江苏省盐城市2024-2025学年高三数学上学期学情调研三试题无答案

2024-2025学年第一学期高三年级学情调研（三）数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置上）1．已知集合，，则以下结论正确的是（）A． B． C． D．2．下列命题中，真命题是（）A．“，”是“”的必要条件B．，C．，D．的充要条件是3．复数的共轭复数为，则（）A． B． C．6 D．84．已知数列满意，则的值为（）A． B． C． D．5．设向量，是相互垂直的单位向量，则与向量垂直的一个单位向量是（）A． B． C． D．6．若，且，则（）A． B． C． D．7．函数，某相邻两支图象与坐标轴分别交于点，，则方程，全部解的和为（）A． B． C． D．8．已知直线既是函数的图象的切线，同时也是函数的图象的切线，则函数零点个数为（）A．0 B．1 C．0或1 D．1或2二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）9．设等比数列的前n项和为，则下列数列肯定是等比数列的有（）A．，，，… B．，，，…C．，，，… D．，，，…10．如图所示，中，，，，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（）A． B．C． D．与夹角的余弦值为11．已知函数，则下列结论正确的有（）A．为函数的一个周期 B．函数的图象关于直线对称C．函数在上为减函数 D．函数的值域为12．若，则（）A． B．C． D．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20份。把答案填写在答题卡相应位置上）13．若定义在R上的偶函数和奇函数满意，则的解析式为__________．14．己知无穷数列满意，，，写出的一个通项公式：__________．（不能写成分段函数的形式）15．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则三角形的面积，这个公式最早出现在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中，故称该公式为海伦公式．将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧）中，即“设凸四边形的四条边长分别为a，b，c，d，，凸四边形的一对对角和的一半为，则凸四边形的面积”．如图，在凸四边形ABCD中，若，，，，则凸四边形ABCD面积的最大值为__________．16．若函数与函数存在经过点（1，0）的公切线l，则实数m的值为__________，公切线l恒在函数图象的上方，则整数a的最大值是__________．四、解答题（本大题共6小题，共计70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写由文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知，是方程的两个实数根．（1）求实数m的值；（2）求的值；（3）若，求的值．18．在中，底边BC上的中线，若动点P满意．（1）求（2）若为等腰三角形，且，点P满意（1）的状况下，求的值．19．已知数列是公比为q的等比数列，前n项和为，且满意，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满意求数列的前项和．20．记为正项数列的前n项和，且．（1）求的通项公式；（2）记数列的前n项积为，证明：数列是递增数列．21．如图，在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）求