福建省福州市2024-2025学年高一数学上学期期末质量检测试题

福建省福州市2024-2025学年高一数学上学期期末质量检测试题（完卷吋间：120分钟；满分：150分）留意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名.考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一样.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.或2.已知命题，，则命题的否定是（）A， B.，C.， D.，3.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A. B. C. D.4.若函数是奇函数，则可取的一个值为（）A. B. C. D.5.函数图象大致为（）A. B.C. D.6.已知函数，若，则的值为（）A. B.0 C.1 D.27.设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的对称中心为（）A. B.C. D.8.设，，，则（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，是全集的两个子集，，则（）A. B.C D.10.若，，则（）A. B.C. D.11.若是关于的不等式成立的必要条件，则的值可以是（）A.1 B.0 C. D.12.在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（）A.的最小值为 B.边上的高的最大值为2C.正方形面积的最大值为2 D.周长的最小值为第Ⅱ卷三、填空题：本大题井4小题，每小题5分，共20分.13.______.14.若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的______.15.中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清爽雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为______.16.记表示，中较大的数.若关于的方程的全部实数根的肯定值之和为6，则的值为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数，且.（1）求的解析式；（2）求在区间上的取值范围.18.已知.（1）求的值；（2）若为钝角，且，求值.19.设，为偶函数.（1）求的值；（2）推断在区间上的单调性，并赐予证明.20.在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并给出问题的解答.问题：已知函数，满意______.（1）求的解析式，并求的单调递增区间；（2）求使成立的取值集合.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.21.人类已进入大数据时代.目前，数据量已经从级别跃升到乃至EB乃至级别.国际数据公司(IDC)的探讨结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：年份2008200920102011…2024数据量（ZB）0.50.81.21.5…80（1）设2008年为第一年，为较好地描述2008年起第年全球产生的数据量（单位：ZB）与的关系，依据上述信息，从函数和中选择一个，应选择哪一个更合适?（不用说明理由）（2）依据（1）中所选的函数模型，若选取2008年和2024年的数据量来估计该模型中的参数，预料到哪一年，全球产生的数据量将达到2024年的倍?（注：）22.已知函数，.（1）求；（2）如图所示，小杜同学画出了在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；（3）证明：函数有且只有一个零点.

2024－2024学年第一学期福州市高一期末质量抽测数学试卷（完卷吋间：120分钟；满分：150分）留意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名.考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一样.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BD第Ⅱ卷三、填空题：本大题井4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】（答案不唯一）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】3四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）