新高考2025版高考物理一轮复习微专题小练习专题43电荷库仑定律

专题43电荷库仑定律1．[2024·安徽芜湖月考]两个完全相同的小金属球(均可视为点电荷)所带电荷量之比为5∶9，它们在相距肯定距离时相互作用的吸引力为F1，假如让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2为()A．45∶4B．45∶49C．15∶4D．15∶492．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷所带电荷量为－4Q，B处电荷所带电荷量为＋Q，另取一个可以自由移动的点电荷P，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A．P为负电荷，且放于A右方B．P为正电荷，且放于A左方C．P为负电荷，且放于B右方D．P为正电荷，且放于B右方3．[2024·河北省邢台市联考]两小球带同种电荷，电荷量之和为Q.若两小球可视为点电荷，且电荷量可随机安排，两小球的距离为r，静电力常量为k，则两小球间的静电力的最大值为()A．eq\f(kQ2,4r2)B．eq\f(kQ2,2r2)C．eq\f(kQ2,r2)D．eq\f(2kQ2,r2)4．[2024·山东省滨州市期末考试]如图，一半球形光滑绝缘碗固定在水平地面上，半径为R，上表面水平，O为球心．三个完全一样的带电小球静止放置在碗内，处在同一水平面上，小球距离碗底的竖直高度为eq\f(R,2)(图中只画出一个小球，另外两个小球未画出).已知小球质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k.则每个小球带电量的大小是()A.3Req\r(\f(mg,k))B．eq\f(3,2)Req\r(\f(mg,k))C．3Req\r(\f(mg,2k))D．eq\f(3R,4)eq\r(\f(\r(3)mg,k))5．[2024·江苏省徐州市期中]如图所示，一个两端封闭的玻璃管内壁光滑且绝缘，管内装有A、B两带电小球，质量分别为m和5m.当玻璃管水平放置时，A对管左端的压力为2mg，当管竖直放置时()A．若A球在底部，则B球停在管中心B．若A球在底部，则A对管底的压力为8mgC．若B球在底部，则B对管底的压力为7mgD．若B球在底部，则B对管底的压力为6mg6．[2024·陕西统考二模](多选)如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰好处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q,d球的电荷量为4eq\r(3)q，h＝eq\r(3)R，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．小球d肯定带负电B．小球b的周期为eq\f(2πR,q)eq\r(\f(2\r(3)mR,k))C．外力F大小等于mg＋eq\f(9kq2,2R2)D．小球c的加速度大小为eq\f(\r(3)kq2,6mR2)专题43电荷库仑定律1．A两个金属球相互吸引，故它们带异种电荷，设两金属球所带电荷量分别为5q和9q，相距为r时两球间的库仑力F1＝eq\f(45kq2,r2)；充分接触后再分开，两球所带电荷量的肯定值均为2q，相距为r时两球间的库仑力F2＝eq\f(4kq2,r2)，则F1∶F2＝45∶4，故A正确．2．C假设点电荷P放在A、B之间，那么A处电荷和B处电荷对点电荷P的库仑力方向相同，点电荷P不能处于平衡状态，所以假设不成立；设点电荷P所在位置与A处电荷的距离为rPA，点电荷P所在位置与B处电荷的距离为rPB，要使系统处于平衡状态，那么A处电荷对点电荷P的库仑力大小等于B处电荷对点电荷P的库仑力大小，即eq\f(k·4Q·QP,req\o\al(2,PA))＝eq\f(kQ·QP,req\o\al(2,PB))，解得rPA＝2rPB，所以点电荷P位于B处电荷的右方，依据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可推断点电荷P带负电，C正确，A、B、D错误．3．A设两小球所带电荷量分别为q1、q2，且q1＋q2＝Q，静电力F＝keq\f(q1q2,r2)，当q1＝q2＝eq\f(Q,2)时静电力具有最大值Fm＝keq\f(Q2,4r2)，A正确．4．B设两球之间的距离为r，电荷量为q，则两球之间的库仑力为F＝keq\f(q2,r2)，则其中一个小球所受的库仑力合力为F合＝2Fcos30°，对小球受力分析可知eq\f(mg,F合)＝tan30°，由几何关系可知r＝eq\f(3,2)R，联立求解可得q＝eq\f(3,2)Req\r(\f(mg,k))，B正确．5．C玻璃管水平放置时两小球间的库仑力大小为2mg，且有keq\f(q1q2,l2)＝2mg，竖直放置时，若A球在底部，则B球的位置下降，其重力与库仑力平衡，有keq\f(q1q2,x2)＝5mg，解得x＝eq\r(\f(2,5))l，A错误；A球在底部时对整体应用平衡条件得管底对A的支持力大小FN＝mg＋5mg＝6mg，由牛顿第三定律得A对管底的压力大小为F′N＝6mg，B错误；若B球在底部，A球在管顶的位置，对A球应用平衡条件得管顶对A球的压力大小为FA＝mg，对A、B球整体有FN＝mg＋5mg＋FA＝7mg，由牛顿第三定律得B对管底的压力大小为7mg，C正确，D错误．6．BCD由题意，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，三小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做匀速圆周运动，可知d小球与a、b、c三小球是异性电荷，由于a、b、c三小球的电性未知，所以小球d不肯定带负电，A项错误；设db的连线与水平方向的夹角为α，则有cosα＝eq\f(R,\r(h2＋R2))＝eq\f(1,2)，可得α＝60°.对b小球，由库仑定律和牛顿其次定律可得keq\f(4\r(3)q·q,h2＋R2)cosα－2keq\f(q2,（2Rcos30°）2)cos30°＝meq\f(4π2,T2)R＝ma，解得T＝eq\f(2πR,q)eq\r(\f(2\r(3)mR,k))，a＝eq\f(\r(3)kq2,6mR2)，由于