江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第7章三角函数7.3.3函数y=Asinωx+φ第1课时函数y=Asinωx+φ的图象与性质一分层作业苏教版必修第一册

第1课时函数的图象与性质（一）分层作业A层基础达标练1.若函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则()A. B. C. D.2.函数在区间上的简图是()A.B.C.D.3.[2024宿迁月考]把函数的图象上全部的点向左平移个单位长度，再把所得图象上全部点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数解析式是()A., B.,C., D.,4.（多选题）已知把函数的图象上全部点向右平移个单位长度，可得到函数的图象，则()A. B.C. D.5.利用“五点法”作函数的图象时，其五点的坐标分别为，，，，，则，最小正周期.6.已知函数，.（1）利用“五点法”画出函数在一个周期上的简图.（2）先把的图象上全部点向左平移个单位长度，得到的图象；然后把的图象上全部点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象；再把的图象上全部点的纵坐标变为原来的（横坐标不变），得到的图象，求的解析式.B层实力提升练7.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.是奇函数 B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数8.把函数图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个长度单位，得到函数的图象，则()A. B.C. D.9.设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B.3 C.6 D.910.（多选题）要得到函数的图象，须要把函数的图象向平移个单位长度()A.右 B.左 C.右 D.左11.（多选题）给出几种变换：①横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变；②横坐标变为原来的，纵坐标不变；③向左平移个单位长度；④向右平移个单位长度；⑤向左平移个单位长度；⑥向右平移个单位长度.则由函数的图象得到的图象，不行以实施的方案是()A. B. C. D.12.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与的图象重合，则的一个可能的值为.（写出一个正确答案即可）13.将函数，图象上每一点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则.14.某同学用“五点法”画函数,,在某一个周期内的函数图象列表并填入的部分数据如下表：0000（1）求出的解析式，并写出上表中的；（2）将的图象向右移个单位长度得到的图象，若总存在，使得成立，求实数的取值范围.C层拓展探究练15.已知函数，其中为实数，若对随意的恒成立，且.要得到函数的图象，需将函数的图象沿轴平移，则最短的平移距离为个单位长度.16.已知函数.（1）利用五点法画函数在区间上的图象；（2）已知函数,若函数的最小正周期为,求的值域和单调递增区间;（3）若方程在上有根,求的取值范围.第1课时函数的图象与性质（一）分层作业A层基础达标练1.A[解析]依题意得.故选.2.A[解析]当时,,故可解除,;当时,,解除.故选.3.C[解析]把函数的图象上全部的点向左平移个单位长度，所得图象所对应的函数是,再把图象上全部点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是.故选.4.AC[解析]将函数的图象上全部点向右平移个单位长度，得到函数的图象.又依据诱导公式，得到，故选.5.;[解析]由题知，.6.（1）解先用“五点法”作出一个周期的图象，列表：00300描点画图.（2）将图象上全部点向左平移个单位长度得到的图象.把的图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象，把的图象上全部点的纵坐标变为原来的（横坐标不变）得到的图象.所以的解析式为.B层实力提升练7.A[解析]将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.因为,所以是奇函数.8.A[解析]由题意可得图象是由的图象向左平移个单位长度，得，再将其图象上全部点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，可得，即.故选.9.C[解析]将的图象向右平移个单位长度后得到，所得图象与原图象重合，所以，则，得.又因为，所以的最小值为6，故选.10.ACD[解析]因为，所以其图象可由向右平移个单位长度得到，故正确；由的周期为，所以也正确.故选.11.ABC[解析]的图象的图象的图象，其余选项均不行以实施.12.[解析]将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数为,与的图象重合，则,,解得，，取，可得结果为.故答案为.13.[解析]将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再对每一点横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，即为的图象，所以，则.14.（1）解由题意得，，解得,,,，所以，则，解得.（2）因为将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，所以，若总存在，使得成立，即为总存在，使得成立，设，则，且在上有解，令，，当，即时，，所以；当，即时，，所以，与相冲突，舍去.综上，的取值范围为.C层拓展探究练15.[解析]由对恒成立，可知的最大值为，从而有，则，即，，，.又因为，得，所以，.取，得函数.假设平移个单位长度，使变为，即.令,，解得,，明显当时，；当时，，则将函数的图象沿轴平移，最短的平移距离为个单位长度.故答案为.16.（1）解列表：00200描点画图，图象如图所示,（2