江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第7章计数原理午练13组合1苏教版选择性必修第二册

午练13组合(1)1.已知=6,则n的值为()A.3 B.4C.5 D.62.+…+=()A. B.C. D.3.(2024新高考Ⅱ)某学校为了解学生参与体育运动的状况,用按比例安排的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和中学部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和中学部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有()A.种 B.种C.种 D.种4.新课程改革后,一般高校招生方案规定:每位考生从物理、化学、生物、地理、政治、历史六门学科中随机选三门参与考试.某省份规定物理或历史中至少选一门,那么该省份每位考生的选法共有()A.14种 B.15种C.16种 D.17种5.(多选题)使不等式(n∈N*)成立的n的取值可以是()A.3 B.4C.5 D.66.(多选题)下列四个关系式肯定成立的有()A.B.=nC.3-2=148D.+…+=3287.若=15,则n=.

8.餐厅供应饭菜,每位顾客可以在餐厅供应的菜肴中任选2荤2素共4种不同的菜品.现在餐厅打算了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同的选择,则餐厅至少还需打算不同的素菜品种种.(结果用数值表示)

9.平面内有A,B,C,D共4个点.(1)以其中2个点为端点的有向线段共有多少条?(2)以其中2个点为端点的线段共有多少条?10.有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成果,现要从中选3门学科的考试成果.(1)共有多少种不同的选法?(2)假如物理和化学中恰有1门被选,那么共有多少种不同的选法?(3)假如物理和化学中至少有1门被选,那么共有多少种不同的选法.午练13组合(1)1.B=6⇒=6,化简得n2-n-12=0,解得n=4或n=-3(舍去).故选B.2.B由题意,+++…++=+++…++=+…++=++…++=…=+=.故选B.3.D依据分层抽样的定义知,初中部共抽取60×=40(人),中学部共抽取60×=20(人),依据组合公式和分步乘法计数原理得不同的抽样结果共有·种.故选D.4.C由题意得,物理或历史中选一门,有·=12种选法;物理和历史都选,有=4种选法.物理或历史中至少选一门,那么该省份每位考生的选法共有12+4=16种.故选C.5.ABC在中,n∈N*,n≥2.在中,n∈N*,n≥3,即有n∈N*,n≥3.因为≥,则有≥,即n-2≤3,解得n≤5,因此有3≤n≤5,n∈N*,所以n的取值可以是3或4或5.故选ABC.6.BC=,故A错误;n=n==,故B正确;3-2=3×-2×=168-20=148,故C正确;由+,得+++…+=-1++++…+-1=329,故D错误.故选BC.7.6∵===15,得n2-n=30,∴(n-6)·(n+5)=30,解得n=6或n=-5(舍去).故答案为6.8.7设餐厅还需打算x种不同的素菜.由题意,得·≥200,从而有≥20,即x(x-1)≥40.又x≥2,x∈N*,所以x的最小值为7.9.解(1)每2个点为端点的有向线段有2条,故满意条件的有向线段条数为=4×3=12.(2)每2个点为端点的线段只有1条,故满意条件的线段条数为==6.10.解(1)从6门成果中选3门成果共有=20种不同的选