百分数解题技巧

#/6一、常见题型分析1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。2、百分数应用题有下列三种计算问题：①求一个数是另一个数的百分之几：例：求45是225的百分之几，即45・225=20%.②求一个数的百分之几是多少．例：求2.2的75%是多少.即2.2x75%=1.65.③已知一个数的百分之几是多少，求这个数.例：已知一个数的75%是165,求这个数.即165・75%=220。3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。4、公式：求甲比乙多百分之几：（甲-乙）♦乙；求乙比甲少百分之几：（甲-乙）♦甲。二、所用识点归纳1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量・总量x100%2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”（1）求甲比乙多百分之几（甲一乙）♦乙X100%（2）求乙比甲少百分之几（甲一乙）♦甲x100%（3卜求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）x百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。方法：部分量♦百分率=一个数（单位“1”）例1练一练1、解方程60%x+25%x=7 x-72%x=8.42、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？例2:林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。例3学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？方法总结：先抓分率句，再定单位“1”写出关系式，解法自分明。典型例题（一）：果园里有苹果和梨两种果树，已知苹果树有20棵，梨树比苹果树多10%，求果园里有多少棵梨树。做题技巧：稍复杂的“求比一个数多（或少）百分之几是多少？”的应用题的解题方法：1、画线段图：根据题目条件先画单位“1”，再画全其它条件。2、找数量关系：一个数土一个数x百分之百二问题的结果；3、由线段图和数量关系解答。趁热打铁：一双皮鞋原价180元，现因活动降价10%出售，这双皮鞋现在的售价是多少元？典型例题（二）：一台电视机现价1200元，比原价降低了20%，这台电视机原价多少钱？做题技巧：解百分数应用题的秘诀是“找”、“看”、“定”（1）找：找准单位“1”（2）看：看单位“1”是否知道。（3）定：定方法。单位“1”知道，用乘法计算；单位“1”不知道，用除法计算。趁热打铁：一袋糖吃掉20%后，现在这袋糖得384克，这袋糖原来多重？综合例题：体育馆有各种球类用具，其中足球有450个，篮球比足球多20%，比排球12.5%,体育馆里有多少个排球？趁热打铁:一段公路200米,第一天修了总长度的1/4,第二天比第一天多修了40%,这条路还剩多少米没有修?三、小试牛刀:1、小龙要要看一本150页的书，已经看了80%，还要看多少页才能看完？2、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？3、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？4、光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？5、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？6、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？7、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？8、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？提高训练:1一根800米的绳子，第一次用去全长的1/5，第二次用去全长的35%，第二次比第一次多用去多少米？B、修一段路，修了全长的65%,这时距中点30米，这段路全长多少米？C、六年级三个班，一班占三个班总人数的25%,二班和三班的总人数比是7：8，一班比三班少24人，六年级有多少人？布置作业：一、填空。1、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%2、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份减少（）%。3、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。4、（）比45多20%；45比（）少20%。5、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（）%，乙的时间比甲少（）%。6、一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。7、一个圆的半径增加10%，则周长增加了（）%，面积增加了（）%二、解决问题1、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？2、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、3、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？（书包属于文具类）4、504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？5、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？6、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。这条公路全长多少千米？在学习中，把百分数解决问题的题目分为五大类型：＜1＞求一个数是另一个数的百分之几；＜2＞求一个数的百分之几是多少；＜3＞已知一个数的百分之几是多少，求这个数；＜4＞求一个数比另一个多（或少）百分之几；＜5＞来比一个数多（或少）百分之几的数是多少；这五种类型的解题方法分别是：＜1＞求一个数是另一个数的百分之几；用“一个数”J另一个数”“00%,单位“1”是“另一个数”；＜2＞求一个数的百分之几是多少：用“一个数”x百分之几，单位1是“一个数”，由于单位“1”已知，用乘法计算；＜3＞已知一个数的几分之几是多少，求这个数；部分量♦百分率=这个数，单位“1”未知，用对应数量除以对应百分率得到单位“1”，或解题设未知数，列方程解答：设这个数为x,这题就转化成第＜2＞种类型。xx%X=部分量；＜4＞求一个数比另一个数多（或少）百分之几：差♦另一个数，而多的或少下的差除以单位“1”，结果用百分数表示；＜5＞求比一个数多或少百分之几的数是多少；用“一个数”x（1±百分之几）当学生分清的掌握每种类型的解决方法后，遇到用百分数解决问题时，读懂题目，套用类型来解决。如“小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水9吨，每月用水节约了百分之几？”——套用第＜4＞类型求一个数比另一个数少百分之几，即9比10少百分之几，（10-9）:10x100%=10%。其他类型也是这种学习方法，当遇到变式题时，通过分析，把它们转化成以上五种类型中的一种或两种来解答：如：陈明看一本故事书，第一天看了15%，第二天看了25%，第二天比第一天多看了15页，第一天看了多少页？分析：单位“1”