江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第7章计数原理午练10两个基本计数原理苏教版选择性必修第二册

午练10两个基本计数原理1.某同学从4本不同的数学资料,2本不同的语文资料,2本不同的英语资料中任选一本购买,则不同的选法共有()A.6种 B.8种C.12种 D.16种2.“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”,节约粮食是我国的传统美德.已知学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤菜,小华打算从中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作为午饭,并全部吃完,则不同的选取方法有()A.13种 B.22种C.30种 D.60种3.在四张红桃纸牌、三张黑桃纸牌及两张梅花纸牌中,每张纸牌上的数字不同,取出两张不同花色的纸牌,不同的取法共有()A.24种 B.9种C.10种 D.26种4.在中华传统文化里,建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美.下图是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》,其以连环诗的形式呈现,20个字围着茶壶成一圆环,无论顺着读还是逆着读,皆成佳作.数学与生活也有很多奇异的联系,如2024年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日(公历纪年日期中数字左右完全对称的日期).数学上把20200202这样的对称数叫回文数,如11,242,5225都是回文数,则用0,1,2,3,4,5这些数字构成的全部三位数的回文数中能被3整除的个数是()A.8 B.10C.11 D.135.(多选题)有4位同学报名参与三个不同的社团,则下列说法正确的有()A.每位同学限报其中一个社团,则不同的报名方法共有34种B.每位同学限报其中一个社团,则不同的报名方法共有43种C.每个社团限报一个人,则不同的报名方法共有24种D.每个社团限报一个人,则不同的报名方法共有33种6.(多选题)高二年级支配甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E五个社区进行暑期社会实践活动,每位同学只能选择一个社区进行活动,且多个同学可以选择同一个社区进行活动,则下列说法正确的有()A.假如社区A必需有同学选择,那么不同的支配方法有61种B.假如同学甲必需选择社区A,那么不同的支配方法有25种C.假如三名同学选择的社区各不相同,那么不同的支配方法共有60种D.假如甲、乙两名同学必需在同一个社区,那么不同的支配方法共有20种7.某学校实行校庆文艺晚会,已知节目单中共有七个节目,为了活跃现场气氛,主办方特地邀请了三位老校友演唱经典歌曲,并要将这三个不同节目添入节目单,而不变更原来节目的先后依次,则不同的支配方式有种.

8.古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序.用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配,用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配,共可配成组.

9.(人A教材题)要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,共有多少种不同的挂法?10.书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同取法?(2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书,有多少种不同取法?午练10两个基本计数原理1.B由题意,从8本不同资料中任选一本购买,故共有8种选法.故选B.2.D依据分步乘法计数原理可知,共有2×6×5=60(种)不同的选取方法,故选D.3.D红桃+黑桃:4×3=12(种);红桃+梅花:4×2=8(种);黑桃+梅花:3×2=6(种).故取出两张不同花色的纸牌,共有12+8+6=26(种).故选D.4.B当三位数的三个数位上的数都相同时,有111,222,333,444,555,共有5个;当三位数的三个数位上的数有2个相同时,有141,252,303,414,525,共有5个.所以满意题意的回文数共有10个.故选B.5.AC对于A选项,第1个同学有3种报法,第2个同学有3种报法,后面的2个同学也各有3种报法,依据分步乘法计数原理知,共有34种报法,A正确,B错误;对于C选项,每个社团限报一个人,则第1个社团有4种选择,第2个社团有3种选择,第3个社团有2种选择,依据分步乘法计数原理知,共有4×3×2=24种结果,C正确,D错误.故选AC.6.ABC对于A,若社区A必需有同学选择,则不同的支配方法有53-43=61(种),故A正确;对于B,若同学甲必需选择社区A,则不同的支配方法有52=25(种),故B正确;对于C,若三名同学选择的社区各不相同,则不同的支配方法共有5×4×3=60(种),故C正确;对于D,若甲、乙两名同学必需在同一个社区,再分为丙与甲、乙两名同学在一起和不在一起两种状况,则不同的支配方法共有5+5×4=25(种),推断错误.故选ABC.7.720原来7个节目,形成8个空位,支配一位老校友;8个节目,形成9个空位,支配一位老校友;9个节目,形成10个空位,支配一位老校友.所以不同的支配方式有8×9×10=720种.故答案为720.8.60分两类.第一类,天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配,有5×6=30(组)不同的结果.其次类也有30组不同的结果,故共可得到30+30=60(组)不同的结果.9.解从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上,可以分两个步骤完成:第1步,从3幅画中选1幅挂在左边墙上,有3种选法;第2步,从剩下的2幅画中选1幅挂在右边墙上,有2种选法.依据分步乘法计数原理得,不同挂法的种数N=3×2=6.6种挂法如图所示.10.解(1)从书架上任取1本书,有三类方案:第1类方案,从第1层取1本计算机书,有4种方法;第2类方案,从第2层取1本文艺书,有3种方法;第3类方案,从第3层取1本体育书,有2种方法.依据分类加法计数原理知,不同取法的种数N=4+3+2=9.(2