专题39 图形的变化综合测试卷（原卷版）

专题39图形的变化综合测试卷考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．（3分）（2023·江苏南京·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A(1,3),B(2,1)．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为(−2,0)，则点B的对应点B′的坐标为（

A．(−3,2) B．(−1,−3) C．(−1,−2) D．(0,−2)3．（3分）（2023·河南周口·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，OB=AB=5，其中点A在y轴上，点B到x轴的距离为25，若将△OAB绕点O顺时针旋转一定的角度得到△OA′B′，当点B′恰好落在A．8,4 B．6,32 C．245,4．（3分）（2023·江苏泰州·模拟预测）在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（

）A．①或② B．③或④ C．⑤或⑥ D．①或⑨5．（3分）（2023·福建泉州·统考模拟预测）如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（

）

A． B．

C．

D．

6．（3分）（2023·河北唐山模拟预测）一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A． B． C． D．7．（3分）（2023·山东淄博·一模）如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E都在网格的格则∠ADC的正弦值为（

）A．102 B．13 C．238．（3分）（2023·河南周口·统考一模）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O逆时针旋转，每次旋转90°，那么经过2023次旋转后，顶点D的坐标为（

）

A．−3,32 B．−329．（3分）（2023·广东深圳·统考模拟预测）如图，已知平行四边形ABCD，点E为AD的中点，AC与BE交于点F，连接DF，CE，若AB⊥AC，BE⊥CE，则

A．12 B．13 C．3310．（3分）（2023·安徽合肥·校考三模）矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是边BC上一动点，沿AE翻折，若点B的对称点B′恰好落在矩形的对称轴上，则折痕AE的长是（

A．833 B．433 C．42或8二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023·广西南宁·模拟预测）10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为cm2

12．（3分）（2023·广东佛山·校考一模）如图，点M的坐标为3,4，点A的坐标为−2,0，点A、点B关于原点对称，点P是平面上一点，且满足PA⊥PB，则线段PM的最小值为．

13．（3分）（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点A(4,3)，点B在x轴的正半轴上，且OA=AB，将△OAB沿x轴向右平移得到△ECD，AB与CE交于点F．若CF：EF=3：1，则点D的坐标为．

14．（3分）（2023·吉林·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，BC=5，CD平分∠ACB，如果点P

15．（3分）（2023·四川成都·模拟预测）如图，在Rt△ABC，∠B=90°，D为AB边上的一点，将△BCD沿CD翻折，得到△B′CD．连接AB′，AB′∥BC，若

16．（3分）（2023·上海虹口·统考一模）如图，在△ABC中，AB=AC=5，tanB=34，点M在边BC上，BM=3，点N是射线BA上一动点，连接MN，将△BMN沿直线MN翻折，点B落在点B′处，联结B′C，如果

三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023·安徽·模拟预测）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点和点P均在格点（网格线的交点）上．

(1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出平移后的△A(2)将△ABC以P点为中心逆时针旋转90°得到△A2B(3)在（2）的条件下，若AB的中点为Q，试求Q点所经过的路径长．18．（6分）（2023·陕西西安·校考模拟预测）问题提出：

(1)如图1，有公共端点的两条线段OA，OB，且OA=4，OB=5则AB最大值为______；最小值为______．(2)问题探究：如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=6，在∠AOB的两边分别有C，D两点（不同于点O）.使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值：(3)问题解决：开发商准备对一块正方形土地进行绿化，要求绿化带从一个顶点出发到对角线上一点，再到两边上一点，最后回到出发点，如图3，正方形ABCD的边长为400米，在对角线AC上有一固定点G，且CG=3AG，在AD，DC上取两点F，E，准备从B到G到F到E再到B修一条绿化带（绿化带宽忽略不计），能否设计出最短绿化带，若能请计算出绿化带最短长度，若不能说明理由．19．（8分）（2023·四川德阳·统考中考真题）将一副直角三角板DOE与AOC叠放在一起，如图1，∠O=90°，∠A=30°，∠E=45°，OD>OC．在两三角板所在平面内，将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转α（0°<α<90°）度到D1OE

(1)求α的值；(2)如图3，继续将三角板DOE绕点O顺时针方向旋转，使点E落在AC边上点E2处，点D落在点D2处．设E2D2交OD1于点G，OE1交AC20．（8分）（2023·安徽·模拟预测）巢湖姥山岛上的文峰塔始建于明崇祯年间，是广大游客游览巢湖的必经之地．某数学测绘社团想要测量文峰塔的高度．如图，在点C处测得文峰塔AB的塔顶A的仰角为19.5°，行驶210米到达岸边D，测得塔底B与D之间的斜坡BD的坡角为23.5°，斜坡的长度为280米．求文峰塔AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin19.5°≈0.33，cos19.5°≈0.94，tan19.5°≈0.35，sin23.5°≈0.40，21．（8分）（2023·江苏无锡·模拟预测）如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．(1)画该几何体的主视图、左视图：(2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．22．（8分）（2023·湖北恩施·校考模拟预测）如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且

(1)标出小华站在P处时，在路灯AC下的影子．(2)求两个路灯之间的距离．(3)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？23．（8分）（2023·辽宁抚顺·模拟预测）在数学活动课上，黄老师给出如下问题：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D和点B位于直线AC异侧，且∠ADC+∠ABC=90°．【问题初探】（1）当α=60°时，求证：AD数学活动小组同学经过讨论得出下面的解题思路并解决了这个问题．解题思路：如图2，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接BE，DE．易证△ADE是等边三角形，易证CD=BE，将线段AD，数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，发现此题还有不同位置的情况，请你解答②如图3，点D不在BC的延长线上时，连接BD，求证：AD【类比探究】数学活动小组还有同学提出将其角度变化进行变式，请