江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.4对数函数4.4.1对数函数的概念4.4.2对数函数的图象和性质分层作业新人教A版必修第一册

4.4.1对数函数的概念4.4.2对数函数的图象和性质A级必备学问基础练1.［探究点二］若函数的定义域是,则函数的值域为()A. B. C. D.2.［探究点四］已知函数，且的图象过点和,则在定义域上是()A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数3.［探究点四］对数函数与的图象如图,则()A., B.,C., D.,4.［探究点三］若函数是函数,且的反函数,其图象经过点,则()A. B. C. D.5.［探究点五］已知,,,则()A. B. C. D.6.［探究点一］函数为对数函数,则的值是.7.［探究点四］已知对数函数的图象经过点.（1）求的解析式；（2）若,求的取值范围;（3）若函数的图象与函数的图象关于轴对称,求的解析式.B级关键实力提升练8.（多选题）已知,且,函数,,在同一平面直角坐标系中的图象不行能是()A.B.C.D.9.将的图象先,再作关于直线对称的图象,可得到函数的图象()A.向上平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度C.向左平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度10.函数的定义域为,则实数的值为()A.0 B.10 C.1 D.11.（多选题）已知函数,则下列说法正确的是()A.函数的图象与轴有两个交点B.函数的最小值为C.函数的最大值为4D.函数的图象关于直线对称12.已知函数的最小值为,则的取值范围是.13.已知函数直线与函数的图象有两个不同的交点,则的取值范围是.14.已知实数,满意等式,给出下列五个关系式：;;;;.其中可能正确的关系式是.15.设,且,其图象经过点,的图象与的图象关于直线对称.（1）若,,求的值；（2）若在区间上的值域为,且,求的值.C级学科素养创新练16.设函数的定义域为.（1）若,,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围.4.4.1对数函数的概念4.4.2对数函数的图象和性质A级必备学问基础练1.A[解析],,,即,故函数的值域为.故选.2.A[解析]将点和的坐标代入函数解析式,有解得和,则有.由于定义域是,则函数不具有奇偶性.易知函数在定义域上是增函数.3.C4.B[解析]因为的反函数为,又此函数图象经过点,因此,解得,所以5.D[解析],,,.故选.6.[解析]由函数为对数函数,可得解得.7.（1）解设,且.由题意得,故,解得或.又因为,所以.故.（2）因为,所以当时,,即的取值范围为.（3）因为函数的图象与函数的图象关于轴对称,所以.B级关键实力提升练8.ABD9.D[解析]的反函数是,所以将的图象向下平移1个单位长度，得.10.C[解析]由已知,得的解集为,由,得,又当时,,所以.故选.11.AB[解析]令,即,得或,即或,即选项正确；由,即函数的最小值为,无最大值,即选项正确,选项错误；明显,函数的图象不关于直线对称,选项错误.故选.12.[解析]当时,,当的最小值为时,,.13.[解析]函数的图象如图所示,要使直线与的图象有两个不同的交点,则.14.②④⑤[解析]实数,满意等式,即在处的函数值和在处的函数值相等,当时,,此时⑤成立；作直线,由图象知,此时,可得,,由此知②成立,①不成立;作出直线,由图象知,此时,可得,,由此知④成立,③不成立.综上知正确的关系式为②④⑤.15.（1）解因为,且的图象经过点,所以,所以,所以.因为,,所以,,所以,所以,所以.（2）因为的图象与的图象关于直线对称,所以,且为增函数,所以在区间上的值域为.因为,所以,所以,则.C级学科素养创新练16.（1）解由题意.16.（1）