长春工业大学人文信息学院《数据结构》2021-2022学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春工业大学人文信息学院《数据结构》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设计一个具有电源管理功能的集成电路，能够实现对不同电源轨的监控和控制，给出电路设计和功能验证。2、设计一个具有自动校准功能的模拟信号采集系统，提高采集精度，给出系统的设计方案和校准算法。3、设计一个基于数字图像处理的车牌识别停车场管理系统，实现车辆的自动识别和出入管理。4、在数据结构的选择中，需要考虑时间复杂度、空间复杂度和操作的便捷性等因素。以下情况中，优先选择数组而不是链表的是（）A.频繁进行插入和删除操作B.事先不知道数据的规模大小C.需要快速随机访问元素D.内存空间有限5、设计一个简单的数字音频解码器，能够解码常见的音频格式如MP3、WAV等，给出硬件设计和解码算法。6、设计一个基于FPGA的图像边缘检测系统，能够对输入的灰度图像进行实时边缘检测，采用Sobel算子，给出硬件架构和Verilog代码实现。7、设计一个基于FPGA的图像滤波系统，实现中值滤波、均值滤波等功能，去除图像噪声。8、设计一个太阳能热水器控制器电路，能够根据水温自动控制加热和保温，并且具有水位显示和缺水报警功能。9、设计一个基于单片机的温度监测与控制系统，能够实时采集环境温度，当温度超过设定阈值时，启动相应的降温或升温设备。10、设计一个简单的数字图像去噪系统，能够有效去除图像中的噪声，给出系统设计和去噪效果分析。11、设计一个基于数字信号处理的语音合成系统，能够将文本转换为自然流畅的语音。12、设计一个模拟集成电路中的反馈放大器，实现特定的增益和带宽要求，分析反馈对稳定性的影响。13、设计一个基于FPGA的图像锐化系统，能够增强图像的边缘和细节，说明算法和硬件实现。14、设计一个基于ARM的工业自动化控制系统，实现对生产设备的监控和控制，描述系统架构和软件界面。15、设计一个数字示波器探头电路，能够将输入信号转换为适合示波器测量的信号，并且具有衰减和补偿功能。二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细说明在堆排序中，如何从无序数组构建初始堆，以及排序过程中的调整操作。2、（本题5分）详细阐述B树中节点的分裂和合并操作，以及如何保证树的平衡性和查找性能。3、（本题5分）对于一个具有n个顶点的有向图，如何使用拓扑排序算法判断是否存在多个合法的拓扑序列？4、（本题5分）什么是二叉搜索树的平衡？为什么要保持二叉搜索树的平衡？有哪些平衡二叉树的算法？三、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某电商平台的优惠券发放系统需要对优惠券的类型、面额、使用条件和发放记录进行管理。优惠券信息包括优惠券编号、类型、面额、使用条件、发放记录等。考虑使用十字链表来存储这些信息。请设计算法实现以下功能：（1）查询某种类型优惠券的剩余数量；（2）为用户发放优惠券并记录；（3）用户使用优惠券时进行核销；（4）统计不同面额优惠券的发放比例。分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。2、（本题5分）某城市的公交路线管理系统需要存储公交路线的信息，如路线编号、起点站、终点站、途经站点、发车时间等。系统要实现快速查找特定路线、按照路线长度对路线进行排序、新增和删除路线、修改路线的发车时间等功能。请确定合适的数据结构，并详细描述算法设计和代码实现，同时分析其时间和空间复杂度。3、（本题5分）一家电商平台的客户投诉管理系统需要记录投诉信息、处理进度和处理结果。投诉信息包括投诉ID、订单ID、投诉内容、投诉时间，处理进度包括进度ID、投诉ID、处理步骤、处理人员、处理时间，处理结果包括结果ID、投诉ID、处理结果、满意度。设计数据结构来管理投诉数据，实现投诉的受理、处理跟踪、结果反馈，并统计投诉的类型和处理满意度。4、（本题5分）某电商平台的促销活动管理系统需要记录活动信息和参与用户信息，活动信息包括活动ID、活动名称、活动规则、开始时间、结束时间，参与用户信息包括用户ID、活动ID、参与时间。设计数据结构来存储这些数据，能够快速查询活动详情、统计参与人数、判断用户是否参与活动，并在活动结束后进行数据清理。5、（本题5分）一个在线投票系统需要对投票项目和投票人的选择进行管理。投票项目信息包括项目编号、项目名称、选项等，投票人信息包括投票人编号、选择的选项等。这些信息以线段树的形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）统计某个投票项目各个选项的票数；（2）新增一个投票项目；（3）修改投票人的选择；（4）查询票数最多的选项。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）使用图数据结构设计一个工厂仓库货物存储规划系统，优化货物存储位置。2、（本题