后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选：若读数不同，应调整或另换，直至相同为止；B.在同一次实验中，只用一个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时相同即可；C.用两只弹簧测力计钩住绳套，互成角度地拉橡皮条时，夹角应取合适角度，以便算出合力大小；D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮条结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可；E.在用弹簧测力计拉橡皮条时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行。（3）在该实验中，如果将OB与OC细绳也换成橡皮条，那么对实验结果影响。（选填“有”或“没有”）16．（6分）（2020秋•南开区校级月考）某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”的实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板。①实验所用打点计时器应该用电源。②实验前该同学将长木板右端适当垫高，其目的是。在做该项操作时，细绳和小桶（填“必须”、“可以”或“不能”）挂在小车上。如果长木板的右端垫得不够高，木板倾角过小，用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a﹣F关系图象可能是图乙中的。③该同学在探究加速度与质量关系后得到如图丙所示的图象，根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成（填“线性”或“非线性”）关系，所以，为了能更好的探究加速度与质量的关系，你给他的建议是。④关于该实验的其他操作，以下做法正确的是。A．实验时细线可以不与木板平行B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，后接通电源D．在探究加速度与力的关系时需要满足“砝码和小桶的质量远小于小车的质量”这一条件，在探究加速度与质量关系时可以不满足这个条件17．（9分）（2021春•顺庆区校级月考）某物理实验小组采用如图所示的装置研究平抛运动。（1）在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差。A．斜槽轨道末端切线必须水平B．斜槽轨道必须光滑C．每次必须平衡摩擦力D．应选用密度大、体积小的入射小球（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置由静止释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。该同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，则下面分析正确的是（填选项前的字母）。A．x2﹣x1＝x3﹣x2B．x2﹣x1＜x3﹣x2C．x2﹣x1＞x3﹣x2D．无法判断（x2﹣x1）与（x3﹣x2）的大小关系（3）另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图所示，图中小格在水平方向与竖直方向上的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2之间、P2和P3之间的水平距离相等，重力加速度为g，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为，小球抛出时的水平速度为。四．解答题（共4小题，满分33分）18．（6分）（2019秋•石河子校级月考）质量为m＝8kg的滑块放在水平面上，与接触面间的动摩擦因数μ＝0.25，它受到一个与水平方向成θ＝53°的恒力F作用后，做匀速直线运动，如图所示。求恒力F的大小。（取g＝10N/kg，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）19．（9分）（2020秋•宁波月考）2018年2月7日，美国SpaceX公司的重型猎廉火箭首次发射成功。火箭主体与三台助推火箭的总质量约为1400吨。其发射主要包括两个阶段，在发射后2分30秒时，火箭到达56250米高度，两台副助推火箭脱离。此前为第一阶段：发射后3分04秒，另一枚主助推火箭也脱离猎鹰火箭，此刻火箭到达88000米高度，副助推火箭脱离到主助推火箭脱离为第二阶段。重力加速度g取10m/s2。（1）假设在副助推火箭脱落前后两个阶段，猎廉火箭均在竖直方向上做匀变速直线运动，分别求出两个阶段的竖直方向加速度（保留两位有效数字）；（2）副助推火箭在接近7分55秒顺利垂直着陆回收，标志着火箭回收技术的成功应用，假设副助推火箭一直在竖直方向做直线运动，在脱离后前200秒内仅受重力，之后立即开启发动机进行竖直方向匀减速直线运动，落地时速度接近为0，不计一切阻力。已知每台副助推火箭的质量为200吨，求这个匀减速过程中副助推火箭的推动力大小（保留两位有效数字）。20．（8分）（2022•苏州模拟）如图（a）所示，水平地面上有一光滑竖直轨道ABCD，它由两个半径相等的四分之一圆弧轨道AB、CD以及竖直轨道BC拼接而成，AB段的下端A固定在地面上，CD段的上端D是整个轨道的最高点，BC段的长度L可以在竖直方向伸缩调节，D端始终位于A端的正上方。一小球以某一水平速度从A端进入，从D端水平飞出轨道，小球对轨道A、D两端的压力大小之差为ΔF，改变BC段的长度L，得到ΔF﹣L图线如图（b）所示。不计空气阻力，重力加速度大小为g＝10m/s2。（1）求小球质量和圆弧轨道半径；（2）若小球进入A端的速度大小为v0＝8m/s，小球从D端飞出后落地点距D端的水平距离为d，求当L取多少时，d有最大值。21．（10分）（2020春•河南月考）如图所示，光滑水平桌面上固定一个高为H的光滑斜面A，桌面距离地面的高度也为H，地面上放置一个倾角为θ＝37°的斜面B，斜面B的左端和桌面右端在同一竖直线上。小球从斜面A的顶端由静止释放（斜面右端与桌面平滑连接），离开桌面后做平抛运动落在斜面B上。已知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，重力加速度为g，求：（1）小球做平抛运动的初速度大小；（2）小球落至斜面B上时的速度大小及速度方向与水平方向夹角的正切值。

2024-2025学年上学期杭州高一物理期末典型卷1参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022秋•永安市校级期中）2020年东京奥运会延期举行，关于奥运会比赛的论述，下列说法正确的是（）A．运动员跑完800m比赛，800m指的是位移大小 B．某场篮球比赛打了加时赛，共需5min，5min指的是时间 C．给正在参加体操比赛的运动员打分时，裁判们可以把运动员看作质点 D．1000米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系【考点】位移、路程及其区别与联系；质点；根据运动的描述判断所选取的参考系；时刻、时间的物理意义和判断．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．【答案】B【分析】位移是从始位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度；时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度，时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程；当物体的大小和形状对所研究的问题中没有影响或影响不计时，可以把物体当成质点处理；参考系是在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体。【解答】解：A、标准跑道一圈是400m，运动员跑完800m比赛，指的是路程为800m，故A错误；B、某场篮球比赛打了加时赛，共需5min，5min指的是间隔，故B正确；C、给正在参加体操比赛的运动员打分时，裁判们需要考虑运动员的动作，不可以把运动员看作质点，故C错误；D、1000米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以比他跑得快的运动员为参考系，故D错误。故选：B。【点评】本题考查对物体看成质点的条件的理解和判断能力，区分时间和时刻、路程和位移，知道只有在单向直线运动中，物体的位移大小等于其路程，基本题型。2．（3分）（2023春•静安区校级期中）下列物理量中没有单位的是（）A．动摩擦因数 B．磁通量 C．电容 D．劲度系数【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】A【分析】根据各物理量的单位直接分析选择即可。【解答】解：磁通量的单位为Wb（韦伯）；电容的单位为F（法拉）；劲度系数的单位为N/m，动摩擦因数没有单位。故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查物理量的单位，平时的学习过程中注意熟练掌握所学物理量的意义与单位特点，难度不大。3．（3分）小明站在电梯里，当电梯以1.0m/s2的加速度竖直加速下降时，小明对电梯底面的压力（）A．小于重力 B．大于重力 C．等于重力 D．等于零【考点】超重与失重的概念、特点和判断；弹力的概念及其产生条件．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】A【分析】明确电梯的状态，根据超重和失重的性质进行分析，从而明确小明对电梯的压力大小．【解答】解：由题意可知，电梯加速下降，故处于失重状态，所以小明受到的支持力小于重力，根据牛顿第三定律可知，对电梯的压力小于小明的重力，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】解决本题的关键搞清加速度的方向，直接运用失重的性质分析，也可以运用牛顿第二定律列式求解．4．（3分）（2024•贵州模拟）如图，一小型卡车行驶在平直公路上，车上装有三个完全相同、质量均为m的光滑圆柱形匀质物体，A、B水平固定，C自由摆放在A、B之上。当卡车以某一恒定的加速度刹车时，C对A的压力恰好为零，已知重力加速度大小为g，则C对B的压力大小为（）A．33mg B．233mg C．【考点】牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】B【分析】对C分析，根据受力平衡可求出B对C的支持力，从而得到C对B的压力。【解答】解：卡车以某一恒定的加速度刹车时，其加速度水平向左，则C所受的合力水平向左，而C对A的压力恰好为零，则C只受重力和B对C的支持力，由竖直方向平衡有，自身重力与B对C的支持力平衡，NBCsin60°＝mg解得B球对C球的支持力为NBC由牛顿第三定律可知C对B的压力大小为233mg，故B故选：B。【点评】学生在解答本题时，应注意熟练掌握力的正交分解方法。5．（3分）（2015春•淄博校级期末）车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均从静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离为s，则各辆车依次开出的时间间隔为（）A．2va B．v2a C．sv 【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【答案】C【分析】设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+Δt，根据两车的位移差为s即可求解．【解答】解：设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+Δt，则s1=12ats1+s=12at2+v•Δ联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔Δt=sv，故故选：C。【点评】该题主要考查了匀加速直线运动位移—时间公式，难度不大，属于基础题．6．（3分）（2022秋•越秀区校级期末）如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做加速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则（）A．球拍对乒乓球支持力的方向竖直向上 B．乒乓球所受合外力沿水平方向 C．球拍对乒乓球的作用力为零 D．乒乓球受到的合外力为零【考点】牛顿第二定律的简单应用；弹力的概念及其产生条件；力的合成与分解的应用．【专题】定性思想；合成分解法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据牛顿第二定律和乒乓球的运动状态判断其所受合外力；重力和球拍对乒乓球的作用力的合力沿水平方向，据此判断球拍对乒乓球的作用力的方向。【解答】解：AC、乒乓球受到重力和球拍对其的作用力，合力方向沿水平方向，则球拍对其作用力一定不为零，方向斜向上，故AC错误；BD、乒乓球随球拍沿水平直线向前做变速运动，所受合外力方向与加速度方向相同，沿水平方向，不为零，故D错误，B正确；故选：B。【点评】本题考查牛顿第二定律和力的合成，解题关键是能根据牛顿第二定律判断合力的方向。7．（3分）（2022春•杨浦区校级期末）如图，一质量为2kg的物体，在竖直向下、大小为10N的力F作用下，静止于倾角为30°的固定斜面上。该斜面对物体的作用力大小（）A．0 B．15N C．153N D．【考点】共点力的平衡问题及求解；弹力的概念及其产生条件；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】力F竖直向下，可等效为重力，根据力的平衡条件解得。【解答】解：将F等效于物体重力，物体在斜面的作用力和“重力”的作用下处于静止状态，根据力的合成可知斜面对物体的作用力为F'＝mg+F＝2×10N+10N＝30N，故ABC错误，D正确；故选：D。【点评】本题考查共点力平衡，解题关键掌握力的合成于分解的思维。8．（3分）（2023春•爱民区校级期中）如图所示，以v0＝10m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间，垂直地撞在倾角θ＝30°的斜面上，g＝10m/s2，以下结论中正确的是（）A．物体飞行时间是3sB．物体飞行的时间是2s C．物体下降的距离是10m D．物体撞击斜面时的速度大小为10m/s【考点】平抛运动与斜面的结合．【专题】定性思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】A【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。【解答】解：AB．根据题意可知，小球垂直撞在斜面上，小球的速度方向如图所示：由几何关系可知，速度与水平方向的夹角为：α=根据平抛运动规律，水平方向上有：vx＝v0＝10m/s竖直方向上有：vy＝gt又有：tanα=整理得：tan60解得：t=v0gtan60°=10D．则物体的竖直分速度为：v则物体撞击斜面时的速度大小为：v=vx2C．根据公式h=12gt故选：A。【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解。9．（3分）（2021秋•贵阳月考）如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以初速度v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计地面阻力和空气阻力。则两球在这段过程中（）A．两球均做变加速运动 B．相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30° C．相遇点在N点上方h2处D．MN距离为2h【考点】平抛运动中的相遇问题；竖直上抛运动的规律及应用．【专题】定量思想；方程法；平抛运动专题；理解能力．【答案】C【分析】两球均做加速度为g的匀变速曲线运动，根据速度变化量求出运动的时间，根据位移—时间公式求出S1球的竖直分速度，结合平行四边形定则求出S1球的速度与水平方向的夹角．根据位移公式求S1球下降的高度求出S2球上升的高度，根据平抛运动得推论，位移偏转角为速度偏转角的一半，即可求解MN。【解答】解：A、由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，故A错误；B、两球运动时间为t=vg，相遇时小球S1的竖直分速度为vy＝gt＝v，速度与水平方向的夹角为θ，tanθ=vyvC、小球S1竖直位移h1=12gt2，小球S2竖直位移h2=vt-12gD、根据平抛运动推论，小球S1位移与水平夹角的正切值为速度偏转角正切值的一半，即位移偏转角tanα=12=12hx，得x＝h故选：C。【点评】解决本题的关键处理平抛运动和斜抛运动的方法，知道它们在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解．10．（3分）一人站在体重计上。当他静止时台秤指针指在45kg刻度处。则在他快速蹲下不动的整个过程中，台秤指针（）A．一直指在大于45kg刻度处 B．一直指在小于45kg刻度处 C．先指在大于45kg刻度处，后指在小于45kg刻度处，最后指在等于45kg刻度处 D．先指在小于45kg刻度处，后指在大于45kg刻度处，最后指在等于45kg刻度处【考点】超重与失重的概念、特点和判断．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】D【分析】失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度。【解答】解：人先是加速下降，处于失重状态，此时的人对体重计的压力减小，后是减速下降，处于超重状态，此时的人对体重计的压力增加，最后静止，此时人对台秤的压力等于人的重力，故D正确，ABC错误故选：D。【点评】本题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了。二．选择题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．（4分）（2020秋•潍坊期末）在水平桌面上一质量为1.0kg的小物块处于静止状态，物块与桌面间的动摩擦因数为0.4，现施加水平向右的力F拉物块，力F随时间t变化的关系图象如图所示，假设物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则以下说法中正确的是（）A．t＝0时，物块的加速度大小为2m/s2 B．t＝1s时，物块所受的摩擦大小力为4N C．t＝4s时，物块达到最大速度 D．t＝5s时，物块的加速度大小为1m/s2【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】D【分析】物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据f＝μmg求得物块受到的最大静摩擦力，当拉力大于最大静摩擦力时，物块开始做加速运动，当拉力小于最大静摩擦力时，物块保持静止，根据共点力平衡可知，此时受到的静摩擦力与拉力大小相等，方向相反，即可判断。【解答】解：A、物体受到的最大静摩擦力fmax＝f＝μmg＝0.4×1.0×10N＝4N，当拉力F＜fmax时，物体处于静止状态，故在t＝0，物块处于静止状态，加速度为零，故A错误；B、由图可知，在t＝1s时，施加的拉力F＝3N，此时F＜fmax，故物块处于静止状态，此时受到的静摩擦力与施加的拉力大小相同，故f＝F＝3N，故B错误；C、当F＞4N时，物块的拉力大于滑动摩擦力，物块开始做加速运动，物块在2﹣6s内做加速运动，速度一直增大，故在6s末速度达到最大，故C错误；D、由图可知：t＝5s时，拉力F＝5N，在水平方向，根据牛顿第二定律可得F﹣f＝ma，解得a=F-fm=故选：D。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和受力分析，关键是抓住当拉力大于最大静摩擦力时，物体开始做加速运动，当拉力小于最大静摩擦力时，物体保持静止不动，即可判断。（多选）12．（4分）（2022秋•武昌区校级月考）如图所示，两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在不可伸长的细绳上，当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下滑一段距离，则下列结论正确的有（）A．两弹簧的伸长量相等 B．两弹簧的弹力大小相等 C．重物下降的距离为GkD．重物下降的距离为G(【考点】弹簧的串联和并联．【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】对滑轮进行受力分析，应用平衡条件可求得弹簧的弹力，重物下降的距离就是两根弹簧伸长的量除以2．【解答】解：对滑轮受力分析如图：因为F1、F2是同一根绳上的力，故大小相等，即：F1＝F2由平衡条件得：F1+F2＝G解得：F1=由胡克定律公式F＝kx得弹簧1伸长量为：x1=弹簧2伸长量为：x2=弹簧共伸长：x＝x1+x2=重物下降的距离为：d=故AC错误，BD正确；故选：BD。【点评】本题为受力平衡的简单应用，受力分析后应用平衡条件求解即可；注意应用动滑轮的基本原理．（多选）13．（4分）（2024•汕头二模）如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为M＝90g（不含球的质量），羽毛球质量为m＝5g，球筒与手之间的滑动摩擦力为f1＝2.6N，球与筒之间的滑动摩擦力为f2＝0.1N，球头离筒的上端距离为d＝9cm，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（）A．静置时，羽毛球的摩擦力为0.1N B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力 C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为30m/s2 D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为3m/s【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；控制变量法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】CD【分析】根据平衡条件求解；根据牛顿第三定律求解；分别对羽毛球和球筒受力分析，根据牛顿第二定律求解其加速度；当两者速度相等时，羽毛球恰好到达筒口处，根据两者位移关系，结合运动学公式列式求解即可。【解答】解：A．静置时，根据平衡条件有f＝mg＝5×10﹣3×10N＝0.05N故A错误；B．拍打球筒后瞬间，球筒相对于羽毛球向下运动，则羽毛球给球筒的摩擦力向上，而根据牛顿第三定律可知，球筒给羽毛球的摩擦力向下，故B错误；C．拍打球筒后瞬间，对羽毛球由牛顿第二定律有mg+f2＝ma1解得a1故C正确；D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则羽毛球与球筒恰好达到共速，设球筒的加速度为a2，筒的初速度为v，则对球筒由牛顿第二定律有f1+f2﹣Mg＝Ma2解得a2羽毛球做匀加速运动，球筒做匀减速运动，有vt-v﹣a2t＝a1t代入数据解得v＝3m/s故D正确。故选：CD。【点评】本题考查板块模型，解题关键是分析好羽毛球和球筒的受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律求解其加速度，结合运动学公式求解即可。（多选）14．（4分）（2022•苏州模拟）如图，水平射出的子弹射穿直立于水平地面上的A、B两靶，并留下两个弹孔a、b，设子弹穿过靶的过程能量损失不计．某同学测出弹孔a、b距离地面高度分别是h1和h2，AB水平距离为s1，同时还在地面上找到着弹点c，测量c点与B靶水平距离为s2，不计空气阻力，重力加速度为g，根据上述测量结果该同学可能求得的物理量是（）A．射击点的位置 B．子弹出膛速度 C．子弹射出的初动能 D．子弹着地时的速度【考点】平抛运动速度的计算．【专题】信息给予题；定量思想；控制变量法；平抛运动专题；理解能力．【答案】ABD【分析】根据子弹从射出点到a和b位置分别列出平抛运动的位移公式，根据各公式物理量得出可能求解出的物理量；根据给出物理量代入动能公式和末速度公式可得出所需结论；【解答】解：B．设子弹射出到a孔时间为t，初速度v0，子弹水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，得h1﹣h2=12g（t+s1vh1=12g（t+s1+解出v0和t，故B符合题意；A．已知a孔距地面的高度为h1，距落地点的水平距离为s1+s2，同时根据平抛运动的规律可知，子弹在整个平抛运动过程中水平距离和竖直高度分别为s＝v0t+s1+s2h=12gt2说明可以求得射击点的位置，故A符合题意；C．子弹质量未知，故无法求出初动能，故C不符合题意；D．子弹着地的速度为v=说明可求得子弹着地时的速度，故D符合题意。故选：ABD。【点评】本题考查的是平抛运动规律的运用，需注意a点不是平抛运动的起点。三．实验题（共3小题，满分21分）15．（6分）（2022•庐阳区校级开学）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）该实验用到的实验器材除了方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、图钉（几个）等，还需要的实验器材有刻度尺和弹簧测力计。（2）有关该实验，下列说法正确的是AE。A.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计水平放置并调零，之后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选：若读数不同，应调整或另换，直至相同为止；B.在同一次实验中，只用一个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条，使橡皮条的伸长量与用两个弹簧测力计拉时相同即可；C.用两只弹簧测力计钩住绳套，互成角度地拉橡皮条时，夹角应取合适角度，以便算出合力大小；D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮条结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可；E.在用弹簧测力计拉橡皮条时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行。（3）在该实验中，如果将OB与OC细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响。（选填“有”或“没有”）【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．【专题】实验题；定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．【答案】（1）.刻度尺和弹簧测力计；（2）.AE（3）.没有。【分析】（1）在实验中F和F′分别由平行四边形定则及实验得出，明确理论值和实验值的区别即可正确答题。（2）本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，根据实验原理确定器材。（3）实验中要记下两条细绳的方向，才能确定两个分力的方向，进一步才能根据平行四边形定则求合力；结合实验的注意事项解答。（4）根据实验方法：等效替代法分析。【解答】解：（1）该实验用到的实验器材除了方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、图钉（几个）等，还需要的实验器材有刻度尺和弹簧测力计。（2）A．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计水平放置并调零，之后互钩对拉，若两只弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或更换，直至相同为止，故A正确；B．在同一次实验中，只用一个弹簧测力计通过绳套拉橡皮条，使橡皮条的结点与用两个弹簧测力计拉时到达同一位置，故B错误；C．用两只弹簧测力计钩住绳套，互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大或太小，以减小实验误差，故C错误；D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮条结点位置不变，需调整另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，故D错误；E．在用弹簧测力计拉橡皮条时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，故E正确。（3）由于用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计拉橡皮条结点时，只需要效果相同，所以将两根细绳换成两根橡皮条，不会影响实验结果。故答案为：（1）.刻度尺和弹簧测力计；（2）.AE（3）.没有。【点评】在“验证力的平行四边形定则”实验中，我们要知道分力和合力的效果是等同的，这要求同学们对于基础知识要熟练掌握并能正确应用，加强对基础实验理解。16．（6分）（2020秋•南开区校级月考）某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”的实验。如图甲所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板。①实验所用打点计时器应该用220V交流电源。②实验前该同学将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力。在做该项操作时，细绳和小桶不能（填“必须”、“可以”或“不能”）挂在小车上。如果长木板的右端垫得不够高，木板倾角过小，用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a﹣F关系图象可能是图乙中的B。③该同学在探究加速度与质量关系后得到如图丙所示的图象，根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成非线性（填“线性”或“非线性”）关系，所以，为了能更好的探究加速度与质量的关系，你给他的建议是满足m＜＜M，且作a-1M图象④关于该实验的其他操作，以下做法正确的是B。A．实验时细线可以不与木板平行B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，后接通电源D．在探究加速度与力的关系时需要满足“砝码和小桶的质量远小于小车的质量”这一条件，在探究加速度与质量关系时可以不满足这个条件【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．【答案】①220V的交流；②平衡摩擦力、不能、B；③非线性、满足m＜＜M，作出a-1m图线；【分析】①电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用交流电源，当电源的频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点；②平衡摩擦力后，可认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是砝码和小桶的总质量远远小于小车的总质量；③从描出的点迹分布大致确定a﹣F的线性关系与否；④考查操作过程及注意事项，从实验原理答题。【解答】解：①电火花打点计时器使用的是220V交流电源；②该同学将长木板右端适当垫高，这是为了平衡小车加速过程中受到木板的阻力。由于只是平衡小车受到的阻力，所以不能挂上桶和砝码。若平衡时木板右端垫得不够高，则平衡不足，当挂一定量的砝码后小车可能仍不会加速，所以画出的a﹣F图象是B；③该同学在探究加速度与质量关系后得到如图丙所示的图象，从点迹的走势趋向看，a﹣F图象是非线性关系，产生这种情况的原因是：未满足钩码和桶的质量远小于小车的质量，所以在做以下实验﹣﹣﹣﹣探究作用力一定，加速度与质量的关系时，作用力（钩码和桶的重力）一定要满足mg＜＜Mg。④关于实验操作过程：A、细线一定要与长木板平行，否则拉力就变化，故A错误；B、每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；C、实验时，先接通电源，后放开小车，故D错误；D、不管研究什么关系，均需要满足“砝码和小桶的质量远小于小车的质量”这一条件，故D错误。故选：B故答案为：①220V的交流；②平衡摩擦力、不能、B；③非线性、满足m＜＜M，作出a-1m图线；【点评】能够知道相邻的计数点之间的时间间隔。要注意单位的换算；解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项。其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚。17．（9分）（2021春•顺庆区校级月考）某物理实验小组采用如图所示的装置研究平抛运动。（1）在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差AD。A．斜槽轨道末端切线必须水平B．斜槽轨道必须光滑C．每次必须平衡摩擦力D．应选用密度大、体积小的入射小球（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置由静止释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。该同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平板依次放在图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，则下面分析正确的是C（填选项前的字母）。A．x2﹣x1＝x3﹣x2B．x2﹣x1＜x3﹣x2C．x2﹣x1＞x3﹣x2D．无法判断（x2﹣x1）与（x3﹣x2）的大小关系（3）另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图所示，图中小格在水平方向与竖直方向上的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2之间、P2和P3之间的水平距离相等，重力加速度为g，可求出小球从P1运动到P2所用的时间为2Lg，小球抛出时的水平速度为32gL【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；实验探究能力．【答案】（1）AD，（2）C，（3）2Lg，3【分析】（1）根据实验的原理以及操作中的注意事项减小实验误差的措施。（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，比较竖直方向上下落相同位移的时间关系，从而比较出水平位移的关系。（3）根据竖直方向运动特点Δh＝gt2，求出物体运动时间，根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出P2在竖直方向上的速度大小，根据vy＝gt可以求出从抛出到P2点的时间，根据平抛运动规律进一步求出结果。【解答】解：（1）A、为了使小球做平抛运动，斜槽末端需水平，故A正确；B、斜槽轨道不光滑也可以使小球做平抛运动，故B错误；C、每次实验小球受到的摩擦力相同，所以不需要平衡摩擦力，故C错误；D、小球密度大，体积小，有利于减小空气阻力产生的误差，故D正确。故选：AD。（2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2﹣x1＞x3﹣x2，故C正确，ABD错误。故选：C。（3）因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L和5L；故在竖直方向由Δh＝gt2可得：t=2L水平速度为：v=3L故答案为：（1）AD，（2）C，（3）2Lg，3【点评】解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，要注意水平速度及时间的求法，结合运动学公式进行分析。四．解答题（共4小题，满分33分）18．（6分）（2019秋•石河子校级月考）质量为m＝8kg的滑块放在水平面上，与接触面间的动摩擦因数μ＝0.25，它受到一个与水平方向成θ＝53°的恒力F作用后，做匀速直线运动，如图所示。求恒力F的大小。（取g＝10N/kg，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】见试题解答内容【分析】滑块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出F【解答】解：设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，滑动摩擦力为f，受力分析如图所说：则根据平衡条件得：Fcos53°＝fFsin53°+N＝mg又f＝μN联立解得：F＝25N答：恒力F的大小为25N。【点评】本题考查共点力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件并结合正交分解法列式分析，基础题目。19．（9分）（2020秋•宁波月考）2018年2月7日，美国SpaceX公司的重型猎廉火箭首次发射成功。火箭主体与三台助推火箭的总质量约为1400吨。其发射主要包括两个阶段，在发射后2分30秒时，火箭到达56250米高度，两台副助推火箭脱离。此前为第一阶段：发射后3分04秒，另一枚主助推火箭也脱离猎鹰火箭，此刻火箭到达88000米高度，副助推火箭脱离到主助推火箭脱离为第二阶段。重力加速度g取10m/s2。（1）假设在副助推火箭脱落前后两个阶段，猎廉火箭均在竖直方向上做匀变速直线运动，分别求出两个阶段的竖直方向加速度（保留两位有效数字）；（2）副助推火箭在接近7分55秒顺利垂直着陆回收，标志着火箭回收技术的成功应用，假设副助推火箭一直在竖直方向做直线运动，在脱离后前200秒内仅受重力，之后立即开启发动机进行竖直方向匀减速直线运动，落地时速度接近为0，不计一切阻力。已知每台副助推火箭的质量为200吨，求这个匀减速过程中副助推火箭的推动力大小（保留两位有效数字）。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】（1）副助推火箭脱落前后两个阶段，的竖直方向加速度分别为5.0m/s2，方向竖直向上和11m/s2，方向竖直向上；（2）这个匀减速过程中副助推火箭的推动力大小为2.7×107N。【分析】（1）分别找到火箭在第一阶段和第二阶段运动的时间和位移，根据运动学公式求解，第一阶段的末速度时第二阶段的初速度；（2）副助推火箭在脱离后分为两个阶段运动，分别求出两个阶段的运动时间和运动位移，然后根据运动学公式求加速度，最后根据牛顿第二定律求副助推火箭的推动力。【解答】解：（1）设第一阶段的运动时间为t1，第二阶段的运动时间为t2，则t1＝150st2＝34sx1＝56250mx2＝88000m﹣56250m＝31750m火箭在第一阶段做初速度为零的匀加速运动，设加速度大小为a1，则x解得：a1＝5.0m/s2，方向竖直向上设第一阶段结束时火箭的速度为v1，第二阶段的位移为x2，则xv1＝a1t1＝5.0×150m/s＝750m/s解得：a2＝11m/s2，方向竖直向上（2）设副助推火箭在脱离后只受重力的时间为t3，匀减速运动的时间为t4，则t3＝200st4＝125s副助推火箭在t3时间内发生的位移为x3=v1t3对应的速度为v＝v1﹣gt3，解得v＝﹣1250m/s副助推火箭在最后阶段位移为x4＝﹣x1﹣x3解得x4＝﹣6250m设最后阶段的加速度为a：0-v2a＝125m/s2根据牛顿第二定律可知F﹣mg＝ma解得F＝2.7×107N答：（1）副助推火箭脱落前后两个阶段，的竖直方向加速度分别为5.0m/s2，方向竖直向上和11m/s2，方向竖直向上；（2）这个匀减速过程中副助推火箭的推动力大小为2.7×107N。【点评】本题是牛顿第二定律和运动学公式的结合，解决此类问题的一般步骤是运动学公式求加速度，牛顿第二定律求力。本题的运动过程比较多，要分清楚每个运动过程的位移和时间以及两个连续过程的衔接物理量。难点和关键点是在题干中区分有用信息，本题是分析副助推火箭的相关运动，要注意区分有用的时间和位移。20．（8分）（2022•苏州模拟）如图（a）所示，水平地面上有一光滑竖直轨道ABCD，它由两个半径相等的四分之一圆弧轨道AB、CD以及竖直轨道BC拼接而成，AB段的下端A固定在地面上，CD段的上端D是整个轨道的最高点，BC段的长度L可以在竖直方向伸缩调节，D端始终位于A端的正上方。一小球以某一水平速度从A端进入，从D端水平飞出轨道，小球对轨道A、D两端的压力大小之差为ΔF，改变BC段的长度L，得到ΔF﹣L图线如图（b）所示。不计空气阻力，重力加速度大小为g＝10m/s2。（1）求小球质量和圆弧轨道半径；（2）若小球进入A端的速度大小为v0＝8m/s，小球从D端飞出后落地点距D端的水平距离为d，求当L取多少时，d有最大值。【考点】绳球类模型及其临界条件；平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；匀速圆周运动专题；分析综合能力；模型建构能力．【答案】（1）小球质量和圆弧轨道半径分别为0.1kg，0.4m；（2）当L取0.8m，d有最大值。【分析】（1）分析小球在A、D两点的受力，根据牛顿第二定律列方程，结合机械能守恒联立求解小球质量和圆弧轨道半径；（2）小球由A到D点，根据机械能守恒，求得D点速度，小球从D点离开轨道做平抛运动，找到水平位移的表达式结合数学知识求得L。【解答】解：（1）设圆弧轨道半径为R，经过A、D两点的速度分别为vA和vD。在A点轨道对小球的支持力大小为FA。根据牛顿第二定律，有F在D点轨道对小球的支持力大小为FD，根据牛顿第二定律。有FD小球由A点到D点，根据机械能守恒，有12在A、D两点，小球对轨道的压力大小分别为FA′、FD′，根据牛顿第三定律，有FA＝FA′FD′＝FD联立解得ΔF=由图像可知6mg＝6N2mgR解得m＝0.1kg，R＝0.4m（2）小球由A到D点，根据机械能守恒，有12小球从D点飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律，在水平方向d＝vt在竖直方向L+2R=1联立解得d当2(L+2R)=v02则L=解得L＝0.8m答：（1）小球质量和圆弧轨道半径分别为0.1kg，0.4m；（2）当L取0.8m，d有最大值。【点评】本题考查了竖直面内的圆周运动和平抛运动的组合问题，中档难度。21．（10分）（2020春•河南月考）如图所示，光滑水平桌面上固定一个高为H的光滑斜面A，桌面距离地面的高度也为H，地面上放置一个倾角为θ＝37°的斜面B，斜面B的左端和桌面右端在同一竖直线上。小球从斜面A的顶端由静止释放（斜面右端与桌面平滑连接），离开桌面后做平抛运动落在斜面B上。已知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，重力加速度为g，求：（1）小球做平抛运动的初速度大小；（2）小球落至斜面B上时的速度大小及速度方向与水平方向夹角的正切值。【考点】作用力与反作用力；平抛运动与斜面的结合；匀变速直线运动速度与位移的关系．【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）设斜面A的倾角为α，根据牛顿第二定律求解小球在斜面上时的加速度，根据运动公式求解速度大小；（2）以斜面B左端点为坐标原点建立直角坐标系，求出斜面的斜边对应方程和平抛运动小球的抛物线轨迹方程，得到抛物线与直线交点坐标，再根据平抛运动的规律求解。【解答】解：（1）设斜面A的倾角为α，小球在斜面上时的加速度为：a=mgsinαm斜面长度为：L=设小球滑落到桌面的速度为v0，根据运动公式可得：v02＝2aL可得：v0=2gH（2）以斜面B左端点为坐标原点建立直角坐标系，斜面的斜边对应方程为：y＝xtanθ=3平抛轨迹水平方向上有：x＝v0t…②平抛轨迹登直方向：y＝H-1联立②③两式消去时间t得抛物线轨迹方程为：y＝H-1联立①④解得抛物线与直线交点坐标：x＝H，y=小球做平抛运动在空中下落的高度h＝H-设小球落至斜面上时竖直方向速度为vy，则：vy2＝2gh解得：vy=小球落至斜面上时的速度v=设v与水平面的夹角为β，tanβ=v答：（1）小球做平抛运动的初速度大小为2gH；（2）小球落至斜面B上时的速度大小为5gH2，速度方向与水平方向夹角的正切值为1【点评】本题主要是考查牛顿第二定律和平抛运动，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合运动学公式灵活求解。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．根据运动的描述判断所选取的参考系【知识点的认识】给出物体的运动情况，判断是以哪个对象为参考系进行描述的。【命题方向】坐在行驶的公共汽车座位上的乘客认为路边的树在倒退，他所选择的参考系为（）A.乘坐的公共汽车B.在公路边等待乘车的人C.对面驶过来的汽车D.公路边的房屋分析：研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论，明确参考系的概念，理解物体运动相对性。解答：坐在行驶的公共汽车座位上的乘客认为路边的树在倒退，说明他在以自己或他乘坐的公汽车为参考系进行分析；如果以公路边等待乘车的人和公路边的房屋为参考系，树是静止的，而以对面驶过来的汽车为参考系，树是向前运动的，故A正确，BCD错误。故选：A。点评：明白了参考系的含义就能顺利解决此类问题，故一定要加强对概念的理解，同时要提高应用所学知识解决实际问题的能力。【解题思路点拨】描述物体的运动一定要选择参考系，参考系不同，物体的运动情况就会“不同”，常可以通过假设法进行分析，假定运动的描述是以此为参考系，分析运动情况是否匹配。3．时刻、时间的物理意义和判断【知识点的认识】（1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻．（2）时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间．【命题方向】例1：有如下一些关于时间与时刻的说法，以下说法中指时刻的是（）①7点30分上课；②一节课上45分钟；③飞机12点整起飞；④汽车从南京开到上海需4个小时．分析：时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．解：①7点30分上课，是指的时间点，是指时刻；②一节课上45分钟，是指时间的长度，是指时间的间隔；③飞机12点整起飞，是指的时间点，是指时刻；④汽车从南京开到上海需4个小时，是指时间的长度，是指时间的间隔．所以指时刻的是①③，所以B正确．故选：B．点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．【解题方法点拨】熟练掌握时间与时刻的概念以及它们的区别是正确解答该考点试题的关键．如图是时间与时刻在图象上的表示，下表是它们的区别．时刻时间概念事物运动、发展、变化所经历过程的各个状态先后顺序的标志事物运动、发展、变化经历的过程长短的量度意义一段时间始、末，一瞬间，有先后，无长短两时刻之间的间隔，有长短时间轴表示轴上一点轴上一段对应物理量状态量，如位置、动能等过程量，如位移、功等通常说法第几秒末、第几秒初前几秒内、后几秒内、第几秒内单位秒（s）秒（s）4．位移、路程及其区别与联系【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．位移和路程的区别：①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．【命题方向】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。故选：BC。点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．【解题方法点拨】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．5．匀变速直线运动速度与时间的关系【知识点的认识】匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）【命题方向】例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：（1）质点做匀速运动时的速度；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：a2=vt答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，则加速度：a=vt-刹车至停止所需时间：t=vt-v故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．【解题方法点拨】1．解答题的解题步骤（可参考例1）：①分清过程（画示意图）；②找参量（已知量、未知量）③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）④利用公式列方程（选取正方向）⑤求解验算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．6．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+12解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度与初速度方向相反，1sC、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t