机械控制工程复习题精要及参考答案

一、单项选择题:

1.某二阶系统阻尼比为C,则系统阶跃响应为D

A.发散振荡B.单调衰减

C.衰减振荡D.等幅振荡

2.一阶系统G(s)=的时间常数T越小，则系统的输出响应到达稳态值的时间B

Ts+I

A.越长B.越短

C.不变I).不定

3.传递函数反应了系统的动态性能，它与下列哪项原因有关？C

A.输入信号B.初始条件

C.系统的构造参数D.输入信号和初始条件

4.惯性环节的相频特性6((0),当CDf8时，其相位移。(8)为C

A.-270°B.-180°

C.-90°D.0°

5.发枳分环节的传递函数为G(s)=,，则具频率特性幅值M(CO)=C

S

,KK

A.—D.——

COco2

C.-D.1

co(0

6.有一线性系统，其输入分别为uNt)和U2(t)时，输出分别为yi(t)和y2(t)o当输入为

aiih(t)+a2U2(t)时®,a2为常数),输出应为B

A.a)yi(t)+y2(t)B.aiyi(t)+a2y2(t)

C.a)y)(t)-a2y2(t)D.yi(t)+a2y2(t)

7.拉氏变换将时间函数变换成D

A.正弦函数B.单位阶跃函数

C.单位脉冲函数D.复变函数

8.二阶系统当时，假如减小G，则输出响应口勺最大超调量。％将A

A.增长B.减小

C.不变D.不定

9.线性定常系统R勺传递函数，是在本初始条件下D

A.系统输出信号与输入信号之比

B.系统输入信号与输出信号之比

C.系统输入信号日勺拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比

D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号口勺拉氏变换之比

10.余弦函数COS(Dt的拉氏变换是C

A.-B.

s+cos+C0

C_______D___!___

J22“22

S+CDS+C0

11.微分环节日勺频率特性相位移。(3)二A

A.90°B.-90°

C.0°D.-180°

12.II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为A

A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)

C.0(dB/dec)D.+20(dB/dcc)

13.令线性定常系统传递函数Fl勺分母多项式为零，则可得到系统的B

A.代数方程B.特性方程

C.差分方程D.状态方程

14.主导极点日勺特点是D

A.距离实轴很远B.距离实轴很近

C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近

15.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则

其等效传递函数为C

A.①B,一!一

1+G(s)l+G(s)H(s)

(、G(s)[)G⑸

•l+G(s)H(s)•l-G(s)H(s)

二、填空题：

1.线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入H勺相位移随频率而变化的函数关系称

为相频特性。

2.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线/、探•率为-20dB/dcc。

3.对于一种自动控制系统的性能规定可以概括为三个方面：稳定性、和精确性。。

4.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换为0-_o

s

5.二阶衰减振荡系统日勺阻尼比&的范围为―0<^<1o

6.当且仅当闭环控制系统特性方程的所有根日勺实部都是一负数时,系统是稳定的J。

7.系统输出量的实际值与输出量的但愿值一之间H勺偏差称为误差。

8.在单位斜坡输入信号作用下，。型系统的稳态误差e步—及

9.设系统的频率特性为G(jco)=R(jco)+jI((D),则/(。)称为虚频特性。

10.用频域法分析控制系统时，最常用的经典输入信号是正弦函数。

11.线性控制系统最重要的特性是可以应用_叠加一原理,而非线性控制系统则不能。

12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和反馈连接。

13.分析稳态误差时，将系统分为。型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数

的.积分一环节数来分类的。

14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标一图示

16

s(s+4)=16_16

解:系统闭环传递函数G“s）=

s(s+4)+16s2+45+16

s(s+4)

与原则形式对比，可知2。匕二4,vv；=16

故吗=4,>0.5

又叱/=w;=4xVl-0.5?=3.464

71_71

故=0.91

vv7-3.464

二5-0.5-

X100%=X100%=16.3%

4

五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率on,阻尼比C,超调量。%,峰值时间’J

调整时间小（△=（）.02）o

解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成原则形式，然后可用公式求出

各项特性量及瞬态响应指标。

100

X。0二s（50s+4）=100二2

5^一］।100002—5（505+4）+2-『+0085+0.04

s（50s+4）..

与原则形式对比，可知23匕=0.08,w；=0.04

con=0.2(rad/s)

G=0.2

丐%x0.2

b%=e向=e耳*«52.7%

7T7116.03(5)

①小-G?0.2,1—022

__4______4___=100(s)

犯0.2x0.2

六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:

20(5+1)

GKG)=

S(S+2)($2+2S+2)

求：（1）试确定系统的型次v和开环增益K；

（2）试求输入为厂。）=1+2，时，系统的稳态误差。

解•：（1）将传递函数化成原则形式

20(5+1)5(5+1)

GKG)

s(s+2)(/+2s+2)s(0.5s+1)(0.552+5+1)

可见，V=l,这是一种I型系统

开环增益K=5；

(2)讨论输入信号，r(r)=1+2r,即A=l,B=2

根据表3—4,误差9+2=0+0.4=04

1+K〃Kv1+85

七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:

「,\100

求：（1）试确定系统的型次v和开环增益K；

（2）试求输入为"f）=1+3,+2产时，系统区|稳态误差。

解：（1）将传递函数化成原则形式

10050

GK(S)=

s(s+2)5(0.55+1)

可见，v=l,这是一种I型系统

开环增益K=50；

(2)讨论输入信号，r(n=l+3r+2r2,即A=l,B=3,02

ABC132

根据表3—4,误差%-------------1----------1-----------H---+—=0+0.06+8=8

1+K,KvKa1+00500

八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：

…、20

G(5)=----------------

K(0.25+1)(0.15+1)

求：(1)试确定系统的型次V和开环增益K：

(2)试求输入为，0)=2+57+2产时，系统的I稳态误差。

解：(1)该传递函数已经为原则形式

可见，v=0,这是一种0型系统

开环增益K=20；

(2)讨论输入信号，f\t)=2+5t+2t2,即A=2,B=5,C=2

jn'rr\0cG

根据表3-4,误差e=-------1-----1----=------F—I—=---F8+co=8

3s

1+K〃KvKa1+200021

九、设系统特性方程为

s4+253+3d+4s+5=0

试用劳斯-赫尔维茨稳定凝鉴冢该系统的稳定性。

解:用劳斯-赫尔维茨稳定判据鉴别,a产1,a3=2,&=3,a.=4,a0=5均不小于零，且有

2400

1350

A4=

0240

()135

A,=2>0

A2-2X3-1X4-2>0

A3=2X3X4-2X2X5-4X1X4=-12<0

A4=5A3=5x(-12)=-60<0

因此，此系统是不稳定的，

十、设系统特性方程为

54+653+12/+105+3=0

试用劳斯-赫尔维茨稳定判据鉴别该系统的稳定性。

解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据鉴别,a4=l,a3=6,a2=12,ai=10,ao=3均不小于零,且

有

61()00

11230

06100

01123

A]=6>0

A2=6x12-1x10=62>0

A3=6x12x10-6x6x3-10x1x10=512>0

A4=3A3=3x512=1536>0

因此，此系统是稳定的。

十一、设系统特性方程为

2/+4s?+6s+l=0

试用劳斯-赫尔维茨稳定判据鉴别该系统的稳定性。

解：⑴用劳斯-赫尔维茨稳定判据鉴别,a3=2,a2=4,&=6,aE均不小于零,且有

410

A3=260

041

A,=4>0

A2=4x6-2xl=22>0

A3=4X6X1-4X4X()-1X2X1=6>0

因此，此系统是稳定的I。

十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

G(s)=

0.05s+1

解：该系统开环增益K=J=；

V10

1

V=-1；（1,201g）（1,

有一种微分环节,即低频渐近线通过710这点，即通过

10）这点，斜率为20dB/cec；

有一种惯性环节，对应转折频率为%焉=20,斜率增长-20dB/dec。

系统对数幅频特性曲线如下所示。

十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的I对数幅频特性曲线。

100_________

G(s)=

5(0.15+1)(0.015+1)

解：该系统开环增益K=100；

有一种积分环节，即v=l；低频渐近线通过(1,20IglOO)这点，即通过(1,4。)这

点斜率为一20dB/dec；

有两个惯性环节，对应转折频率为小=*=10,吗=焉=100,斜率分别增长一

0.11

20dB/dec

系统对数幅频特性曲线如下所示。

十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。

10（0.5s+l）

G（$）=

/（O.ls+l）

解•：该系统开环增益K=10；

有两个积分环节，即v=2,低频渐近线通过(1,201gl0)这点，即通过(1,20)这

点斜率为-40dB/dcc；

有一种一阶微分环节，对应转折频率为小=*=2,斜率增长20dB/dec.

有一种惯性环节，对应转折频率为卬2=\y=l°，斜率增长-20dB/dec。

系统对数幅频特性曲线如下所示。

十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

C(s)

R(s)G]G2G3C(i)

---------------------------------H14

IG2G3]匕-G2HIK}]G2H

十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。

解:

参照答案

一、单项选择题:

1.D2.B3.C4.C5.C

6.B7.D8.A9.D10.C

11.A12.A13.B14.D15.C

二、填空题:

1

1.相频特性2.-203.04.5.0<^<16.负数

7.输出昂坪J但愿值8.oo9.虚频特性10.正弦函数II.叠加

12.辰馈__13._积翅14.一对数坐标」5.无阻尼自然振荡频率以

25

s(s+6)2525

三、解：系统闭环传递函数Gs（s）=

]+255(5+6)+2552+65+25

3(5+6)

与原则形式对比，可知2界匕=6,vv；=25

故吗=5,4=().6

又=5xVl-0.62=4

71

-=0.785

4

-0.6n

。％=6百X1OO%=/EX100%=9.5%

z=J_=1

16

四、解：系统闭环传递函数GB(S)=式=——^--=-5-4^—77

I+165(54-4)+165~+45+16

s(s+4)

与原则形式对比，可知2彳m=4,冠=16

故wti=4,=0.5

又必==4xVl-0.52=3.464

n_7t

故=0.91

^7~3.464

-0.5”

b%=ex100%=”百xl00%=l6.3%

五、解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成原则形式，然后可用公式求出

各项特性量及瞬态响应指标。

100

X«)二s(50s+4)=100二2

X/J)"]11000最-s(50s+4)+2-?+0.085+0.04

s(505+4)'•

与原则形式对比，可知2夕匕=0.08,欣=0.04

%=0.2(rac/Is)

G=0.2

产;rxQ,2

。％=e户=e«52.7%

71_71«16.03(s)

①,小一厂0.2V1-0.22

4_4

=100(5)

qcon0.2x0.2

六、解：（1）将传递函数化成原则形式

厂,、20(5+1)5(54-1)

G(s)=---------------------=-----------------：--------

Ks(s+2)(52+2s4-2)s(0.5s+1)(0.55~+5+1)

可见，v=l,这是一种I型系统

开环增益K=5；

(2)讨论输入信号，4)=1+21,即A=l,B=2

根据表3—4,误差6S=」一+旦=—!—+2=0+0.4=04

1+KpKy1+85

七、解：(1)将传递函数化成原则形式

10050

G(5)=

K5(5+2)5(0.55+1)

可见，v=l,这是一种I型系统

开环增益K=50；

(2)讨论输入信号，r(n=l+3r+2r,即A=LB=3,C=2

ABC\32

根据表3—4,误差?-------+----+----=----------1—=0+().06+co=oo

\+KpKvKal+oo500

八、解；（1）该传递函数已经为原则形式

可见，v=0,这是一种0型系统

开环增益K=20；

(2)讨论输入信号,人力=2+57+2〃，即A=2,B=5,C=2

BC2522

根据表3-4,误差e=-----++=-----+-+―=—+8+8=8

"\+KpKvKa1+2()0021

九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据鉴别，ai=l,a3=2,a2=3,a1=4,加=5均不小于零，且有

2400

1350

0240

0135

A,=2>0

A?=2x3-lx4=2>0

△劣=2x3x4-2x2x5-4x1x4=-12<0

A4=5A3=5X(-12)=-60<0

因此，此系统是不稳定的3

十、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据鉴别，a»=l,a：<=6,a2=12,ai=10,a«=3均不小于零，且

有

61000

11230

4=

06100

01123

A1=6>0

A2=