《机械设计基础》课件第7章

7.1螺纹的形成及主要参数7.2螺纹的效率和自锁及相关几何因素7.3螺纹联接件与螺纹联接

7.4螺纹联接的强度计算

7.5螺旋传动简介思考题和习题第7章螺纹联接与螺旋传动

7.1螺纹的形成及主要参数

7.1.1螺纹的形成

如图7-1所示，将一倾斜角为ψ1的直线绕在直径为d1的圆柱体上，在该圆柱体上便可形成一条螺旋线。取一平面图形，如三角形，令其一边ab与圆柱体的母线重合，并使该平面图形始终通过圆柱体的轴线，沿螺旋线移动，三角形的另两边ac和bc即在该圆柱体上形成螺纹。图7-1螺纹的形成7.1.2螺纹的分类螺纹的分类方法很多。按照形成螺纹的平面图形的形状不同，螺纹可分为三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹等(如图7-2所示)。三角形螺纹主要用于联接，矩形、梯形和锯齿形螺纹主要用于传动。图7-2螺纹的牙形按照螺旋线旋绕方向的不同，螺纹可分为右旋螺纹和左旋螺纹，如图7-3所示。机械中一般采用右旋螺纹，有特殊要求的场合可采用左旋螺纹。

图7-3螺纹的旋向与线数按照螺纹线数目的不同，螺纹可分为单线、双线(如图7-3所示)和多线螺纹。为了制造方便，螺纹的线数一般不超过4条。从垂直于圆柱体轴线的端面方向观察，可以判别螺纹的线数。螺纹分布在圆柱体外(内)表面上称为外(内)螺纹，内、外螺纹旋合在一起构成螺旋副。按所采用单位制的不同，螺纹可分为米制螺纹和英制螺纹。7.1.3螺纹的主要参数现以普通米制三角形螺纹为例介绍螺纹的主要参数，如图7-4所示。图7-4螺纹参数

1.径向参数大径d：螺纹牙顶所在圆柱体的直径，也是螺纹的公称直径。公制螺纹的公称直径通常用符号M加大径d的值来表示，如螺纹公称直径为20mm，可记为M20。小径d1：螺纹牙根所在圆柱体的直径，常近似作为螺纹危险截面直径。中径d2：介于大径和小径之间，而且在轴平面内牙厚等于牙间宽的圆柱体直径。螺旋副的受力分析通常在中径上进行。内螺纹的径向尺寸用相应的大写字母表示。

2.轴向参数螺距P：相邻两螺纹牙上对应点间的轴向距离。导程Ph：螺纹上任意一点沿螺旋线旋转一周所移过的轴向距离。Ph=nP，n为螺纹线数。

3.角度参数螺纹升角ψ:螺纹中径圆柱面上螺旋线的切线与端面间所夹的锐角。大、中、小各圆柱面上的螺纹升角是不同的。由图7-4可知:(7-1)牙型角α:轴平面内螺纹牙两侧边的夹角。矩形螺纹的牙型角α=0；三角形、梯形、锯齿形螺纹的牙型角如图7-2所示，其中锯齿形螺纹的牙型不对称。牙型斜角β：轴平面内螺纹牙一侧边与端面间的夹角。对于对称牙型，β=α/2。锯齿形螺纹工作面的牙型斜角β=3°。螺纹的基本参数大多已经标准化了，设计时应按附表A—1选取。7.2螺纹的效率和自锁及相关几何因素

7.2.1螺纹的效率和自锁当旋转螺母时，需克服螺纹表面间的摩擦力所产生的摩擦力矩，因而，有功的损失，使效率下降。当拧紧螺母时，效率为式中：ψ——螺纹升角；

ρv——三角螺纹的摩擦角，ρv=arctan(μ/cosβ)；

μ——螺纹表面的摩擦系数;

β——螺纹的牙型斜角。螺纹联接中一般要求螺母被拧紧后，不能自动松脱，即要求螺纹具有自锁性。螺纹的自锁条件为ψ≤ρv

(7-2)(7-3)7.2.2影响效率和自锁性能的几何因素由ρv=arctan(μ/cosβ)知，在摩擦系数μ一定的情况下，牙形角β越大，ρv也越大。由式(7-2)和式(7-3)可知，在ψ一定的情况下，ρv越大，效率η越低，自锁性能越好。在摩擦角ρv一定的情况下，根据式(7-2)可画出效率η与螺纹升角ψ的关系曲线(如图7-5所示)。由图可见，螺纹升角ψ一般不应超过25°。在此范围内，螺纹升角ψ越大，效率η越高，自锁性能越差。图7-5螺纹效率曲线所以，对于单线普通三角形螺纹特别是小螺距的螺纹，其效率η低，自锁性能好，常用于螺纹联接中。对于矩形、梯形、锯齿形螺纹尤其是多线螺纹，其效率η高，不易自锁，常用于传动。

【例7-1】一M36的螺栓联接，已知螺旋副的摩擦系数μ=0.13。若将螺栓的单线三角形螺纹变为双线三角形螺纹，试比较两者的传动效率及自锁性能。解(1)计算单线三角形螺旋副的传动效率。查附表A－1知：螺距P=4mm，中径d2=33.402mm，牙型斜角β=α/2=30°。摩擦角为螺纹升角为效率为

(2)计算双线三角形螺旋副的传动效率。螺纹升角为效率为

(3)比较两者的传动效率和自锁性能因为η2>η1，所以双线螺纹比单线螺纹的传动效率高因为ψ1<ρv，ψ2<ρv，所以两种螺纹都能够自锁，但是ψ1<ψ2，故单线螺纹比双线螺纹的自锁性能好。7.3螺纹联接件与螺纹联接

7.3.1螺纹联接件螺纹联接件的品种及类型很多，而且多数已经标准化，使用时应尽量选用标准联接件。

1.普通螺栓普通螺栓头部有多种形式，其中最常用的是六角头螺栓，如图7-6所示。附表A-2为部分六角头普通螺栓的基本尺寸。通常普通螺栓也可以用于螺钉联接中。图7-6六角头螺栓

2.铰制孔螺栓铰制孔螺栓头部的形式为六角形，如图7-7所示。其中部的圆柱部分与被联接件的孔配合，以承受垂直螺栓轴线方向的载荷。附表A-3为部分铰制孔螺栓的基本尺寸。图7-7铰制孔螺栓

3.双头螺柱双头螺柱(如图7-8所示)两端均制有螺纹，旋入被联接件螺纹孔的一端称为座端，另一端为螺母端。图7-8双头螺柱

4.螺钉螺钉的结构形状与螺栓类似，但螺钉头部形式较多，除六角头形外还有内六角头、半圆头、沉头等，如图7-9所示。可根据拧紧力矩的大小来选用螺钉，拧紧力矩较大时，可选内、外六角头螺钉；拧紧力矩不大时，可选半圆头或沉头螺钉。图7-9螺钉头部形状

5.紧定螺钉紧定螺钉的头部和尾部形式很多(如图7-10所示)，可以适应不同拧紧程度的需要，其中方头能承受的拧紧力矩最大。常用的尾部形状有锥端、平端、凹端、圆柱端和圆尖端等，一般要求紧定螺钉的尾部有足够的硬度。图7-10紧定螺钉的头部和尾部形状

6.螺母

螺母的形状有六角形、圆形、方形等(如图7-11所示)，其中以六角螺母的应用最普遍。六角螺母根据其厚度又分为普通螺母、扁螺母和厚螺母。扁螺母用于尺寸受限制的地方，厚螺母用于经常装拆、易于磨损的场合。常用六角螺母的基本尺寸见附表A-4。图7-11螺母

7.垫圈

垫圈是螺纹联接的辅助配件，多数螺纹联接都应加垫圈。常用的有平垫圈(如图7-12(a)、(b)所示)和弹簧垫圈(如图7-12(c)所示)。平垫圈的作用是增加被联接件的支承面积，减小接触处压强，使螺母压力均匀分布到零件表面上，防止旋紧螺母时损伤被联接件表面。弹簧垫圈还兼有防松的作用。垫圈的基本尺寸见附表A-5，其他垫圈的尺寸可查《机械设计手册》。图7-12垫圈7.3.2螺纹联接的基本类型螺纹联接的基本类型可分为普通螺栓联接、铰制孔螺栓联接、双头螺柱联接、螺钉联接和紧定螺钉联接，如图7-13所示。图7-13螺纹联接的基本类型

1.普通螺栓联接普通螺栓联接是利用螺栓有螺纹一端穿过被联接件的通孔，旋紧螺母，从而将被联接件联成一体，孔壁和螺栓杆之间存在一定的间隙(如图7-13(a)所示)。由于被联接件的孔不需要加工螺纹，结构简单，装拆方便，所以广泛应用于被联接件不太厚的场合。

2.铰制孔螺栓联接铰制孔螺栓联接的螺栓杆与被联接件孔壁间采用过渡配合(如图7-13(b)所示)。由于被联接件的孔需要精加工，所以铰制孔螺栓联接兼有定位作用。

3.双头螺柱联接双头螺柱联接是利用两端均有螺纹的螺柱，将其一端拧入较厚的被联接件螺纹孔中，另一端穿过其余被联接件的孔，旋上螺母并拧紧，从而将被联接件联成一体(如图7-13(c)所示)。这种联接适用于一被联接件较厚、不宜制成通孔，且联接需经常拆卸的场合。

4.螺钉联接螺钉联接不使用螺母，而是利用螺钉穿过被联接件的通孔，直接拧入另一被联接件的螺纹孔内实现联接(如图7-13(d)所示)。这种联接结构比双头螺柱联接简单，但由于经常装拆易损坏螺纹孔，所以这种联接适用于被联接件较厚、不宜制成通孔，且不经常拆卸的场合。

5.紧定螺钉联接紧定螺钉联接利用紧定螺钉旋入一被联接件，用其末端顶紧另一被联接件，以固定两者间的相对位置。这种联接可传递不大的力及转矩，多用于轴与轴上零件的固定(如图7-13(e)所示)。普通螺栓、双头螺柱、螺钉联接既可用于承受轴向载荷，也可用于承受横向载荷，当用来承受横向载荷时，主要靠被联接件接合面间的摩擦力传递载荷。无论是承受轴向载荷还是承受横向载荷，这些螺栓都只受到沿轴向的拉力作用。铰制孔螺栓联接只用于承受横向载荷，其靠孔与螺栓杆间的挤压和螺栓杆上的剪切来承受载荷。虽然铰制孔螺栓联接承受横向载荷的能力强，但由于孔需精加工、安装困难，故无特殊需要时常采用普通螺栓、双头螺柱、螺钉联接来传递横向载荷。7.3.3螺纹联接的拧紧和防松

1.螺纹联接的拧紧

螺纹联接一般都需要将螺母拧紧，使螺栓受到一定的预紧力F′。一般联接对预紧力往往不加控制，拧紧程度靠经验而定;对于重要联接(如气缸盖的螺栓联接等)，预紧力必须加以控制，以满足联接强度、可靠性和密封性等要求。控制预紧力常用的拧紧工具有指针式扭力扳手、定力矩扳手(如图7-14所示)等。图7-14控制螺栓预紧力的扳手在拧紧螺母时，拧紧力矩T需要克服做相对运动的螺纹阻力矩T1和螺母与支承面间的摩擦阻力矩T2(如图7-15所示)，即T=T1+T2

(7-4)图7-15螺栓拧紧时的力矩对于常用螺栓M10~M68的粗牙普通螺纹，上式可简化为T=0.2F′d(7-5)

式中：d——螺纹的公称直径(mm)；

F′——螺栓的预紧力(N)；

T——拧紧力矩(N·mm)。小直径螺栓装配时不应施加过大的拧紧力矩，否则螺栓容易被拧断。因此，对重要的有强度要求的螺栓联接，如无控制拧紧力矩的措施，不宜采用小于M12的螺栓。

2.螺纹联接的防松联接用螺纹标准件都能满足自锁条件。拧紧螺母后，螺母或螺钉与被联接件支承面间的摩擦力也有助于防止螺母松脱。因此在受静载荷和常温下，螺纹联接一般不会产生松动。若温度变化较大或联接受到冲击、振动以及不稳定载荷的作用，则摩擦力就会减小，甚至消失，致使螺母逐渐松脱。这种松脱会引起机器设备的严重损坏或造成重大的人身事故。因此，为了保证联接的可靠性，在设计和安装时必须按照工作条件、工作可靠性要求考虑设置螺纹防松结构或装置。防松的目的就是防止螺旋副产生相对转动。根据工作原理的不同，防松可分为摩擦防松、机械防松和不可拆卸防松等。摩擦防松是采用各种结构措施使螺旋副元素间的摩擦力不随联接的外载荷波动而变化，保持较大的摩擦力。机械防松是利用便于更换的元件约束螺旋副，使之不能相对转动。不可拆卸防松是将螺纹拧紧之后，用点焊、冲点或在螺栓旋合部分涂粘结剂等办法把螺旋副转变为非运动副，从而排除相对转动的可能。表7-1所列的是几种常用的防松方法。表7-1常用的防松方法及特点7.4螺纹联接的强度计算

7.4.1受剪切和挤压螺栓的强度计算铰制孔螺栓联接用于承受横向载荷，如图7-16所示。当受横向载荷FS作用时，螺栓的圆柱体受到剪切力作用，且该圆柱体与被联接件共同受到挤压力作用。这种联接的主要失效形式是：圆柱体受剪面的塑性变形或剪断；圆柱体或被联接件的挤压面被压溃。图7-16铰制孔螺栓联接的受力分析铰制孔螺栓联接装配时，只需对螺栓施加较小的预紧力，因此可以忽略接合面间的摩擦。故联接的强度条件为：(7-6)(7-7)式中：FS——横向工作载荷(N)；

τ——螺栓圆柱体的切应力(MPa)；

dS——螺栓圆柱体受剪面的直径(mm)；

m——螺栓圆柱体受剪面数目；［τ］——螺栓圆柱体的许用切应力(MPa)，见表7-5；

σP——挤压应力(MPa)；

h——计算对象的挤压高度(mm)；［σP］——计算对象的许用挤压应力(MPa)，见表7-5。

挤压强度的计算对象要根据具体联接结构和各零件材料来确定。在图7-16(a)中，应取两个被联接件及圆柱体三者中h与［σP］乘积值小者为计算对象。7.4.2受拉螺栓的强度计算受拉螺栓联接的主要失效形式是螺杆螺纹处的塑性变形或断裂。

1.只受工作载荷作用的螺栓强度计算图7-17为只受工作载荷的螺栓联接，这种联接装配不需拧紧，螺栓只有在工作时才受工作载荷F的作用。忽略零件的自重，螺栓的强度条件为(7-8)式中：F——轴向工作载荷(N)；

d——螺纹小径(mm)；［σ］——螺栓的许用切应力(MPa)，见表7-6。图7-17只受工作载荷的螺栓联接

2.只受预紧力作用的螺栓强度计算图7-18为普通螺栓联接被预紧(其预紧力为F′)，又受到横向工作载荷FS的作用。这种联接是利用被联接件接合面间压力所产生的摩擦力来传递横向载荷的。根据力平衡条件有即(7-9)式中:μ——被联接件接合面的摩擦系数，对于钢或铸铁，当接合面干燥时，μ=0.10~0.16，当接合面有油时，μ=0.06~0.10；

m——被联接件接合面数目;

K——可靠性系数，K=1.1~1.3。若取K=1.2，m=1，μ=0.12，则由式(7-9)可知F′=10FS，可见螺栓所需的预紧力F′很大。所以，当所承受的横向工作载荷较大时，应采用铰制孔螺栓联接。但由于这种联接结构简单、制作和装配容易，在不重要场合也有应用。当螺栓被拧紧时，螺栓危险截面上同时受到由预紧力F′引起的拉应力σ和由螺纹力矩T引起的扭剪应力τT。根据第四强度理论，螺栓的强度条件为(7-10)对于M10~M68的普通螺纹，有由此可见，扭应力对强度的影响，相当于将预紧力F′引起的拉应力σ增大30%，故强度条件为(7-11)式中：F′——螺栓的预紧力(N);［σ］——螺栓的许用切应力(MPa)，见表7-6。

3.既受预紧力又受工作载荷作用螺栓的强度计算

图7-19为气缸上的螺栓联接，在螺栓拧紧后，又受到轴向工作载荷作用。现取螺栓组中的一个螺栓来分析其受力情况，如图7-20所示。图7-19既受预紧力又受工作载荷作用的螺栓联接图7-20螺栓与被联接件的受力与变形图7-20(a)所示为螺母刚好与被联接件接触但尚未拧紧。图7-20(b)所示为螺母被拧紧，螺栓受到预紧力F′的作用，伸长量为δ1；被联接件在预紧力F′的作用下，压缩量为δ2。图7-20(c)所示为气缸充气以后，螺栓又受到工作载荷F的作用，这时螺栓所受的拉力由F′增至F0，伸长量由δ1增加到δ1+Δδ，Δδ为螺栓伸长增量。由于螺栓的伸长，被联接件被放松，其压缩量由δ2减至δ2-Δδ，所受压力也由F′减至F″，F″称为剩余预紧力。所以螺栓的总拉力为F0=F+F″(7-12)随着工作载荷F的增加，剩余预紧力F″减小。当工作载荷增大到一定程度时，剩余预紧力F″等于零，这时被联接件间将会出现缝隙，如图7-20(d)所示，这是螺栓联接中不允许出现的情况。为保证联接的紧密性，必须维持一定的剩余预紧力。剩余预紧力F″的大小可按表7-2选取。表7-2剩余预紧力F″考虑到螺栓联接在总拉力F0的作用下，可能再被补充拧紧，此时同时有F0引起的正应力和拧紧力矩引起的扭剪应力，故螺栓的强度条件为(7-13)式中:［σ］——螺栓的许用切应力(MPa)，见表7-6。当轴向工作载荷在0~F之间变化时，螺栓所受的总拉力将在F′~F0之间变化。对于受轴向变载荷作用的螺栓粗略计算可按总拉力F0进行，其强度条件仍为式(7-13)，所不同的是许用应力按表7-6在变载荷项内查取。7.4.3螺栓的材料和许用应力螺栓的常用材料有碳素结构钢(Q215、Q235)，优质中、低碳钢(20、35、45);重要和特殊用途的螺栓联接件可采用力学性能较高的中、低碳合金钢(15Cr、40Cr、30CrMnSi)。此外，有防蚀或导电等要求时，螺纹联接件材料也可用铜及其合金或其他有色金属。常用的材料及热处理方法见表7-3中的推荐，使用时应使其满足相应的性能等级。表7-3螺栓、螺钉、螺柱的性能等级

由表7-3可知，螺栓、螺钉和螺柱按力学性能不同分为十级。螺母的性能等级分为七级，分别与相配螺栓的性能等级对应，见表7-4。螺栓的许用应力与许多因素有关，如螺栓的材料及热处理工艺、构造、尺寸、载荷性质、工作温度、加工装配质量、使用条件等，精确选定许用应力必须综合考虑上述各因素。一般机械设计可参照表7-5、表7-6选用其许用应力及安全系数。表7-4螺母性能等级表7-5铰制孔螺栓联接的许用应力及安全系数

表7-6普通螺栓联接的许用应力及安全系数7.4.4简单螺栓组联接的强度计算前面所述均为单个螺栓联接的强度计算方法，而多数情况下螺栓是成组使用的。在设计时，对同一组螺栓应取相同的材料、直径、长度及预紧力，并取其中受力最大的螺栓进行强度计算。

【例7-2】图7-21(a)为凸缘联轴器。已知联轴器材料为HT200，传递的转矩T=1200N·m(静载荷)。两半联轴器用4个螺栓联接在一起，螺栓均匀分布于D=160mm的圆周上，螺栓材料为35钢，性能等级为4.8级。

(1)若采用铰制孔螺栓联接(如图7-21(b)所示)，已知h1=15mm，h2=23mm，试确定螺栓直径。

(2)若改用普通螺栓联接(如图7-21(c)所示)，安装时不控制预紧力，两半联轴器间摩擦系数μ=0.15，联接的可靠性系数K=1.2，试确定螺栓直径。图7-21凸缘联轴器及其联接

解铰制孔螺栓联接靠剪切和挤压传递横向载荷，普通螺栓联接靠摩擦力传递横向载荷，螺栓只受预紧力作用。两种设计方法的计算步骤如下。

(1)按铰制孔螺栓设计。对于4.8级螺栓，材料屈服点σS=340MPa(见表7-3);螺栓个数z=4;联轴器材料HT200的抗拉强度极限σb=200MPa。①单个螺栓所受的横向力。②按剪切强度条件求螺栓的直径。由表7-5知，静载荷下剪切安全系数SS=32.5，则许用切应力为圆柱体直径为查附表A-3，选用M6的铰制孔螺栓。③校核挤压强度。由表7-5知，钢挤压安全系数=1.25，铸铁挤压安全系数=2~2.5。圆柱体许用挤压应力为联轴器孔许用挤压应力为显然h1［σ］P2<h1［σ］P1，应以联轴器钉孔表面为计算对象。挤压应力为故选M6的铰制孔螺栓可满足使用要求。

(2)按普通螺栓联接设计①单个螺栓的预紧力②螺栓直径。由表7-6知，不控制预紧力时许用应力与螺栓直径有关，故需用试算法确定螺栓直径。初选M24螺栓，查附表7-1知d1=20.752mm，由表7-6取安全系数SS=2.5。③许用应力为④螺栓直径为与初选值接近，故取M24螺栓。若结果与初选值相差较多，则应重选螺栓计算。

(3)比较。经计算可知，用普通螺栓所需螺栓直径要比用铰制孔螺栓直径大得多。若用相同的螺栓直径，则普通螺栓所需螺栓个数要比铰制孔螺栓所需螺栓个数多。7.5螺旋传动简介

7.5.1螺旋传动的类型

螺旋传动按其用途不同，可分为以下三种类型:

(1)传力螺旋。它以传递动力为主，要求以较小的转矩产生较大的轴向推力，用以克服工件阻力，如各种起重或加压装置的螺旋。这种传力螺旋通常承受很大的轴向力，一般为间歇性工作，每次的工作时间较短，工作速度也不高，而且通常需有自锁能力。

(2)传导螺旋。它以传递运动为主，有时也承受较大的轴向载荷，如机床进给机构的螺旋丝杠等。传导螺旋主要在较长的时间内连续工作，工作速度较高，因此，要求具有较高的传动精度。

(3)调整螺旋。它用以调整、固定零件的相对位置，如机床、仪器及测试装置中的微调机构的螺旋。调整螺旋不经常转动，一般在空载下调整。根据螺纹副的摩擦情况，螺旋传动可分为滑动螺旋、滚动螺旋和静压螺旋。静压螺旋实际上是采用静压流体润滑的滑动螺旋。滑动螺旋构造简单、加工方便、易于自锁，但摩擦大、效率低(一般为30%～40%)、磨损快，低速时可能爬行，定位精度和轴向刚度较差。滚动螺旋和静压螺旋没有这些缺点，前者效率在90%以上，后者效率可达99%；但二者构造较复杂，加工不便。静压螺旋还需要供油系统。7.5.2螺旋传动的特点及应用螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要用来将回转运动变为直线运动，同时传递运动和动力。能把回转运动变为直线运动的几种基本方式如图7-22所示。图7-22螺旋传动的运动转变方式螺旋传动也可用以调整零件的相互位置，有时兼有几种作用。其应用很广，如螺旋千斤顶(见图7-23)、螺旋丝杠、螺旋压力机等。图7-23螺旋起重器7.5.3滚动螺旋传动简介滚动螺旋可分为滚子螺旋和滚珠螺旋两类。由于滚子螺旋的制造工