2024-2025学年山东省济南市燕山学校七年级（上）第一次月考数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年山东省济南市燕山学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，1．（4分）﹣4的相反数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．（4分）如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它从正面看是（）A． B． C． D．3．（4分）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．14．（4分）下列运算错误的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（+2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．（﹣5）×|﹣4|＝205．（4分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克6．（4分）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c（）A．a＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a＜c＜﹣b7．（4分）已知|a﹣1|＝5，则a的值为（）A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或48．（4分）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块9．（4分）现定义两种运算“⊕”，“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．69 B．90 C．100 D．11210．（4分）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（4分）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面．12．（4分）某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），则车上还有人．13．（4分）数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．14．（4分）若|x﹣2|+|y+3|＝0，则x﹣y＝．15．（4分）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下个小立方块．16．（4分）一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A、B、C、D、E、F分别代表数字﹣2、﹣1、0、1、2、3．三、计算题：本大题共2小题，共20分。17．（10分）计算：（1）﹣15+22﹣（﹣13）；（2）．18．（10分）计算：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．（6分）数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题：（1）表示有理数﹣3的点是点，将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是；（2）在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数和1.5；（3）将﹣3，0，，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是．20．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21．（8分）已知：|a|＝15，|b|＝9，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值．22．（8分）2022年9月，第56届世乒赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm（“+”表示超出标准，“﹣”表示不足标准．）序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩直径﹣0.4﹣0.2﹣0.1﹣0.1﹣0.10+0.1+0.2+0.3+0.5（1）其中偏差最大的乒乓球直径是mm；（2）若误差在“±0.15mm“以内的球可以作为良好产品，这些球的良好率是．（3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？23．（8分）请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．24．（10分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米）+8，﹣6，﹣6，+8，﹣8，﹣4，+3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？25．（8分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．解：原式＝+；＝；＝0+（﹣1）；＝﹣1．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）（+28）+（﹣25）．（2）（﹣2022）+（﹣2023）+4046+（﹣）．26．（12分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请根据图1中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：；（2）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2025（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后重合，N：．（4）如图2在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣9和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），将此数轴向右对折，且线段AB＝1．

2024-2025学年山东省济南市燕山学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案CACDBBCCBB一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，1．（4分）﹣4的相反数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣4【解答】解：﹣4的相反数是4．故选：C．2．（4分）如图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它从正面看是（）A． B． C． D．【解答】解：这个组合体从正面看到的图形为：故选：A．3．（4分）如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐（）A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1【解答】C【分析】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．【详解】解：∵3cm和5cm刻度分别与数轴上表示5和4的两点对齐，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应6cm的刻度，∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是﹣1，故选：C．4．（4分）下列运算错误的是（）A．﹣2+2＝0 B．2﹣（+2）＝0 C．﹣（﹣）＝1 D．（﹣5）×|﹣4|＝20【解答】解：A：﹣2+2＝8，正确；B：2﹣（+2）＝2﹣2＝0，正确；C：﹣（﹣+＝1，不符合题意；D：（﹣6）×|﹣4|＝﹣5×8＝﹣20，原计算错误．故选：D．5．（4分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+3.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项C不合格，选项D不合格．故选：B．6．（4分）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c（）A．a＜b＜﹣c B．b＜﹣c＜a C．﹣a＜c＜b D．a＜c＜﹣b【解答】解：由题意可知，b＜0＜c＜a，∴b＜﹣c＜a，故选项A不合题意；∴a＞﹣c＞b，故选项B合题意；∴﹣a＜b＜c，故选项C不合题意；∴c＜﹣b＜a故选项D符合题意．故选：B．7．（4分）已知|a﹣1|＝5，则a的值为（）A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或4【解答】解：∵|a﹣1|＝5，∴a﹣5＝±5，∴a＝1±7，即a＝6或﹣4．故选：C．8．（4分）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块 C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，第三层只有一块，∴最多为3+4+5＝8个小立方块，最少为个2+8+1＝7小立方块．故选：C．9．（4分）现定义两种运算“⊕”，“*”．对于任意两个整数，a⊕b＝a+b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．69 B．90 C．100 D．112【解答】解：根据题中的新定义得：6⊕8＝6+8﹣1＝13，8⊕5＝3+4﹣1＝7，则（3⊕8）*（3⊕3）＝13*7＝13×7﹣2＝91﹣1＝90．故选：B．10．（4分）如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【解答】解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按A，B，C的顺序排列：A.2020÷3＝673…1，所以此时点A正好落在数轴上；B.2021÷8＝673…2，所以此时点B正好落在数轴上；C.2022÷3＝674，所以此时点C正好落在数轴上；D.2023÷6＝674…1，所以此时点A正好落在数轴上．故选：B．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（4分）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面线动成面．【解答】解：由题意知，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，故答案为：线动成面．12．（4分）某公交车原坐有23人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），则车上还有20人．【解答】解：根据题意得：23+4﹣8﹣6+6＝20（人），则车上还有20人．故答案为：20．13．（4分）数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．【解答】解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣3或2．故答案为：﹣4或6．14．（4分）若|x﹣2|+|y+3|＝0，则x﹣y＝5．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+3|＝2，∴x﹣2＝0，y+8＝0，解得：x＝2，y＝﹣5，故x﹣y＝2﹣（﹣3）＝8．故答案为：5．15．（4分）如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下1个小立方块．【解答】解：如图所示：在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．16．（4分）一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A、B、C、D、E、F分别代表数字﹣2、﹣1、0、1、2、3﹣2．【解答】解：由图形可知：A与B、D、E、F是邻面；则B与A、C、E、F是邻面；故E和F为对面；则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为﹣1﹣2+7＝﹣2．故答案为：﹣2．三、计算题：本大题共2小题，共20分。17．（10分）计算：（1）﹣15+22﹣（﹣13）；（2）．【解答】解：（1）﹣15+22﹣（﹣13）＝﹣15+22+13＝﹣15+35＝20；（2）＝＝＝．18．（10分）计算：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）；（2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．【解答】解：（1）原式＝5﹣16﹣3+4＝11﹣19＝﹣8；（2）原式＝﹣0.7+3.25+2.75﹣8＝﹣0.5+2﹣7＝﹣1.2．四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．（6分）数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题：（1）表示有理数﹣3的点是点A，将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是﹣2；（2）在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数和1.5；（3）将﹣3，0，，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是﹣3＜﹣＜0＜1.5．【解答】解：（1）表示有理数﹣3的点是点A．将点C向左移动4个单位长度，则点C'表示的有理数是﹣5，故答案为：A，﹣2；（2）如图：∴点D、E即为所求；（3）由（2）可得：﹣3＜﹣＜0＜5.5．故答案为：﹣3＜﹣＜0＜2.5．20．（6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：三视图如图所示：21．（8分）已知：|a|＝15，|b|＝9，回答下列问题：（1）填空：a＝±15，b＝±9；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值．【解答】解：（1）∵|a|＝15，∴a＝±15，∵|b|＝9，∴b＝±9；故答案为：±15；±8．（2）∵a+b＞0，∴a＝15，b＝9或a＝15，当a＝15，b＝3时，当a＝15，b＝﹣9时．22．（8分）2022年9月，第56届世乒赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm（“+”表示超出标准，“﹣”表示不足标准．）序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩直径﹣0.4﹣0.2﹣0.1﹣0.1﹣0.10+0.1+0.2+0.3+0.5（1）其中偏差最大的乒乓球直径是40.5mm；（2）若误差在“±0.15mm“以内的球可以作为良好产品，这些球的良好率是50%．（3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？【解答】解：（1）偏差最大的乒乓球的直径为40+0.5＝40.2（mm），故答案为：40.5；（2）误差在“±0.15mm“以内的球有6个，所以良好率为5÷10×100%＝50%，故答案为：50%；（3）+40＝0.02+40＝40.02（mm），答：这10个乒乓球平均每个球的直径是40.02毫米．23．（8分）请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b，c的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．【解答】解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，c+b＝﹣8，∴a＝﹣5，b＝﹣6；（2）∵a＝﹣3，b＝﹣5，∴8﹣a+b﹣c＝8﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣2）＝2+3+（﹣6）+5＝7．24．（10分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米）+8，﹣6，﹣6，+8，﹣8，﹣4，+3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【解答】（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面（2）8：00～9：15汽车共耗油21.2升（3）沈师傅在上午8：00～9：15一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面；（2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以8.4；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，将起步费加上超过6千米的费用总额．【详解】（1）解：∵（+8）+（﹣6）+（+2）+（﹣6）+（+8）+（+2）+（﹣8）+（﹣4）+（+8）+（+3）＝5，∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面；（2）解：|8|+|﹣6|+|+3|+|﹣2|+|+8|+|+4|+|﹣2|+|﹣4|+|+3|+|+6|＝8+6+5+6+8+3+8+4+7+3＝53，∴0.8×53＝21.2（升），∴8：00～7：15汽车共耗油21.2升．（3）解：∵共营运十批乘客，∴起步费为：11×10＝110（元），超过3千米的收费总额为：[（2﹣3）+（6﹣7）+（3﹣3）+（6﹣3）+（8﹣5）+（4﹣3）+（4﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（6﹣3）]×2＝46（元），∴110+46＝156（元），∴沈师傅在上午5：00～9：15一共收入156元25．（8分）数学雷老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：﹣5+（﹣9）+17