北师版六年级下册数学全册教案

1学北师版六年级下册数学全册教案教学目标：1.知识与技能：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2.过程与方法：1.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。2.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。3.情感、态度与价值观：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学重点：教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：教学过程：教学过程：学生根据发现的现象(彩带随着车轮的转动形成了圆)说明自己的想法，并学生发现：形形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线21(圆柱)2——3(球)34(圆锥)42(圆台)2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上请你找一找我们学过的立体图形圆柱与圆锥有什么特点?和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥?再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3.想一想，连一连4.应用题某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5厘米，高为11厘米。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少?3二：圆柱的表面积教学目标：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.情感、态度与价值观：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子一、创设情境，引起兴趣。工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想) 二、自主探究，发现问题。研开究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗?4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)长方形的面积=圆柱的侧面积即长×宽=底面周长×高，所以，4如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2Ilr×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢?学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×23、动画：圆柱体表面展开过程侧面积：2×3.14×10×30=1884(cm²)底面积：3.14×10²=314(cm²)表面积：1884+314×2=2512(cm²)圆柱的侧面沿着高展开可能是()形，也可能是()形。第二种情况是因3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件()4、教材第六页试一试。4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?5圆柱体的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch选用课时作业五、随堂反思：第二课时教学目标：知识与目标：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。过程与方法。进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。情感、态度与价值观：1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：6求圆柱的表面积。说说计算方法如图，压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方米?求压路的面积是求什么?说自己的想法，独立解答。一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积最多是多少平方米?实践活动选用课时作业7教学目标：知识与目标：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。过程与方法。情感、态度与价值观：教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮?个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮?要多少防锈油漆?(结果保留两位小数)3、薯片盒规格如图。每平方米的纸最多第一课时教学目标：知识与技能：过程，向学生渗透转化思想。过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。情感、态度与价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体8教学重点：教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新要求说出解题思路。2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把的面积。3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、探索新知1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计3.公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘体积=底面积×高)用字母表示：(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件?4.教学算一算9已知一根柱子的已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗?审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。练习册练习这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。选用课时作业六、随堂反思：教学目标：1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米²,高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克?这个杯子能否装下3000毫升一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米²,高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克?下面的正方体和圆柱哪个体积大?说说哪个体积大?为什么?一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块是多少?上升的2厘米是什么(1)它的表面积是多少平方米?四、作业选用课时作业圆锥的体积教学目标：1、知识与技能：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.2、会运用公式计算圆锥的体积.2、过程与方法：经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解求圆锥体积的计算公式。情感、态度与价值观培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程.教学难点正确理解圆锥体积计算公式.(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书：圆锥的体积)(一)指导探究圆锥体积的计算公式.下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要现了什么?2、学生分组实验①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.倒了两次，又倒了一些，才装满.了三次，正好装满.圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件?7、反馈练习圆锥的底面积是5,高是3,体积是()圆锥的底面积是10,高是9,体积是()(二)算一算如果小麦堆的底面半径为2米，高为麦堆的体积吗?一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识?(从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)五、课后反思第二课时教学目标：知识与技能：体积。过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。情感、态度与价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算教学难点：教学重点：教学过程：1.计算下面各圆锥的体积。2.3.5米²=()分米²2300分米³=()米34000毫升=()厘米³=()分米³3400厘米²=()分米²0.083米³=()分米3.一个回锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面丰径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米?测童中经常使用金属制作的铅锤。这种金属每立方厘米的质量约为78克。这个铅锤约多少克?6.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。(1)它的占地面积约是多少平方米?(2)它的体积约是多少立方米?小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克?三、实践活动一个圆柱形橡皮泥、底面积是12厘米²,高是5厘米。(1)如果把它捏成同样底面大小的圆(2)如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少?选用课时作业第二单元正比例和反比例教学内容：教学目标：知识与技能：1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。过程与方法：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。情感、态度与价值观：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学用具：课件教学过程：活动一：观察并回答。6个月1周岁2周岁6周岁10周岁观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?观察后请回2、上表中哪些量在发生变化?3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么?(图中25时表示次日凌晨1时)2、横轴表示什么?纵轴表示什么?3、一天中，骆驼的体温最高是多少?最低是多少?4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?我发现蟋蟀1分叫的次数除以7再加3,所得的结果与当时的气温差不多。如果用t表示蟋蟀每时的气温，你能用式子表示这个近似关系吗?1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3,所得的结果与当时的气温值差不多。2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗?请你写出这个关系式，全班展示，交流。3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们之间是变化特征，这样的知识在数学上的应用。作业课后反思：教学目标：知识与技能：2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。过程与方法：结合丰富的事例，认识正比例。情感、态度与价值观：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。课件活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。(一)情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。(二)情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：时间/时12345678路程/千米3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量/千克9876543应付的钱数/元3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?6、观察思考成正比例的量有什么特征?一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。(四)想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?师小结：(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下： 爸爸的年龄/岁3233 (2)父子的年龄成正比例吗?为什么?(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征活动二：练一练。1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，平行四边形的面积/cm²6平行四边形的高/cm12345平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由买邮票的枚数/枚钱数/元12345678买邮票的枚数成正比例。5、先自己独立完成，然后集体订正，说理作业课后反思：教学内容：画一画教学目标：1、知识与技能：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2.过程与方法：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象3、情感、态度与价值观：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学重点：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学难点：1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学过程：活动一；判断下面的量是否成正比例关系?1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。4、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。10、圆的面积与半径。11、什么样的两个量叫做成正比例的量?活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。1、求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系?说说你判断的理由小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。3、根据上表，说出下图中各点的含义。(图见书上)。请观察横轴表示什么?纵轴表示什么?然后说说各点表示的含义。4、连接各点，你发现了什么?注：所描的点都在同一条直线上。5、利用书上的图，把下表填完整。6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。自己独立完成。在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确活动三：试一试。1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。2、思考；连接各点，你发现了什么?活动四：练一练。1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。2、乘船的人数与所付船费为：(数据见书上)(1)将书上的图补充完整。每人所需的乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。所有的点都在一条直线上。3、回答下列问题：(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?圆的周长与直径成正比例关系。(2)根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么?(表格见书上)所有的点都在同一条直线上。选用课时作业教学内容：反比例教学目标：知识与技能：1、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。2、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。过程与方法：结合丰富的实例，认识反比例。情感、态度与价值观：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例教学重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：1、什么是正比例的量?2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?(1)工作效率一定，工作时间和工作总量。(2)每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。(3)正方形的边长和它的面积。利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。三、进行新课情境(一)认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。3+9=121.3+9=12989789678956789456789345678923456789123456789十1234567891印998877665544833692246821234567892第123456789情境(二)速度/千米时间/时变化?每情境(三)有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。分的杯数/杯65432每杯的果汁量/mL把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变5、以上两个情境中有什么共同点?反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。活动四：想一想P26页第1、2、3题作业选用课时作业课后反思：教学内容：观察与探究教学目标：1、知识与技能：让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例2、过程与方法：通过画图的方法，探索长方形和宽的变化关系。3、情感、态度与价值观：渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。教学重难点：动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。教学过程：长方形面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?呈现情境123468864321这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。用x、y表示面积为24cm²的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3、长和宽是怎样变化的?有什么规律?—长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。关系式：长×宽=长方形面积(一定)4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗选用课时作业教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，使学生理解可以按一定的比例将图形放大或缩小。2、过程与方法：(1)通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。(2)通过图形的放缩，结合具体情境，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。呈现情境图呈现情境图笑笑引导学生分析这三名学生是如何画的L、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少?图中的宽与实际的宽的比是多少?2、淘气：图中的长与宽的比是多少?淘气也是按相同的比来画。4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢?P28引导学生把原来的长和宽按3:2扩大。课后反思：教学内容：比例尺教学目标：知识与技能：使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。过程与方法：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。情感、态度与价值观：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：一、呈现情境图卫生何厨房客厅父母卧室笑笑卧室二、探索新知思考、讨论我家的房屋平面图1、比例尺1:100是什么意思?图上距离实际距离3、独立完成P30页第2、3题。4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离?注意比成相成的单位后再计算。5、指导完成P30页第5题。注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。P31页第2题，自己尝试独立完成。放手让学生自己研究。试一试练一练选用课时作业。第四单元整理和复习教学内容：教材73—75页及做一做，练习十五第1题、第3题、第4题。(一)知识教学点1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识。2.进一步弄清概念间的联系与区别。(二)能力训练点使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。(三)德育渗透点渗透事物间相互联系的观点。基础知识。教学难点：弄清概念间的联系和区别。教具学具准备：投影仪、投影片。一、铺垫孕伏整数、分数、小数、百分数。(板书)这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习。(板书课题：数的意义)先以小组为单位回忆一下小学阶段学习过的有关整数的知识有哪些?各自的意义是什么。由一人记录。然后交流。待全班交流以后，教师出示下面的图解，说明整数的范围：(板书如下)教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数。想一想：自然数有什么特征?学生小组议论，全班交流。最后引导学生总结出：最小的自然数是1,没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的。"1"是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成的。(1)引导学生思考：①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数?(分数)表示其中一份的数是这个分数的什么?(分数单位)②在整数范围内能计算2÷9吗?有了分数以后能计算吗?为什么?学生思考、议论后做出回答。(2)填空练习：①把单位"1"平均分成4份，表示这样的3份把3平均②的分数单位是(),它至少再添上()个这样的单位就成了整数。(3)教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示。(4)教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类?学生回答后，教师板书：教师接着问：谁能说出真、假分数的意义及有关知识?(举例说明)学①分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数。学生回答后，教师板书教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化。带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式。教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢?还学了哪些有关的知识呢?你能举例说明吗?教师教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。然后请同学们完成下面的数位顺序表。整数部分小数点小数部分… 级 级 级数位…位位位位位位位位位位十位十分位位位位计数单位…十个)十分之一学生填完表以后，练习下面一组题。(2)说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上?各表示什么?这个数中的三个“0”起什么作用?4.百分数教师提问：你还记得百分数的意义吗?生答后板书：百分数(百分率或百分比):用%表示。农业收成和商品价格等的增加或减少，有时用“成数”来表示。“四成”就是十分之四，也就是40%;“七成五”就是75%。接着练习一组题。(1)某针织厂从一批产品中抽查了50件，其中合格品有4件，合格率(2)百分数和分数有什么联系和区别?5.阅读课本73—75页的内容。三、巩固发展(2)把一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝(3)分数单位是的最大真分数它至少再添上()个这样的个数单位就成了假分数。(5)最高位是百万位的整数是()位数；最低位是百分位的小数有()位小数。(8)一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是2.判断下面的说法是不是正确，并说明理由。(2)0不是自然数。(3)1个0.1与9个的和是1。(4)任何自然数的倒数都小于1。(6)因为卜，所的分数单位比的分数单位小。这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数的概念间的联系与区别有了更清楚的认识。五、布置作业练习十五第3题。教学内容：教材80—81页数的整除，练习十六的1—6题。素质教育目标(一)知识教学点1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固。2.进一步弄清各概念之间的联系与区别。3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练。(二)能力训练点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。(三)德育渗透点使学生树立严谨的学风，并渗透事物之间相互联系的观点。教学重点：通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络。教学难点：弄清概念间的联系和区别，及对易混淆概念的理解。教具学具准备：投影仪、投影片、写好概念名称的卡片。教学步骤一、铺垫孕伏1.谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了十册课本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些概念呢?请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录。2.学生汇报讨论结果，教师出示下列概念：整除、倍数、约数、公倍数、公约数、最小公倍数、最大合数、分解质因数、质因数、奇数、偶数、互质数在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢?这节课，我们就把这些概念进行整理和复习。二、探究新知(1)教师引导学生观察黑板上的概念，思考哪个概念是最基本的概念?并说一说概念的内容。(学生答后板书：整除)(2)反馈练习：除数能除尽被除数的有();除数能整除被除数的有()。在学生完成后师问：这四个算式中的除数都能除尽被除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢?整除与除尽到底有怎样的关系呢?结合图来说一说。教师引导学生一一回答上面的问题后说明能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽。(3)让学生从黑板上的众多概念中找出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容。(学生答后板书：倍数、约数)(4)反馈练习：下面的说法对不对，为什么?因为15÷5=3,所以15是倍数，5是约数。因为4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍数，2是4.6的倍数。通过练习使学生进一步明确约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须(5)让学生写出30的约数，7的倍数，并让学生进行观察，然后说出一个数的约数，倍数的特点。(6)师问：由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念，并说一说这些概念的内容。(7)启发学生想一想，根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得 (学生答后板书：质数合数)一个是1,一个是它本身，而合数最少有3个约数。(8)师问：互质数这个概念与哪个概念有关系?它们之间有怎样的关系呢?互质数约数只有1,质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数。(10)师问：如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数?只有什么数才能做质因数?什么叫做分解质因数?只有什质数合数(11)教师说明在数的整除这部分知识中我们还学习了能被2、5、3整除的数的特征。(板书：能被2、5、3整除的数的特征)师问：谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征?由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念?(学生答后板书：能被2、5、3整除的数的特征)(1)让学生独立完成教材881页做一做。(1)一个数的约数都比这个数的倍数小。(2)1是所有自然数的公约数。(3)所有的自然数不是质数就是合数。(4)所有的自然数不是偶数就是奇数。(5)含有约数2的数一定是偶数。(7)有公约数1的两个数叫做互质数。2.下面的数哪些含有约数2?哪些是3的倍数?哪些能同时被2、3整除?哪些能同时被2、5整除?哪些能同时被3、5整除?哪些能同时被2、3、5整除?3.填空：既是质数又是偶数的数是()。(1)两个数都是质数(2)两个数都是合数(3)一个数是质数，一个数是合数5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数：42和1436和913和56和11这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的联系和区别，并且强化了对知识的运用。五、布置作业练习十六第三题的2、3小题，第五题和第六题的第二行。四则运算的意义和法则整体感知整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。教学内容：教材P84、85、86、87、88,练习十七1—6题。素质教育目标(一)知识教学点2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。3.总结四则运算中的一些特殊情况。(二)能力训练点1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。(三)德育渗透点引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则。教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解。教具学具准备：小黑板、幻灯片。教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构(1)举例说明四则运算的意义根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固](2)观察表格。请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同?哪则意义有扩展?学生回答。(整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展)(3)你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗?简便运算加法简便运算乘法逆运算[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。](1)加法和减法的法则。①出示三道题，请分析错误原因并改正。学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。②三条法则分别是怎样要求的?(相同数位对齐，小数点对齐，分母相三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?能用一句话概括吗?(相同单位上的数才能相加或相减。)[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。](2)乘法和除法的法则。的地方?分数乘法和除法比较又有什么相似和不同?(相似点是分数除法要转化(1)计算后说一说各题计算时需要注意什么?73.06-3.96(差的百分位是0,可以不写)37.5×1.03(积是三位小数)8.7÷0.3(商是整数)3.13÷15(得数保留三位小数)(要除到小数点后第四位)(要先通分)(先把带分数化成假分数)[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有(2)完成课本89页的口算，教师用秒表计时。(1)先把结果填在课本92页上。(2)请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。(1)根据四则运算的关系，完成课本92页的等式。(2)根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。(加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。)(3)完成课本87页的做一做第2题。1.练习十七第一题。让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。2.课本90页第二题。让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。3.课本90页第三题。让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。4.课本90页第五题。总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。四、课堂作业课本90页第四、六两题。四则运算的意义和法则加法T简算乘法减法要把相同单位上的数相加或相减。小数乘除法与整数乘除法比较，要在积或商上确定小数点的位置。口算应注意的问题四则运算中的一些特殊情况用字母表示数和简易方程(一)教学内容：用字母表示数和简易方程(一)。教学目标：1.使学生比较系统地掌握用字母表示数和简易方程等基础知识，会解简易方程。2.培养学生检查和验算的习惯。教学过程：本节课教学过程可做如下设计。第一环节：练习中明确概念。1.教师谈话：同学们我们在上五年级时已经学习了用字母表示数，它简明地表达了数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。请同学们完成下面的练习。2.填空题。(2)b乘以5.6可以写作,还可以写作Da乘以h可以写作——,还可以写作——。(3)a、b、c表示三个自然数，那么同分母分数相加的计算法则可以写成：[订正：(1)vt(2)b×5.65.6ba·hah师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题：第一，在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。第二，省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。第三，数字与数字之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。3.完成“做一做”。(1)用线段把左右两边相等的数连接起来。3个a相乘的积a-3(2)用含有字母的式子表示下面的关系。①学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵，今年植树棵。②练习本每本x元，买6本要用元。③从甲地到乙地有a千米，用b小时走完全程，平均每小时走千米。第二环节：练习中明确算理。1.填空练习。(2)求方程解的过程叫做0(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做02.下面的式子，哪些是方程?哪些不是方程?为什么?完成上面判断练习后，师生共同填写方程与等式的关系。3.解方程。计算时想一想解方程中每一步的根据是什么?解多步的简易方程的运算顺序是什么?怎样检验?解：3x=102+48→根据被减数=差+减数。x=150÷3→根据一个因数=积÷另一个因数。(2)3x-16×3=102→先计算16乘以3。(3)3(x-16)=102→把(x-16)看作一个因数。x=34+163(x-16)=102→根据乘法分配律将原方程变形。解：3x-48=102完成上面练习后，教师请学生思考这3个方程有什么联系?在小学数学里，我们主要应用什么关系来解方程?4.判断对错，并将错题改过来。解：3x=4.8+1.2解：2x=3.5-3.5解：3-3x=1.7做上述判断练习时，可先给学生一定时间自己判断，然后全班进行判断。同时让学生体会到在解方程中同样要注意特殊数0和1的计算。第三环节：布置作业。(略)教学内容：用字母表示数和简易方程(二)。教学目标：1.使学生正确分析文字叙述题的数量关系，列出方程。2.使学生会正确选择解文字叙述题的方法。3.养成学生自觉检查和验算的习惯。教学过程：教学过程可做如下设计。第一环节：基础训练。1.解方程，并说出解方程的根据。2.解方程。(说出解下面方程的运算顺序，第一步先算什么,把谁看作一个数。)(3)3x-4×3=12(5)4x-2=10(6)x3.用方程解文字叙述题。(1)一个数加上8,再减去15,差是34。这个数是多少?(2)一个数的比这个数的25%多10,这个数是多少。教师用投影打打出上面两题后，可以让学生分组讨论：列方程解文字题应该先做什么?注意什么?然后让学生列出方程，再解出来，同时请学生将自己思考过程说给同学们听。[订正：(1)解：设这个数为x。x+8-15=34→把x+8看作被减数，先算出减数与差的和。(2)解：设这个数为x。或者：→把括号里的出结果，再与x相乘。看作一个因数，先算师生共同总结：解文字题时，列方程要依照题中叙述的顺序列。要认真计算，还要认真检查和验算。第二环节：在复习中合理选择解法。对所复习的用方程解文字题进行集中练习。1.列出方程，并求出方程的解。(1)x的6倍与41的和是59,求x。(2)从40里面减去x的2倍，差是10,求x。(3)一个数减去4.5,再加上5,和是8,求这个数。巩固复习。2.列出方程，并求出方程的解。(2)一个数加上40%等于20,求这个数。(3)一个数乘以,再加上它的和是24,这个数是多少?学生完成以上练习后，师生共同总结：用方程解文字叙述题首先要弄清题意，将所求的数设为x,然后将文字题“译”成等式，再解方程，最后检验、验算。教师质疑：是不是所有的文字叙述题都能用方程解?请同学们看下面两题，用什么方法解答?(1)7.8比什么数的3倍多3.6?(2)比1.4的3倍多3.6的数是多少?学生带着教师提出的问题边解答、边思考。学生完成上述练习后，教师请两名学生将解答过程写在黑板上。第(1)题：解：设这个数是x。第(2)题：1.4×3+3.6=7.8通过上面两道题的练习，使学生明确第(1)题是逆思维题，用方程解比较容易，第(2)题是正叙述题，列算式解答比较容易。第三环节：巩固练习。列出方程或算式，并计算出得数。1.8.2与的和除以0.1,商是多少?2.一个数与3.8的和除以2,商是18,这个数是多少?3.一个数减去它的20%,差是30,这个数是多少?4.7.2减去2.2的差，再乘以1.2,积是多第四环节：布置作业。(略)整体感知本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。本节课知识的呈现是这样的：教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表，通过对比使学生弄所学知识。其中，求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方，复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较，以便使学生形成清晰的概念，掌握“比较”的学习方法。在复习比例尺时，要使学生理解比例尺实际上是一个比，是图上距离和实际距离的比。着重训练学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。教学内容：教材第95—97页，完成第95—96页和第97页上面的“做一做”,练习二十二的第1—9题。素质教育目标(一)知识教学点(二)能力训练点2.能正确地解答有关比例尺的应用题。(三)德育渗透点引导学生探索知识间的联系，激发学生学习兴趣。教学步骤二、归纳整理1.比和比例的意义及性质(1)教师引导学生回忆所学知识并完成下表：(2)说一说，比和分数、除法有什么联系?根据学生的回答完成下表：(3)提问：比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?例1化简比：21:351.25:4比比例意义表示()的式子叫做比例各部分名称基本性质在比例里，()等于()例如：5:6=20:24引导学生小结几种比的化简方法：比前项:(比号)后项除法分数①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零),使它成为整数比，再用第一种方法化简。③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。指名学生说出解法，教师板书。(4)做教材第99页的“做一做”①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗?为什么?②甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少?2.求比值和化简比(1)例3求比值：化简比：学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：一般方法结果求比值是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比是一个比，它的前项和后项都是整数。(2)完成教材第102页“做一做”的题目，做完后集体订正。(1)教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：②什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)③比例尺除了写以外，还可以怎样表示?(2)完成教材第103页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正。(3)反馈练习在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。这幅地图的比例尺是多少?在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?三、巩固发展(1)根据右面的线段图，写出下面的比。①甲数与乙数的比是()。甲数：②乙数与甲数的比是()。乙数：③甲数与甲乙两数和的比是()。④乙数与甲乙两数和的比是()。(3):6的比值是()。如果前项乘以3,要使比值不变，后项应该()。如果前项和后项都除以2,比值是()。(4)把(1吨):(250千克)化成最简整数比是(),它的比值是()。(8)把线段比例尺50100150千米改写成数值比例尺是()(9)甲数乙数的比是4:5,甲数就是乙数的()(10)甲数的等于乙数的,甲乙两数的比是()2.选择正确答案的序号填在()里。(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是()。(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。甲队和乙队工作效率的最简整数比是()。(3)在下面各比中，与能组成比例的是()(4)有一天，某班的出勤率是90%,出勤人数和缺勤人数的比是()(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是()①15:3=5:9②3:5=:15③15:(7)在比例尺是的地图上，2厘米表示()①0.4千米②4千米③40千米(8)大小两圆半径的比是3:2它们的面积的比是()提问：这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的问题?五、布置作业练习十九的第4题、第6题、第9题。六、板书设计比和比例求比值：4:第101页表格有关比例第101页表格有关比例第102页表格整体感知简单应用题是指直接运用加、减、乘、除的意义，用一步计算就能求得答案的应用题。简单应用题是一切应用题的基础。在教学中，如果不把这个基础打扎实，那么学生在学习复合应用题时就会遇到很大的困难。复习时，教师要引导学生分析简单应用题的结构，通过分析使学生看出，无论是整、小数应用题，还是分数应用题，所有的简单应用题都要有两个已知条件，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。在例1之后，教材在第108页又列出一些常见的数量关系，通过这些数量关系和编题练习，可以进一步加深对简单应用题的理解。整个教学过程，教师要积极组织学生参与学习活动，特别是书中要求的编题、改题练习要引起教师足够重视，因为通过这些练习，可以发展学生的思维，培养他们分析问题和解决问题的能力。教学内容：教材101—102页例1,练习二十第1-4题。素质教育目标(一)知识教学点使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题中的数量关系正确选择解答方法。(二)能力训练点教学步骤(1)六年级学生为灾区捐款，六一班捐款105元，六二班捐款98元。两个班一共捐款多少元?(2)学校图书馆买来150本故事书，借给五一班48本，还剩多少本?(3)农具厂每天能生产56件农具，7天能生产多少件农具?(4)水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果?(5)成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子?(6)五年级有学生136人，其中是女生，女生有多少人?二、归纳整理(1)出示例1:某工厂有男工364人，女工91人。这个厂的男工和女工一共有多少人?学生自己在练习本上解答(1人板演)(2)订正板演后提问：这道题有几个已知条件?问题是什么?问题与已知条件有什么关系?你为什么要这样解答?(3)提问：根据例1中的两个已知条件，你还能提出其它的问题，编成简单应用题吗?①男工比女工多多少人?②男工人数是女工人数的几倍?③女工人数是男工人数的几分之几?(4)提问：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能分别调换每道题中的条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗?①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人?②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人?③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人?④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人?⑤某工厂有女工91人，男工的人数是女工的4倍，男工有多少人?⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工事女工有多少人?⑦某工厂男工的人数是女工的4倍，男工有364人，女工有多少人?⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工的男工有多少人?教师指出：从以上的解答和编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。3.复习已学过的一些常见的数量关系。教师：通过例1,我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系。(1)教师用投影出示下表：数量关系收入-支出=结余教师要求学生先举例说明表中每组数量的意义，再说出每组数量最基本的数量关系式。(2)提问：根据上面的每一个基本的数量关系式，你能够各编出三道不同的应用题吗?三、巩固发展1.给下面各题补上条件或问题成为一步计算的应用题，再解答。(1)一批货物，运走10.5吨。这批货物原来有多少吨?(2)修一条长3800米的水渠，,平均每天修多少米?(3)在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事78件，,两个年级一共做了好事多少件?(4)一列火车7小时行驶420千米，?(5)白羊只数白相当于黑羊的只数，,黑羊有多少只?(1)一块铁皮面积是11平方米，用去平方米，还剩多少平方米?(2)一种毛线每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元?(3)一辆摩托车小时行驶75千米，平均每小时行驶多少千米?(4)张村今年春季植树1480棵，比李村植树的棵数少245棵，李村植树多少棵?(5)一桶煤油重12千克，用去事用去了多少千克?(6)肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率。这节课我们复习了简单应用题和常见的一些数量关系。简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的。每一道简单应用题，都是按照题中的条件和问题之间的数量关系。根据四则运算的意义列式解答的。掌握了一些常见的数量关系，根据题目中要求的问题和一个已知条件，就很容易想到还需要什么条件才能解答这个问题。这对于我们分析和解答更复杂的应用题会有很大帮助。五、布置作业练习二十的第3-4题。整体感知复合应用题是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。这部分内容是学生学习中的重点和难点。本节课通过让学生解答一组相关的应用题(从简单应用题到两步应用题，再到三步应用题),使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析数量关系的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。教学中，教师应充分发挥学生的主体作用，大胆放手让学生自己去想，自己去说，自己去做。特别要注意调动中、差等生的学习积极性。本节课教学的重点是训练学生能够正确地分析题里的数量关系，迅速找到解题思路。教学的难点是训练学生能够有条理地表达分析思路。教学内容：教材第102页例2及“做一做”,练习二十第6-8题。素质教育目标(一)知识教学点通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的。(二)能力训练点使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。(三)德育渗透点培养学生做事认真负责的态度和良好的学习习惯。教学步骤8.4÷0.7(1)实际每天比原计划多种多少棵?(2)桃树的棵数是梨树的多少倍?(3)五年级平均每人捐款多少元?(4)这堆煤实际烧了多少天?(5)剩下的书还需要多少小时能装订完?(6)小明几分可以从家走到学校?二、归纳整理1.提示课题：这节课我们复习复合应用题(板书课题)们想一想，解答应用题一般分哪几步呢?(学生回答时，教师投影出示)提问：在这四个步骤中，最关键的一步是什么?75千米；实际每3.教学例2出示例2:75千米；实际每(1)学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.小时走4.5千米。实际比原计划每小时多走多少千米?(2)学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米。实际比原计划平均每小时多走多少千米?(3)学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际25小时走完原定路程。实际比原计划平均每小时多走多少千米?.际25小时走完原定路程。实际比原计划平均每小时多走多少千米?(1)指名读题后，让学生独立解答。(三人板演)(2)订正板演后提问：这三道题有什么联系?(3)引导学生进一步比较：这三道题有什么区别?引导学生说出：第(1)题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是已知的，只要一步计算。第(2)题，实际每小时走的千米数是已知的。原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算。第(3)题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算。(4)教师：那么,对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢?下面就请同学们结合第(2)题和第(3)题来说说看。教师指定2-4人分别说一说第(2)题和第(3)题是怎样进行分析的。第(2)题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应用11.25÷3可以求出原计划每小时走的千米数，所以这道题应列式为4.5-第(3)题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应数和原计划每小时走的千米数都是未知的，必须分别求出来。根据“原计划3小(5)教师指出：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个题出发，逐步找出所需要的条件，直到条件都是题中已知的为(6)检验应用题的方法教师提问：要想知道这三道题我们做的对不对，应该怎么办?我们学过哪些检验应用题的方法?教师让学生用后一种方法检验例2中的第(2)、(3)题。育民小学校办工厂，原计划12天装订21600本练习册。实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用了多少天?三、巩固发展(1)时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际每天生产50只。实际比计划提前几天完成生产任务?(2)时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际比计划提前5天(1)一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米?(2)一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完?(3)一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天?(4)一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路?(5)某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料?弄清题意是解题的前提，分析数量关系是解题的关键，正确列式是解题的基础，五、布置作业练习二十中的第7、8题。列方程解应用题教学内容：列方程解应用题。教学目标：1.使学生更加熟练地掌握列方程解应用题的思考方法。2.使学生进一步理解、掌握用方程解和用算术方法解的区别与联系。3.进一步提高解答应用题的能力，即针对题目不同的特点，灵活选择解答方法。教学过程：1.复习旧知，明确目标。(1)教师可提出如下问题引发学生回忆思考。列方程解应用题的步骤是什么?列方程解应用题时，根据什么来列方程?(2)基本训练。关系。①篮球比足球多5个。(等量关系是：足球个数+5=篮球个数)②男生人数是女生人数的2倍。(等量关系是：女生人数×2=男生人数)③梨树比苹果树的3倍少15棵。(等量关系是：苹果树×3-梨树=15)④做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。(等量关系是：8件用布+10件用布=31.2)⑤两根一样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形。(等量关系是：长方形周长=正方形周长)2.沟通联系，区别异同。(1)出示例3第(1)题。例3:(1)一列客车以每小时60千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时55千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时两车相遇。甲、乙两站之间铁路长多少千米?两种算法：方法1:(55+60)×4=460(千米)方法2:55×4+60×4=460(千米)(2)出示例3第(2)题。例3:(2)甲、乙两站之间的铁路长460千米，一列客车以每小时60千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时55千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相遇?学生审题后，请学生用两种思路解答，解答后再让两个学生板演。等量关系是：速度和×时间=路程解：设经过x小时两车相遇。用算术方法解答：答：两车经过4小时相遇。](3)出示例3第(3)题。例3:(3)甲、乙两站之间的铁路长460千米，一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米?用算术方法解：460÷4-60=55(千米)列方程解答：解：设货车每小时行x千米。或者：4(x+60)=460答：货车每小时行55千米。(4)小结。3.巩固练习，提高能力。(1)用两种方法解答下面各题。①五年级同学种蓖麻，一班和二班共种616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班有40人，平均每人种多少棵?②一个长方形的周长是32厘米，长是9厘米，宽是多少厘米?(2)选择适当方法解答下面各题。①学校科技组有18名女生，比男生人数的少2名，学校科技组有男生名?②学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6名，学校科技组有多少名男生?③做一个容积是60立方分米的长方体铁皮箱。底面的长是4分米，宽是3分米，高应该是多少分米?4.布置作业。(略)教学内容：用比例知识解答应用题。教学目标：1.通过复习，使学生进一步掌握用正、反比例关系解答应用题的数量3.培养学生认真审题、认真思考的良好学习习惯。1.基础知识训练。判断下面各题中的两种量成不成比例?成什么比例?(口答。)(1)工作总量一定，工作效率和工作时间。(2)速度一定，路程和时间。(3)绳子的长度不变，剪下的米数和剩下的米数。(4)单价一定，总价和数量。(5)煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数。(6)圆的半径和它的面积。学生回答后，可让他们说说正、反比例关系的相同点及不同点，正、反比例的判断方法。[订正：(1)成反比例(2)成正比例(3)不成比例(4)成正比例(5)成反比例(6)不成比例]2.对比练习，加深理解。教师谈话：我们已经学习了正、反比例的意义及正、反比例的应用题，这一节课要复习用比例的知识解答应用题。(1)教师提问：用正、反比例知识解答应用题的步骤是什么?关键是什么?先判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例；再根据题中的比例关系，找到等量关系；然后把其中的未知数量用x表示，列出方程解答。关键是正确判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例。(2)基本练习，区分比较。出示复习题。(全班同学动笔完成，指名板演。)①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路共用几天?②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天修0.6千米。实际多少天修完?①解：设修完这条路共用x天。答：修完这条路共用24天。②解：设实际x天修完。答：实际20天完成。]订正时，可让学生说说解答正、反比例应用题的相同点和不同点是什[相同点是解题步骤和解题关键相同；不同点是正比例应用题根据商一定列比例式，反比例应用题根据积一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。](3)变式练习，加深理解。出示复习题。①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天?②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天多修0.1千米。实际多少天可以修完?指导学生审题，并与前面的基本题进行比较，找出它们的相同点和不同点，然后让学生独立解答，指名板演。学生可能有如下的解法：①解法一：解：设修完这条路还要x天。解法二：解：设修完这条路一共用x天。答：修完这条路一共用21天。②解：设实际x天可以修完。答：实际20天可以完成。订正时，重点让学生说说这两题在列式时和前面基本题有什么不同，为什么?(强调列式时要注意对应关系。)(4)多种解法，培养能力。教师谈话：以上两题你们可以用其它方法解答吗?试一试。学生独立解答，指名板演。①(12-1.5)÷(1.5÷3)=21(天)或：12÷(1.5÷3)-3=21(天)②24×0.5÷(0.5+0.1)=20(天)]订正时，可先让学生说说解题思路，然后比较算术解法和用比例知识解答各自的优点。在此基础上，教师小结：这些应用题用算术方法解，计算时比较方便，但是遇到稍复杂的题目，用比例知识列方程解答容易思考。今后解答这类题时，可以根据具体情况，灵活选用适当的方法解答。3.巩固练习，灵活运用。(1)用比例知识解答。(全班动笔完成。)①某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区。实际每小时行了50千米。照这样计算，行完全程需要多少小时?②100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，2千克蜂蜜含有多少克葡萄糖?多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖?①解：设行完全程用x小时。②解：设2000克蜂蜜含有x克葡萄糖。解：设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖。(2)选择合适的方法解答。(全班动笔完成。)①学校买来